庆元城东大桥计算书

庆元城东大桥计算书

第一部分：主桥部分

一 、工程概况

    庆元城东大桥是跨越庆元松源溪的一座大桥，桥址处现状河面宽约100 米.桥梁采用20+80+20 米的中承式钢管混凝土拱桥，拱肋拱轴线为二次抛物线y=(4f/L2)×X(L-X)，主跨拱肋矢跨比f/L=1/4，采用钢管砼结构。边跨拱肋采用1/7。采用钢筋混凝土结构。主拱肋截面为带倒圆角矩型，拱肋1.6m(高)x0.8m(宽)，壁厚δ=20mm的钢板焊接组成，内灌C40 为膨胀砼；。桥面以上全桥共设3 道一字式横撑，钢管截面为Φ90cm，壁厚δ=10mm，桥面下主墩两侧各设1 道K 撑。桥面吊杆横梁采用普通钢筋砼梁，肋间横梁采用钢结构箱梁，梁高为1.1 米。桥面板选用30cm 厚的实心板，桥面吊杆为73Φ7 高强平行钢丝外加2 层PE 防护，吊杆间距为5.5 米，吊杆两端采用冷铸墩头锚锚固，张拉端设于拱肋上。桥面铺装层结构为8cm 钢纤维防水砼+5cm沥青砼。桥台为重力式结构结合钻孔灌注桩基础，桥墩采用重力式桥墩结合钻孔灌注桩基础。

二、技术标准

2.1、设计行车速度：30km/h。

2.2、设计荷载：公路Ⅱ级，人群荷载4.0kN/㎡。

2.3、桥面宽度：行车道宽9.0 米，两侧各设2.5 米宽人行道（不包括拱肋宽度和栏杆），全宽14.5 米。

2.4、水位标准：50 年一遇洪水位为359.02 米；控制景观水位为354.9 米；桥下无航净空要求。

2.5、桥梁坡度：桥面纵坡：双向1.05%，竖曲线半径R=4000m， E=0.22m，T=42m；横坡：车行道双向1.5%，人行道单向1.5%。

2.6、地震烈度： 地震基本烈度Ⅵ度。

三、设计规范

1、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

2、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）

3、《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）

4、《公路桥梁抗震设计细则》（JTG B02-01-2008）

5、《钢管混凝土设计与施工规程》（CECS28:90）

6、《矩形钢管混凝土结构技术规程》（CECS 159:2004）

7、《钢管混凝土结构技术规程》(DBJ 13-51-2003)

8、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》 （JTJ025-86）

9、《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041-2000）

10、《钢结构设计规范》GB50017-2003

四、设计参数

1、混凝土

混凝土的材料特性包括：标准强度、设计强度、弹性模量、剪切模量、线膨胀系数、容重等按有关规范取用。

2、钢材：

   系杆预应力钢绞线为Φs15.20 低松弛预应力钢铰线，标准抗拉极限强度为1860MPa，钢绞线采用GB/T5224-2003 技术标准。

   拱肋、钢横梁截面采用Q345c 钢。

   吊杆采用fpk＝1670MPa 的高强钢丝。

钢材主要指标一览表

五、设计荷载取值

1、恒载

上部结构自重，混凝土容重取26KN/m3；拱肋钢材容重取78.5KN/m3。

桥面铺装钢筋混凝土容重取25KN/m3。

沥青混凝土铺装容重取24KN/ m3，栏杆按5KN/m 计算。

2、计算荷载：

汽车荷载按公路-Ⅱ级，双向2 车道计算。

3、温度力

体系整体升温20℃；体系整体降温25℃

六、计算概述

    主桥总体静力计算分别采用“MIDAS/CIVIL 程序”及“桥梁博士程序”计算。按桥梁施工流程划分结构计算阶段，根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、极限承载力计算，验算结构在运营阶段应力、极限承载力及整体刚度是否符合规范要求。主桥计算结果以MIDAS 计算结果为主，桥梁博士计算结果为辅，因此报告中主桥验算结果未做特殊说明的部分均为MIDAS 计算结果。主桥端、中横梁、桥面板计算等采用桥梁博士V3.03 程序进行计算。

七、荷载组合说明

桥梁博士荷载组合说明如下：

    承载能力极限组合为组合Ⅰ，即基本组合，按规范JTG D60—2004 第4.1.6 条规定。按此组合验算结构的承载能力极限状态的强度。正常使用极限状态内力组合分为三种组合，组合Ⅰ：长期效应组合，按规范JTG D60—2004 第4.1.7 条规定；组合Ⅱ：短期效应组合，按规范JTG D60—2004 第4.1.7 条规定；组合Ⅲ：标准值组合。

    MIDAS 荷载（作用）直接按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)第4.1.4，4.1.5，4.1.6，4.1.7，4.1.8，4.1.9 规定进行组合。

八、主桥上部结构验算

1、主桥MIDAS 计算模型

   如图1 所示，全桥计算模型共划分为415 个节点和66 个桁架单元（吊杆、系杆）和513 个梁单元（拱肋、横梁、桥面板等）。计算文件中各种力的单位采用kN，长度单位采用m，应力单位为MPa。

图1.MIDAS 计算模型图

2、主桥边界条件

    MIDAS 计算模型中，将一个主拱肋、边拱肋交点设置成弹性支座（由群桩等效等到），其余拱脚支座设成滑动支座，滑动方向与设计文件同。

九、施工阶段计算

1、施工阶段步骤表

主桥计算施工阶段划分情况如下表所示：

MIDAS计算过程中施工步骤划分表

注：结构自重在第一个施工阶段添加后，在接下来的施工节段里，程序会自重添加。桥梁博士计算施工顺序与本表同。

十、弹性阶段拱肋计算

1、主拱肋内力计算

    主拱肋部分采用钢管混凝土结构，设计采用容许应力法，荷载组合按相应规范要求采用标准值组合。

    根据计算拱肋以“恒载+汽车荷载+人群+降温工况控制设计”。

    拱肋组合内力如下图所示：

恒载+汽车荷载+人群+降温作用下弯矩（My）包络图（kN-m）

恒载+汽车荷载+人群+降温作用下弯矩（FX）包络图（kN-m）

其各设计控制点内力如下：

拱脚：轴力9140.8KN，弯矩4812.5KN·m

1/4 拱肋：轴力6808.0KN，弯矩2671.0KN·m

拱顶：轴力6068.0KN，弯矩2820.8KN·m

2、矩形钢管混凝土拱截面验算

拱脚截面：

1/4 拱肋截面：

拱顶截面：

备注：钢管混凝土计算部分参照《矩形钢管混凝土结构技术规程》CECS 159:2004

第六章压弯构件进行计算

经计算得到各截面均满足规范要求。

2、边拱肋内力计算

边拱肋部分采用钢筋混凝土结构，设计采用极限状态法，荷载组合按相应规范要求进行组合。

根据计算拱肋以“恒载+汽车荷载+人群+降温工况控制设计”。

恒载+汽车荷载+人群+降温作用下弯矩（My）包络图（kN-m）

恒载+汽车荷载+人群+降温作用下弯矩（FX）包络图（kN-m）

其各设计控制点内力如下：

拱脚：轴力6930KN，弯矩3903KN·m

1/4 拱肋：轴力4945.6KN，弯矩4084.5KN·m

采用桥梁博士进行截面配筋计算：截面按1.6x1.3m 计算：

经计算截面仅需按构造配筋即可满足设计要求，实际配置钢筋为

上下缘各26φ25。验算结果如下：

任务类型：截面验算

-截面高度： 1.6 m

构件计算长度： 18.0 m

荷载信息；

荷载类型： 轴力(KN) 剪力(KN) 弯矩(KN-m)

结构重力 6.93e+03 0.0 3.9e+03

汽车冲击系数: 0.0

------------------------------------------------------------

计算信息: 钢筋混凝土截面承载能力极限状态荷载组合I

------------------------------------------------------------

计算结果：

荷载组合结果：

内力 最大轴力 最小轴力 最大剪力 最小剪力

最大弯矩 最小弯矩

轴力 8.32e+03 6.93e+03 6.93e+03 6.93e+03

8.32e+03 6.93e+03

剪力 0.0 0.0 0.0 0.0

0.0 0.0

弯矩 4.68e+03 3.9e+03 3.9e+03 3.9e+03

4.68e+03 3.9e+03

------------------------------------------------------------

承载能力极限状态荷载组合I 强度验算结果：

最大轴力强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 8.32e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 4.68e+03 KN-m

截面抗力: NR = 1.55e+04 KN >= Nj = 8.32e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

最小轴力强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 6.93e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 3.9e+03 KN-m

截面抗力: NR = 1.55e+04 KN >= Nj = 6.93e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

最大弯矩强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 8.32e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 4.68e+03 KN-m

截面抗力: NR = 1.55e+04 KN >= Nj = 8.32e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

最小弯矩强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 6.93e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 3.9e+03 KN-m

截面抗力: NR = 1.55e+04 KN >= Nj = 6.93e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

任务类型: 截面验算

------------------------------------------------------------

截面高度； 1.6 m

构件计算长度： 18.0 m

------------------------------------------------------------

荷载信息：

荷载类型： 轴力(KN) 剪力(KN) 弯矩(KN-m)

结构重力 4.95e+03 0.0 4.81e+03

汽车冲击系数: 0.0

------------------------------------------------------------

计算信息: 钢筋混凝土截面承载能力极限状态荷载组合I

------------------------------------------------------------

计算结果：

荷载组合结果：

内力 最大轴力 最小轴力 最大剪力 最小剪力

最大弯矩 最小弯矩

轴力 5.93e+03 4.95e+03 4.95e+03 4.95e+03

5.93e+03 4.95e+03

剪力 0.0 0.0 0.0 0.0

0.0 0.0

弯矩 5.77e+03 4.81e+03 4.81e+03 4.81e+03

5.77e+03 4.81e+03

------------------------------------------------------------

承载能力极限状态荷载组合I 强度验算结果：

最大轴力强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 5.93e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 5.77e+03 KN-m

截面抗力: NR = 9.22e+03 KN >= Nj = 5.93e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

最小轴力强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 4.95e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 4.81e+03 KN-m

截面抗力: NR = 9.22e+03 KN >= Nj = 4.95e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

最大弯矩强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 5.93e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 5.77e+03 KN-m

截面抗力: NR = 9.22e+03 KN >= Nj = 5.93e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

最小弯矩强度验算

截面受力性质: 下拉偏压

内力描述: Nj = 4.95e+03 KN, Qj = 0.0 KN, Mj = 4.81e+03 KN-m

截面抗力: NR = 9.22e+03 KN >= Nj = 4.95e+03 KN(满足)

最小配筋面积 Agmin = 4.16e-03 m**2 < 实际配筋面积 Ag = 1.28e-02 m**2

(满足)

十一、振型模态及周期

主桥振型模态如下：

第1 阶振型图(拱肋面外变形)

第2 阶振型图（桥面面内反对称变形）

第3 阶振型图（桥面扭转变形）

桥梁自振周期表

模态 号

频率 周期

(rad/sec) (cycle/sec) (sec)

1 4.627887 0.736551 1.357679

2 12.365613 1.968048 0.508118

3 12.371831 1.969038 0.507862

4 13.998096 2.227866 0.448860

5 17.723773 2.820826 0.354506

6 17.723773 2.820826 0.354506

7 17.726619 2.821279 0.354449

8 17.728693 2.821609 0.354408

9 18.089210 2.878987 0.347344

10 18.089310 2.879003 0.347342

从振型上来看，桥梁面内刚度要大于面外刚度，一般表现为侧向失稳。稳定分析详见稳定分析。

十二、稳定分析结果

主桥在自重+二期恒载状态下稳定安全系数为12.10

模态一稳定分析结果1

主桥在自重+二期恒载+车辆偏载+人群偏载状态下稳定安全系数为11.5

模态一稳定分析结果2

主桥在自重+二期恒载+车辆满载+人群满载状态下稳定安全系数为10.96

模态一稳定分析结果3

根据规范，桥梁弹性稳定系数应在4～6 之间，故本桥满足要求。

详细文档见附件，谢谢！

20 80 20飞燕拱主桥计算书.pdf