高速撞击—FEM+SPH耦合

进行了sph-fem以及sph-sph等相关总结，详情见付费部分。

做了一个简单的SPH-FEM耦合实例，SPH-FEM耦合方法广泛应用于爆炸与冲击的数值计算中。通过关键字CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE连接有限元界面和相邻的SPH粒子。

高速冲击涉及材料的大变形、破碎和飞溅等现象，应用基于网格的方法对其进行数值模拟存在困难。拉格朗日网格方法会遭遇单元畸变而计算终止。光滑粒子流体动力学(SPH)作为一种无网格、拉格朗日粒子法，能克服基于网格的方法的缺陷。SPH在处理大变形方面较有限元法(FEM)等拉格朗日网格方法有优势，计算精度和效率都不及FEM，并且SPH的边界处理不如FEM方便。 基于此，发展了将SPH与FEM进行耦合的方法，有

LS-DYNA中，通过FEM-SPH方法可较好地模拟爆破飞石的效果，该方法可用于研究碎块的分布趋势，飞溅速度、位移等运动轨迹，对于损伤的块度、粒度分析则存在缺陷。 与自适应方法不同，炸药与部分岩石区域为单独的粒子算法，周围岩石为拉格朗日单元算法，能节省大量的计算时间。粒子与粒子之间的作用不需要额外定义接触，但是对于粒子的密度及粒子的个数需要合理控制，较多粒子数量可得到更好的爆破效果，同时会大幅提高

1、背景 有限元方法作为数值计算的强大工具，计算结果精确且可重复，降低了试验成本，缩短了研发周期，但有限元方法在切削仿真时容易造成网格畸变，造成求解中断。 光滑粒子动力学（smoothed particle hydrodynamics，SPH）的基本思想是将连续体离散为相互作用的粒子，每个粒子具有密度、质量以及相关物理属性，粒子间运动遵循牛顿第二定律；其本质是一种拉格朗日方法，运用插值理论将宏观变