1 计算模型及参数
计算采用Abaqus，考虑北京地铁12号线区间隧道暗挖施工对既有清华园高铁盾构隧道结构的影响，建立三维实体模型。为使模拟计算更接近实际工况，根据北京地铁12号线暗挖区间与京张城际铁路清华园盾构隧道的具体位置关系，模型中北京地铁12号线暗挖区间及京张城际铁路清华园盾构隧道两侧各取3倍洞径宽度的土体。
三维模型的尺寸：长度90m，宽度64m，深度60m。模型共离散出单元数238370个，节点数367372。采用实体单元（C3D8R）模拟各土层、北京地铁12号线注浆加固层和初期支护结构及京张城际铁路清华园盾构管片，管棚采用桁架单元（Truss）模拟。
2 工程概况
北京地铁 12 号线下穿清华园盾构隧道段采用矿山法施工。地铁结构拱顶距盾构管片最近约 1.6m，既有盾构隧道尚在沉降期范围内，地铁穿 越施工风险极大。
2.1 北京地铁12号线概况
大钟寺站到蓟门桥站区间线间距15～17.2m，采用矿山法施工。
2.2 清华园隧道概况
在建京张隧道采用单洞双线的大断面盾构法施工，隧道直径12.2m，管片厚550mm。
2.3 剖面关系
3 计算过程和结果
3.1 初始地应力平衡
3.2 施工过程模拟
3.3 地铁施工对高铁隧道竖向位移影响
3.3.1 土体
铺轨后，地铁开挖侧地表出现等值线；在右线施工至高铁正下方阶段 ，范围扩大到了地铁隧道下方，而当左线施工高铁正下方时，影响范围变为沿开挖方向延伸的带状；最后阶段，受影响范围继续向下扩展，且区域也进一步变大。
数值规律：铺轨道（-0.258mm）<右线施工到达高铁正下方（-0.620mm）<左线施工到达盾构正下方（-1.196mm）<施工完成后（-1.379mm）。
3.3.2 盾构管片
铺设轨道后，整体竖向位移增大，拱顶处管片出现了较大的沉降，且最大为-0.248mm；随着地铁右线施工到高铁正下方时，对应位置的管片拱底沉降达到1.456mm；下一阶段结束后，沉降范围比上阶段要大，有向中部移动的趋势，沉降值也增到了2.011mm；在最后阶段，地铁左线上方的盾构隧道的拱底也出现了1.901mm的沉降。
数值规律：铺轨道（-0.185mm）<右线施工到达盾构正下方（-1. 032mm）<施工完成后（-1.896mm）<左线施工到达盾构正下方（-1.998mm）。
3.3.3 预制仰拱
铺轨后，整体竖向位移增大，中部预制仰拱结构出现了较大的沉降，且数值最大为-0.629mm；随着地铁右线施工到高铁正下方时，对应位置附近的预制右侧仰拱沉降达到1.544mm；下一阶段结束后，沉降范围比上阶段要大，有向中部移动的趋势，沉降值也增到了2.429mm；在最后阶段，地铁左线上方的预制中仰拱的上部也出现了2.297mm的沉降。
数值规律：铺轨道（-0.629mm）<右线施工到达盾构正下方（-1. 454mm）<施工完成后（-2.297mm）<左线施工到达盾构正下方（-2.429mm）。
3.3.4 高铁轨道
铺轨后，无砟轨道结构中部出现了较大的沉降，最大为-0.418mm；随着地铁右线施工到高铁正下方时，对应位置轨道沉降达到1.642mm；下一阶段结束后，沉降范围比上阶段要大，有向中部移动的趋势，沉降值也增到了2.188mm；在最后阶段，地铁左线上方的预制中仰拱的上部也出现了2.086mm的沉降，同时右线上方对应位置的竖向变形减小到了-2.058mm。
高铁的行车安全最终都以钢轨的平顺性为准，故以下涉及轨道的分析都以钢轨结果代替。
3.4 地铁施工对高铁隧道水平位移影响
3.4.1 土体
铺轨前后，地铁隧道下方及其周围土体发生向开挖方向的位移区域明显有扩大的迹象，此后右线连续开挖直到开挖结束，受影响区域也不断前移。而隧道开挖掌子面前方及上方土体整体有向掌子面移动的趋势。随后左线接着开挖，土体也表现出一致的规律。直至施工结束，土体位移整体向开挖方向移动。
从铺设轨道到左线到达盾构正下方亦呈现Peck公式所描述的钟形曲线特征，而施工结束后为双线施工的叠加效果。其中数值规律：施工完成后（<0.1mm）<铺轨道（0.175mm）<左线施工到达盾构正下方（0.3mm）<右线施工到达盾构正下方（0.35mm）。
3.4.2 盾构管片
铺轨后，高铁隧道整体受下方地铁隧道开挖影响。当地铁右线施工至高铁正下方时，对应位置的管片向掌子面移动了0.284mm。当地铁左线施工至高铁隧道正下方时，对应位置的管片向掌子面移动了0.388mm，而地铁右线上方的管片向内收敛数值为0.335mm。当施工全部结束时，地铁左右线中心轴线上方高铁管片均发生了向掌子面方向的移动，数值最大为0.266mm。
数值规律：铺轨道（-0.048mm）<施工完成后（-0.258mm）<右线施工到达盾构正下方（-0.303mm）<左线施工到达盾构正下方（-0.317mm）。
3.4.3 预制仰拱
铺轨后，预制仰拱整体发生远离开挖方向的水平位移。当地铁右线施工至高铁隧道正下方时，对应位置的预制仰拱向掌子面移动了0.338mm。地铁左线施工至高铁隧道正下方时，对应位置的预制仰拱向掌子面移动了0.368mm。施工全部结束时，地铁隧道掌子面位于纸面向里一侧，此时，地铁左右线中心轴线上方预制仰拱均发生了向掌子面方向的移动，数值最大为0.473mm。
3.4.4 高铁轨道
铺轨后，高铁轨道整体发生了远离开挖方向的水平位移。当地铁右线施工至高铁隧道正下方时，对应位置的轨道左右线均向掌子面移动，且左线移动幅度较右线大。当地铁左线施工至高铁隧道正下方时，对应位置的轨道左右线均向掌子面，且左线移动幅度较右线大。当施工全部结束时，此时，地铁左右线中心轴线上方高铁轨道均发生了向掌子面方向的移动，且左线运动比较明显。
铺轨后，高铁左右线钢轨发生了相反方向的运动：左线向开挖方向移动，右线向背离开挖方向移动。当地铁右线开挖至高铁正下方时，高铁双线钢轨均向开挖区域移动。当地铁左线开挖至高铁隧道正下方时，其上方的高铁轨道向开挖区域移动，且左线右股的水平位移达到峰值。当施工阶段结束后，高铁双线钢轨整体向背离开挖面移动，具体表现不一样：高铁左线钢轨在距高铁隧道中心左右各10m附近，水平位移分别达到局部区域的极值，呈现双峰形状；高铁右线钢轨在距高铁隧道中心左右各20m附近及高铁隧道中心处，水平位移分别达到局部区域的极值，且中部水平位移最大，呈现三峰形状。
3.5 模型验证
3.5.1 京张在建高铁隧道自动化监测布置
京张高铁清华园隧道左侧实际监测数据累计沉降为2.250mm，而施工阶段最大沉降为2.011mm，误差为8.9%，计算结果与监测值较为接近。
3.5.2 与随机介质法对比
随机介质法和有限元计算总体的变形规律接近，呈现单峰的Peck沉降曲线，峰值误差为2.4%，且从高铁隧道中间向两边延伸，随机介质法的计算结果相比有限元计算结果偏大，究其原因，随机介质法是最不利状态下：即隧道开挖后发生完全坍塌，没有考虑支护对变形的约束作用，而有限元除了考虑支护、打设超前管棚及高铁铺设轨道的影响，还计入了深孔注浆加固的效果。
4 高铁所在土层材料参数对高铁隧道变形的影响
4.1 弹性模量参数分析
在右线开挖至高铁正下方，对应位置处的右侧轨道发生了Peck式下沉，且在地铁右线轴线处的钢轨变形达到峰值：-1.569mm；在右线开挖至远离注浆边缘阶段，相应位置的左侧轨道发生了沉降；在地铁左线开挖至高铁下方时，地铁左线轴线正上方位置轨道发生了竖向位移，在周围区域的小范围内达到极值：-1.749mm，同时，在对称位置的高铁轨道的钢轨累计沉降量最大达到-2.180mm；在地铁左线开挖至远离注浆边缘阶段，云图中地铁左线正上方的轨道的钢轨出现了明显的沉降现象，反映到数值上沉降量为-2.255mm，此时，轨道的沉降量变形图呈现了“W”形。
在右线开挖至高铁正下方阶段，对应位置处的右侧高铁盾构隧道发生了Peck曲线式下沉，且在地铁右线轴线正上方处的盾构隧道变形达到峰值：-1.379mm；在右线开挖至远离注浆边缘阶段，相应位置的左侧高铁盾构隧道也发生了沉降，此时上一阶段右侧盾构隧道峰值处的沉降量继续增加，达到了-2.033mm；在地铁左线开挖至高铁下方时，地铁左线轴线正上方位置的高铁盾构隧道也发生了竖向位移，在周围区域的小范围内达到极值：-1.258mm，同时，在对称位置的高铁盾构隧道累计沉降量最大达到-1.993mm；在地铁左线开挖至远离注浆边缘阶段，云图中地铁左线正上方的盾构隧道出现了明显的沉降现象，反映到数值上沉降量为-2.042mm，此时，盾构隧道的沉降量变形图呈现了“W”形。
从图像可以注意到， 高铁沉降随高铁所在土层弹模的增大而增加，且钢轨增加幅度较管片较小，二者变化的趋势相同。
4.2 粘聚力参数分析
从图像可以注意到，高铁沉降随粘聚力的增大而减小，且管片沉降比钢轨敏感，前期改善效果较为明显。
4.3 泊松比参数分析
从图像可以注意到，高铁沉降量和其所在土层泊松比成正相关关系，且钢轨与盾构隧道的变形趋势一致，钢轨沉降大于盾构隧道沉降。
4.4 内摩擦角参数分析
一定范围内随着高铁所在土层内摩擦角增大，高铁沉降也随着变大，且钢轨与盾构管片相比对土层粘聚力更敏感一些。
4.5 注浆粘聚力分析
一定范围内随着地铁注浆粘聚力增大（不大于50kPa），对减小高铁钢轨的累计沉降值是无益的，且钢轨与盾构管片相比对土层粘聚力更敏感一些，而且当注浆粘聚力高于50kPa时，增大其注浆粘聚力对沉降的控制效果好于弹模低于50kPa时的情况。
4.6 注浆弹性模量
一定范围内随着地铁注浆弹性模量增大，对减小高铁的累计沉降值是有益的，且钢轨与盾构管片相比对注浆弹性模量变化更敏感一些，而且当注浆弹模低于150MPa时，增大其弹模对沉降的控制效果好于弹模高于150MPa时的情况。
5 研究结论
（1）建立了近接工程——围岩——既有高速铁路隧道及轨道的三维精细化相互作用模型，分析了暗挖近接工程施工下地层横向变形规律、高铁隧道变形机理和高铁轨道变形机理，为后续的有限元分析提供了理论基础；
（2）以北京地铁12号线大钟寺——蓟门桥区间隧道矿山法下穿京张高铁清华园盾构隧道为背景，利用非线性有限元软件ABAQUS结合现场监测数据及随机介质法，分析了在超前大管棚和深孔注浆加固下的高铁盾构隧道、预制仰拱及无砟轨道的变形响应；
（3）研究了暗挖近接工程下穿高速铁路情况下，高铁所在土层弹性模量、粘聚力、泊松比和内摩擦角和注浆材料的粘聚力和弹性模量等，对暗挖近接工程施工引起高速铁路盾构隧道的影响，可为类似的暗挖近接工程的施工提供借鉴。
6 计算情况说明
处理器：Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU
机带RAM：32GB
其他存储：128GB+1TB
计算时长：单个模型约12h，总时长约56d
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