关键字：mathematica；博弈论，逆向求解法，纳什均衡，均衡解参数分析

本文复现一篇题为“Who should invest in blockchain technology under different pricing models in supply chains?[1]” 近年来，供应链成员争相投资区块链技术，以提高产品可追溯性，从而在运营中获得更多利润。当制造商和零售商都能承担区块链的成本时，一个问题就出现了:谁应该投资区块链技术？为了从区块链投资中获益，像沃尔玛这样在定价模式选择上比制造商拥有更大权力的零售商，将考察供应链成员的区块链投资动机，并精心设计定价模式:批发定价模式或代理定价模式。本文通过建立博弈模型来探讨零售商对定价模式的选择和供应链成员对区块链投资者的选择之间的相互影响。

1.逆向求解法求解4种定价模式的均衡解

文章介绍了4种区块链投资模式，其中2种批发定价模式，2种代理定价模式。文章中介绍了决策顺序。以下按照文章中的决策顺序写出了详细求解过程，以及弥补文章中未提及的均衡解存在性证明，公式推导和后续结果分析均在mathematica中进行。

2. 代理定价模式下区块链投资者的选择

在这一小节中，我们比较了AM和AR模式下制造商和零售商的利润。在利润比较的基础上，研究了区块链投资者对制造商和零售商的选择。在代理定价模式下，区块链投资者的最优选择主要取决于佣金率。如图1所示，根本不同的佣金率，选取不同的代理定价模式，其中上图为论文复现结果，下图为论文原文结果，复现结果与原文结果一致。

图1 代理定价模式下制造商和零售商对区块链投资者的选择（上图为复现结果，下图为论文原文结果）

3.区块链的均衡策略

现在，我们复现零售商的均衡定价模式选择以及不同条件下供应链成员的区块链技术投资决策。在这一小节中，通过比较零售商在不同定价模型下的利润，并结合制造商和零售商对区块链投资者的选择，提供了供应链成员关于定价模型和区块链投资者的均衡决策，如图2所示，其中左图为论文复现结果，右图为论文原文结果，复现结果与原文结果一致。

图2区块链技术下制造商和零售商的均衡策略（左图为复现结果，右图为论文原文结果）

参考文献

[1] Chang Fang, Mingxiang Chi,er al.Who should invest in blockchain technology under different pricing models in supply chains? European Journal of Operational Research 319(2024):777-792.

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