Lumerical光纤布拉格光栅温度传感器的仿真模拟
01
说明
该示例演示了一种基于光纤布拉格光栅（FBG）的温度传感器，因为光纤折射率会随温度而变化，导致其布拉格波长发生偏移，所以可以被用作温度的测量。
02
综述
在本示例中要考虑的光纤布拉格光栅（FBG）由具有交替折射率和恒定周期性的纤芯制成。众所周知，沿着光纤主轴的折射率变化可以在布拉格波长（λ_Bragg）下引起反向传播模式的耦合，由以下方程给出：
其中n_eff是布拉格波长下光纤基模的有效折射率，Λ是光栅的周期。均匀的FBG在布拉格波长下起到波长选择镜的作用。在沿着光纤轴的每个折射率不连续处，都会发生微弱的菲涅耳反射。当来自界面的所有反射累积时，光栅在布拉格波长周围产生一个明显由旁瓣包围的反射带。
上述方程可以扩展为包括温度（T）对折射率的影响，从而包括布拉格波长：
其中，α和η分别代表光栅材料的热膨胀系数和热光系数
。温度的变化(ΔT)导致纤芯和包层的折射率变化，变化量由η值决定(通常为
)，最终导致布拉格波长偏移。光纤的膨胀也会导致布拉格波长的偏移。然而，我们通常会忽略后一种效应，因为
（通常为
）是小于η的一个数量级。我们采用了η的二阶依赖性，因为它已经被证明比线性模型更准确，尤其是在400℃以上的温度下。
03
运行和结果
步骤1:FDE-计算光栅所需的周期和温度相关有效折射率
我们首先使用FDE求解器获得目标波长下光栅的有效折射率，并计算光栅的所需周期(Λ)。我们计算高折射率区域和低折射率区域的，并将其的平均值作为设计的起点。
此案例中光纤由n=1.4725/1.4728（L/H）和R=4.8μm的纤芯和n=1.466和R=62μm的包层组成。使用脚本添加 FDE求解器，并在室温下为光栅中的两个不同位置（高折射率区域和低折射率区域）运行模拟。有效折射率的平均值用于表示光栅的总折射率，并用于估计所需的光栅周期。本例中所考虑的基模的场分布如下所示。正如预期的那样，该模式被很好地限制在光纤的核心区域。
步骤2:EME-计算光栅的温度相关透射/反射响应
我们分析了光栅在多个周期内的透射/反射值，模拟区域中只包括光栅的单个周期，但通过使用“周期性”和“波长扫描”特征可以获得长光栅的宽带响应。然后，我们扫描温度，并将传输/反射响应导出为S参数，S参数可用于随后的电路模拟。
根据上一步计算的周期将自动用于“模型”参数。使用脚本运行EME求解器并计算布拉格光栅的S参数。我们在模拟区域中有两个单元格，每个单元格代表高折射率区域和低折射率区域。脚本计算给定温度范围内的所有S参数。但在这里，我们将主要关注光栅的反射
，如下所示。观察到峰值反射（对应于布拉格波长）约为90%，并且随着温度从25℃升高到1.000℃，呈现红移。
布拉格波长与温度的关系如图显示，相对于室温下的值，其在1.000摄氏度时偏移15.6纳米。
还可以得到光栅在给定温度范围内的灵敏度。灵敏度定义如下：
考虑到参考文献中缺乏有关材料的信息，模拟的灵敏度（9.4 pm/℃）与公布的结果(7.2 pm/℃)存在差异。这种差异可能主要来自材料参数的差异，而参考文献中并未完全提供这些参数。
该脚本还提取与温度相关的S参数，并将其保存为S参数文件格式（fbg_S_param_T.dat），以便在下一步进行interconnect电路模拟。
步骤3：INTERCONNECT-光子电路模拟
使用光学时间调制S参数元件将与温度相关的S参数导入INTERCONNECT，用于模拟FBG温度传感器。我们扫描温度并测量传感器在不同温度下的反射光谱。当需要附加PIC元件对FBG的整体性能的影响时，该电路模型仿真是有用的。
FBG温度的电路模拟需要三个要素：
光网络分析仪（ONA），既可作为光源又可作为检测器。
代表FBG温度传感器的光学时变S参数元件。
用作温度控制器并连接到FBG温度传感器元件的直流电源。
下图为电路仿真的原理图设计。按下运行按钮，模拟将计算温度传感器在25°C室温下的反射光谱。右图显示了反射率光谱，右键单击ONA，然后显示结果即可获得反射率光谱。
接下来，在优化和扫描选项卡中运行“Gain_vs_Temperature”扫描，以计算一系列温度的反射光谱。使用扫描参数生成可编辑温度系列的反射光谱。
下图显示了25℃至1000℃温度范围内的光谱。根据文献显示，在100℃至500℃的温度范围内，布拉格波长偏移为4nm。我们的模拟结果显示，在相同的温度范围内，4.5nm的数值相似。
翻译：慧和聚成-徐丽敏
参考文献：
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