abaqus混凝土坍落度试验

abaqus混凝土坍落度试验

此示例说明了在 Abaqus 中使用扩展的 Drucker-Prager 塑性模型解决涉及有限变形的问题。 Abaqus 提供了 Drucker-Prager 类的三种不同的屈服标准。在所有三个中，屈服函数都取决于材料中的围压和偏应力。最简单的是子午线 (p-q) 平面中的一条直线。其他屈服标准是子午平面中的双曲曲面和一般指数曲面。 “扩展的 Drucker-Prager 模型”，Abaqus 分析用户指南的第 23.3.1 节详细描述了这些屈服标准。

在本例中，通过模拟混凝土坍落度测试来检查不同材料参数对线性 Drucker-Prager 模型的影响。其他两个 Drucker-Prager 屈服标准通过使用将它们简化为等效线性形式的参数进行验证。

坍落度试验是对新的湿混凝土进行的标准试验，以确定其稠度和流动性。该试验包括用混凝土填充锥形模具至指定高度，然后移除模具，让混凝土在自重的作用下变形。混凝土锥体高度的降低，称为“坍落度”，表示混凝土的稠度和强度。本示例是对此类测试的模拟。 Famiglietti 和 Prevost (1994) 发表了对该问题的有限元分析。

问题描述

本示例中没有使用特定的单位系统来表示尺寸、材料参数或载荷。假定单位是一致的。在混凝土上进行坍落度测试时使用标准的锥形模具。锥体高 0.3 个单位。圆锥底部的半径为 0.1，顶部的半径为 0.05。轴对称模型用于分析混凝土的响应。示例中使用的网格如图 1.1.10-1 所示。一阶 CAX4 单元用于 Abaqus/Standard 模型，一阶 CAX4R 单元用于 Abaqus/Explicit 模型。我们还在 Abaqus/Standard 中包含了一个三维模型，该模型使用跨越 180° 线段的两个圆柱单元。没有进行网格收敛研究。

材料参数

本例中使用了 Famiglietti 和 Prevost 报告的材料属性。2.25 的杨氏模量和 0.125 的泊松比定义了混凝土的弹性响应。使用 0.1 的密度。假定非弹性行为受内聚力或剪切强度以及材料的摩擦角控制。使用 0.0011547 的内聚力，并比较了四种不同摩擦角（0°、5°、20° 和 35°）下的响应。假设是完美的可塑性。由于这些参数是为 Mohr-Coulomb 塑性模型提供的，因此必须将它们转换为线性 Drucker-Prager 参数。 “扩展的 Drucker-Prager 模型”，Abaqus 分析用户指南的第 23.3.1 节，描述了一种将 Mohr-Coulomb 参数转换为等效线性 Drucker-Prager 参数的方法。出于这种转换的目的，假设平面应变变形和相关的塑性流动规则，其中膨胀角等于材料摩擦角 。表 1.1.10-1 中给出了相应的线性 Drucker-Prager 参数和 d。这些值是使用 Abaqus 分析用户指南中给出的表达式获得的。

将双曲线屈服函数化简为线性形式需要将指数屈服函数化简为线性形式，需要1.0 和 (
)–1。表 1.1.10–1 中给出了用于创建等效线性模型的指数和双曲线屈服准则的材料参数。双曲线和指数屈服准则都不能简化为 0°（米塞斯屈服面）的线性模型。

双曲线和指数屈服准则都使用子午应力平面中的双曲线流势。这种连续且平滑的流动势能确保流动方向明确。该函数在高围压应力下渐近逼近直线 Drucker-Prager 流势，但与静水压力轴相交成 90° 角。因此，该函数更适合作为 Drucker-Prager 模型的流动势，而不是直线势，其顶点位于静水压力轴上。

为了使双曲线流势尽可能与直线 Drucker-Prager 流势匹配，该参数必须设置为一个较小的值。本例中假定指数模型的默认值为 0.1。该值确保使用该模型获得的结果不会显着偏离等效的直线流势，除了围绕三轴延伸点的子午面中的一个小区域。该区域的大小随着减小而减小。对于需要线性流动势来模拟非弹性变形的问题，很少需要修改此参数。减小到较小的值可能会导致收敛问题。。

非弹性材料属性使用扩展的 Drucker-Prager 塑性模型与硬化指定。

加载

载荷是重力载荷，0.666，应用于整个模型。在 Abaqus/Standard 中，负载从步开始时的零线性增加到步结束时的最大值。在 Abaqus/Explicit 中，使用平滑的步进幅度定义来增加负载。这种幅度定义提供了平滑的加载速率，这在准静态或稳态模拟中是可取的。

混凝土锥体的底部在垂直 (2) 方向上保持固定，但在径向 (1) 方向上可以自由移动。因此，在这个例子中没有考虑混凝土和支架之间的摩擦。

这一步考虑了有限应变和大位移。

Abaqus/Standard 中的求解控制

    具有双曲线和指数收益率标准的模型使用解决方案控制的默认值。然而，对于线性 Drucker-Prager 模型，场方程容差用于覆盖平均力的自动计算，以减少分析所需的计算时间。收敛标准设置为 1%，平均力设置为 5.0 × 10-5。增量期间最大允许位移修正的收敛检查也被禁用。此外，该模型的时间增量参数是自动设置的，以避免自动时间增量方案的过早缩减。这样做是因为当材料点到达静水压力轴上屈服面的顶点时，与此模型一起使用的线性流势会在解中产生不连续性。这些宽松的容差在解决方案中引入的误差并不大，但会导致计算时间的显着减少。

模型中的最大时间增量受到限制，因此在任何给定增量中施加的载荷不超过总载荷的 2.0%。这样做是为了在分析过程中准确捕获初始屈服点和非弹性响应的形状（见图 1.1.10-4 和图 1.1.10-5）。

0° 和 43.32° 子午应力平面中的材料点轨迹。

无量纲坍落度与屈服分数。

为指数和双曲线收益率模型激活非对称求解器。这是必需的，因为与线性屈服准则一起使用的双曲线流动势会导致非关联的非弹性流动，从而导致不对称的方程组。

结果和讨论

图 1.1.10-2 显示了线性 Drucker-Prager 模型在垂直方向 PE22 上塑性应变的变形形状和轮廓，角度为 0°。

图 1.1.10-2   0°模型PE22 的轮廓。

图 1.1.10–3 显示了具有 30.16° 的线性 Drucker-Prager 模型的类似图。在这些图中看到的非弹性响应的差异可归因于两种效应。首先，结构的自重会导致整个试样的大部分区域产生静水压力应力，但锥体外表面的薄层除外，此处存在静水拉应力。发生非弹性变形（弹性范围）的等效米塞斯应力 q 随着摩擦角和压力应力的增加而增加。

图 1.1.10–3 30.16° 模型 PE22 的轮廓。

对于此示例中考虑的两个极限情况（0° 和 43.32°），此机制如图 1.1.10-4 所示。该图显示了位于靠近底部的锥体中心的材料点在子午应力平面中的应力历史（等效压力应力与等效剪切应力）。其次，假设相关流动，因此剪切伴随着膨胀。由于几何结构的局限性，体积应变的增加伴随着压力应力的增加，进一步增加了材料的强度。第二种机制可以通过执行非膨胀、0° 的测试来轻松验证，这些测试将显示更大的坍落度。

图1.1.10-4 0°和43.32°子午应力平面中的材料点轨迹。

图 1.1.10-5 还说明了不同摩擦角下的响应。无量纲坍落度参数是混凝土顶面中心的位移除以初始高度，屈服分数是 Drucker-Prager 内聚力参数 d 与施加的载荷部分的比值，典型的无量纲坍落度为正如 Christensen (1991) 所报告的，实际混凝土的范围可以从 0.2 到 0.8。

图 1.1.10-5 无量纲坍落度与屈服分数。

图 1.1.10-6 比较了两种不同混凝土混合物（普通和轻型）的坍落度测试结果与摩擦角为 0° 和 30.16° 时获得的计算结果。实验数据一般都在这两种计算模型所限定的范围内。

图 1.1.10–6 实验坍落度测试结果（来自 Christensen）与计算结果的比较。

使用指数和双曲线屈服准则的线性版本获得的结果与使用线性 Drucker-Prager 准则获得的结果相同。在 Abaqus/Standard 中，与使用线性准则的分析相比，使用指数和双曲线准则的分析通常需要更少的迭代来实现收敛解。这归因于与指数和双曲线屈服标准一起使用的平滑、连续的双曲线流动势。

前面段落中讨论的结果对应于使用 CAX4 元素的 Abaqus/Standard 分析。使用 CAX4R 单元通过 Abaqus/Explicit 模拟获得的解非常一致。同样，用圆柱单元得到的三维解也与相应的轴对称解非常吻合。此处未报告这些模拟的结果。

inp附件如下

concreteslump_castiron.rar