COMSOL这个模型再不会不应该了昂(电磁加热模型)

随着计算机技术的发展，利用流体软件仿真法和离散单元软件分析法更多地应用到各个领域中，为优化机器结构和工作参数提供更多手段。

为了研究其滚筒在不同电流大小和通电线圈频率下的电磁特性和感应效果，这里使用COMSOL建立了带电磁感应加热线圈的小型杀青机滚筒模型，为后续设计小型杀青机加热控制系统提供参考方案。

1、模型构建 

小型杀青机滚筒等效为空心圆柱模型，根据所设计滚筒模型尺寸，创建球体充当空气场。滚筒、筒外线圈、空气场均使用三维结构。

2、模型材料选择

构建仿真模型需要对各个模型单独选取材料。材料模型需单独框选并构建，模型设置在常温 20 ℃下，3种材料在软件中的物理特性如表1所示。

滚筒实际使用的金属材料为Q235碳素结构钢材，其物理特性与仿真材料属性相同。Q235 钢材含碳量在0.12%~0.20%之间，熔点为1493 ℃，屈服值随材质厚度的增大而减小，电磁感应线圈采用型号 GN500 规格为 4mm²耐高温编织云母线。

3、电磁场涡流场控制方程

电磁加热系统由电磁加热控制板和加热线圈两部分组成，电磁控制加热板将工频交流电整流、滤波、逆变成高频交流电，交流电流过线圈并产生交变磁场，电磁感应加热中麦克斯韦方程组如下：

∇·H = J （1） 

∇·E = - ∂B/∂t（2） 

∇·D = ρ （3）

∇·B = 0 （4）

式中：∇为汉米尔顿算子；向量H为磁场强度，A/m；向量J为电流密度，Α/m²；向量D为电通密度，C/m²；向量 B 为磁感应强度，T；向量 E 为电场强度，V/m；ρ 为电荷密度，C/m³。 

同时，4个向量H、E、D、B由以下方程构成：

B = μ_rμ₀H （5） 

D = ε_rε₀E （6） 

J = σE （7） 

E = ∇V - ∂A/∂t（8） 

∂ ²A_ϕ/∂r² +∂A_ϕ/r·∂r +∂ ²A_ϕ/∂z² - A_ϕ/r² = μ₀μ_rσ· ∂A_ϕ/∂t（9）

式中：μ_r为相对磁导率；μ₀为真空磁导率，H/m；ε_r为介电常数；ε₀ 为真空介电常数，F/m；σ 为电导率，S/m；向量A为磁矢势；r为磁感应线圈截面半径，m。 

在经典的感应理论中，推导出的解从式 （8） 线圈产生的磁场开始；也可从磁矢量势A推导，式 （9）采用拟静态方法求解。这里采用圆柱坐标系，采用二维轴对称模型求解方程。 

金属滚筒在通电线圈下产生涡流时，产生的热量受筒体的尺寸和导电性、电流的频率和大小、线圈的匝数、筒体厚度等因素的影响，涡流产生的内部热源强度如下：

Q = i²Rt （10） 

q_v = ρ_v|I^→|² （11）

式中：i为感应电流，Α；R为电阻，Ω；t为时间，s；q_v为内热源强度，J；ρ_v为电阻率；I^→为涡流密度。 

当物体的温度不均匀时，热量会从高温区域传递到低温区域，直到达到热平衡；在直角坐标系中，傅里叶热传导微分方程为：

k(T)·∂²T/∂x² + k(T)·∂²T/∂y² + k(T)· ∂²T/∂z² + Q_v = η(T)c(T)·∂T/∂t（12） 

k(T)·∂T/∂n = -C_sε(T⁴ - T_a⁴) （13）

式中：k(T)为各向同性导热系数；η(T)为密度；c(T)为比热；T为环境温度；C_s为辐射系数；ε为玻尔兹曼常数。 

传导热的速度取决于物体的热导率、温度差和距离等因素。

4、电磁加热仿真流程

这里首先是对线圈产生的电磁场进行耦合计算，然后将电磁场的计算结果作为温度场的瞬态热分析结果对金属导热层表面的温度进行计算，经过迭代收敛后得出结果进行后处理。

1、集肤效应

温度场从中心向两侧逐渐降低，外壁温度最大值为 470 K，感应电流集中在被测筒体表面时，由于存在集肤效应，筒体内部电流分布不均匀，筒体内壁实际电流较小。上述两个区域的最大温差约为0.2%。滚筒受涡流的焦耳热加热，滚筒内的温度分布比电流分布平坦，仿真结果合理并满足茶叶杀青温度。

2、线圈参数对模型温度的影响

线圈间距对滚筒加热温度的影响较大，线圈间距越小，滚筒平均温度越大，温升速率越快；线圈与滚筒提离距离越大，滚筒加热温度越小，滚筒温升速率越慢。当线圈离滚筒表面越近时，磁感应强度越大，滚筒加热效率越高，减小线圈与滚筒表面之间的距离，缩短线圈间距，提高加热效率.

文章来源COMSOL仿真交流