频域振动疲劳计算的最新技术（二）

频域振动疲劳计算的最新技术（二）
MSC Nastran的频域振动疲劳寿命预测(NEVF)的工程应用

      在《振动疲劳计算的最新技术（一）》里，我们比较了准静态、时域振动和频域振动三种疲劳损伤计算方法以及它们的适用范围， 并介绍了MSC Nastran最新推出的频域振动疲劳寿命预测(NEVF)的功能及其技术突破与优势。本文介绍MSC Nastran的频域振动疲劳寿命预测(NEVF)的实际工程应用。

      北美商用车发动机生产巨头纳威司达（Navistar）公司利用NEVF对某装在冷却模块顶部的散热器托架进行了疲劳损伤和寿命计算，该托架承受载荷是正弦扫描和振动台随机的组合载荷。纳威司达公司在2017年6月瑞典斯德歌尔摩召开的 NAFEMS 国际会议上发表了其研究结果。这个应用案例具有普遍性，其它行业可以借鉴和参考。

      正弦扫描 + 随机振动的疲劳分析（纳威司达（Navistar），Ramesh Gannamani）^[1]

      20世纪80年代已经出现有效计算宽带随机振动的方法，而且商业软件（比如MSC Nastran）中提供了应力响应的功率普密度计算功能，也有了时间历程的雨流计数法以及疲劳损伤的预测手段。但是在日常的开发设计中，仍然存在一些问题和局限。

      首先，对于大型计算模型，为了进行疲劳分析，必须生成和储存应力传递函数，这些文件非常庞大。作为一种后处理的疲劳寿命计算，对于大型计算模型来说很困难。另外，不能实现随机载荷与确定载荷的组合也是一个实际的瓶颈，而类似MILHDBK-810G的标准环境测试普遍需要该项功能（图1）。幸运的是MSC Nastran最新推出的频域振动疲劳寿命预测(NEVF)能够很好地克服这个瓶颈。

1，标准频谱载荷的例子（MIL-HBK-810G）

      如图2所示，论文对某装在冷却模块顶部的散热器托架的疲劳寿命进行了考察。计算模型的第一阶固有频率被调试到实验测试值11.7Hz，并在假设3%阻尼的前提下提取了80Hz以下的固有频率（表1）。

2，冷却模块顶部的散热器托架布局

表1，散热器托架的固有频率

       论文的研究分为两个部分。首先通过对结构进行了频域扫描（图3）计算托架的损伤，并与传统的时域计算损伤方法的结果作了比较。然后再叠加振动台的随机载荷（图4）后，对结构的损伤进行了考察。

图3，正弦扫描0 – 20Hz数据    

图4，正弦扫描 + 振动台随机载荷

采用MSC Nastran的SOL112进行正弦扫描计算的时域分析，疲劳计算利用了Nastran Embedded Fatigue（NEF）并考虑了应变 – 寿命的材料特性（Neuber 修正）。频域振动方法（NEVF）的优点是快捷而且节省硬件资源。尤其是因为嵌入式方法在频率基础上利用应力数据，无需输出应力数据存于硬盘的临时文件，详见《频域振动疲劳计算的最新技术（一）》。

      图5显示了时域分析和频域分析在危险位置的应力响应。时域分析和频域分析得到的最危险位置的损伤比较关系在表2显示。频域分析的损伤计算结果偏于保守和安全，是时域分析结果的2倍到4倍。

5，时域和频域的应力响应

表2，时域和频域分析在危险位置的损伤比较

      研究证明，如果在频域分析时提高扫面频率的间隔数 （从50到4000）能够缩小与时域分析结果的差距（表3）。另外，时域分析和频域分析的损伤的差距，一部分是由于在频域分析中振动是假设为稳态而引起的。这会导致那些最高应力的循环次数被高估。

表3，时域和频域分析在危险位置的损伤比较（扫面间隔50，100，250，500，1000，2000，4000）

      论文的第二部分考察了正弦扫描与振动台随机载荷的组合（图4）效应。首先对结构施加了一个从0 Hz到20Hz持续600秒的正弦（1G）扫描。计算得到损伤是4.19。

      在1G的振动台随机激励（0 Hz – 50 Hz，2.0E6 mm单位）下，计算得到的损伤为0.12。然后叠加以上两个载荷得到的损伤是10.5。最后考察了振动台激励的幅值从0.2G到5G混合载荷下的损伤值（表4）。损伤从9.45增加到301.0。

4，混合载荷（正弦 1.0G，振动台随机载荷0.0G到5.0G）的损伤值

      从表4可以发现，当纯正弦载荷时损伤是4.19，加了一个微小的随机载荷（0.2G）后损伤就增加了两倍（9.45）。这是因为对于纯正弦载荷，最高应力是均方根应力的1.41倍。而对于混合载荷，最高应力是均方根应力的3倍，所以损伤值被放大了。也就是说，当正弦载荷在混合载荷中起主导作用时，预测的损伤是比较保守的^[2]。

      美国纳威司达（Navistar）公司建立了利用MSC Nastran的振动疲劳分析模块（NEVF）进行基于应变的损伤/疲劳分析。比对时域分析（NEF）与频域分析（NEVF）在正弦扫描载荷下的损伤结果作了比较。证明了频域分析的损伤比时域分析大2到4倍。同时这个差距可以通过增加扫描间隔数来进一步缩小。最后，论文还考察了正弦载荷与随机载荷同时存在的混合载荷对损伤的效果。

参考文献
1，Ramesh Gannamani, etc. “Sine on Random Vibration Fatigue”, NAFEMS World Congress 2017, Stockholm June 11-14th 2017.
2，Bishop,N, etc. “Advanced Relating to Fatigue Calculation for Combined Random and Deterministic Loads”, SAE Technical Paper 2017-01-725, doi:10.427.