【JY】调谐质量阻尼器：千吨摆锤，为何驯得住风，却未必驯得住地震？

一颗千吨重的摆锤，挂在几百米高的楼顶。它让台风天里的人不晕；它并没有向地震许诺过什么。

每逢台风过境，总有一段视频刷屏：上海中心 125 层，那颗千吨重的阻尼器在缓缓摆动；台北 101 的金色钢球，也常被拿来当作“镇楼神器”的代名词。

评论区里有两种说法最常见。一种说，它像秤砣，靠重量把楼“压”住；另一种说，有了它，楼就不怕地震了。

两种说法都不对。 第一种错在力学：它不是靠重量，而是靠一次精心安排的共振。第二种错在前提：它所依赖的那套共振条件，风大体满足，强震却常常在最要紧的时刻把它撕毁。

所以本文想钉住一个问题：同一颗摆锤，为什么对风是主角，对地震却常常只是配角？

答案不在摆锤本身，而在它出生时就带着的四个前提。

一、问题：“镇楼神器”镇的到底是什么

设计者自己怎么说

先看两份第一手的说法。

台北 101 官方对那颗 660 吨钢球的介绍写得很直白：调谐质量阻尼器是为这栋楼量身定做的被动系统，主要目的是减小强风引起的摇晃，让人在这么高的楼里能舒适地工作。

再往前近三十年，是 1977 年落成的纽约花旗中心（Citicorp Center）。据 1995 年《纽约客》对此楼的长篇报道，楼顶那台调谐质量阻尼器是大型建筑里的第一台，本质上是一块约 410 吨的混凝土块，连着巨大的弹簧，浮在一层油膜上；楼摇的时候，靠它的惯性压住晃动、安抚住户“翻涌的胃”。报道紧接着写了一句分量很重的话：这台阻尼器从来就不是作为安全装置设计的。

一个说“舒适”，一个说“不是安全装置”。设计者从未把它当作抗倒塌的底牌。

规范也把它放在“舒适度”那一栏

回到我国规范。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3—2010 第 3.7.6 条规定：房屋高度不小于 150 m 的高层混凝土建筑结构应满足风振舒适度要求，按 10 年一遇风荷载标准值计算的顺风向与横风向结构顶点最大加速度，住宅、公寓不应超过 0.15 m/s²，办公、旅馆不应超过 0.25 m/s²；计算时阻尼比宜取 0.01～0.02。

注意这几个数：10 年一遇，加速度，舒适度，1%～2% 的阻尼比。 超高层装阻尼器，最常见、最直接的驱动力，正是这条“人感觉不到晕”的线，而不是“罕遇地震不倒”的线。

真问题

于是问题可以问得更尖一点：

一种在风里屡建奇功的装置，为什么一到地震就变得不可靠？是工程师没用好，还是它的原理里本来就写着边界？

本文的回答是后者。下面先看它从哪来。

二、历史：从机器到摩天楼，前提一路被继承

1909：一个“不让共振发生”的专利

1909 年 10 月，汉堡工程师 Hermann Frahm 在美国提交了一份专利申请，题为《物体振动阻尼装置》（Device for Damping Vibrations of Bodies），1911 年 4 月授权，专利号 US 989,958。核心想法极简：在振动的主体上，用弹性元件挂一个副质量，让它的固有频率与要消除的振动频率相同。

这个想法的力学结果，可以写成一行：

当副系统固有频率 ω_d 恰好等于激励频率 Ω 时，主体在这个频率上的稳态振幅 X_s 为零。副质量以反相位来回运动，它通过弹簧施加给主体的力，恰好抵消外力。

这就是“以动制动”的本义：不是压住，而是抵消；而抵消，需要一个固定的频率。

1928：Den Hartog 写下了边界

1928 年，西屋电气的 J. Ormondroyd 与 J. P. Den Hartog 在美国机械工程师学会会刊上发表《动力吸振器理论》。这篇文章的摘要（大意如下），几乎就是本文的论点提纲：

不带阻尼的吸振器能把它自身频率上的振动完全消除，却会在机器系统中制造出另外两个临界转速； 因此它只适用于恒速运转的机器。 引入阻尼后，它才成为降低变速机器振动的一种简单而有效的手段。

一句话里有两层意思。其一，完美抵消只在一个频率成立，代价是在两侧长出两个新共振峰。其二，加阻尼是用“峰顶的完美”去换“频带的宽容”。

Den Hartog 在随后的教科书《机械振动》里，把这次交换做成了经典的最优设计。设质量比 μ = m_d/m_s，对无阻尼主结构、简谐力激励，主结构的频响曲线上存在两个与吸振器阻尼无关的“定点”；让两定点等高、并让曲线在定点处取水平切线，就得到最优调频比与最优阻尼比：

此时主结构的最大动力放大系数约为：

这几行公式后来成了调谐质量阻尼器设计的起点。1982 年，G. B. Warburton 把同类最优参数推广到基底加速度激励、白噪声激励等多种组合，给出了一整套表达式。但无论怎样推广，优化的对象始终是稳态频响或平稳随机响应——这是后文第一条前提的伏笔。

1977 年以后：机器上的吸振器，搬进了摩天楼

一座摇晃的超高层，从力学上看，很像一台“转速”几乎不变的机器：它的第一阶自振周期是确定的，风的横风向涡激作用又往往集中在这个频率附近，一吹就以十分钟、乃至小时计。Den Hartog 的前提，在这里被大尺度地满足了。

于是有了 1977 年的花旗中心；同一时期，波士顿约翰·汉考克大厦也装上了数百吨级的调谐质量阻尼器。2004 年落成的台北 101，把一颗约 5.5 m 直径、由 41 层 12.5 cm 钢板焊成的 660 吨钢球悬于 92 层至 87 层之间，下方配 8 支主液压黏滞阻尼器，设计最大摆幅 150 cm。

再到上海中心。据同济大学研发团队成员 2026 年 8 月在新华社刊文介绍：这套电涡流摆式调谐质量阻尼器位于 125 层至 126 层之间，质量块约 1000 吨，由 12 根长约 25 m 的钢索悬吊；它的调谐周期与大楼约 9 s 的自振周期相匹配；计算表明可将大楼峰值振动加速度降低 45% 以上；早期方案曾是 1200 吨，分析和试验发现过度增加质量反而加重结构负担，最终优化为 1000 吨。

从花旗到上海中心，四十年里质量从几百吨涨到上千吨，原理没有变，前提也没有变。 它们驯服的，都是“周期稳定、持续作用、集中在一个频率附近”的风振。

地震研究者的冷水

摩天楼上的成功，很自然地让人想把它用于抗震。1980 年代初，两篇文献泼了冷水。

1981 年，麻省理工的 Kaynia、Veneziano 与 Biggs 对带与不带调谐质量阻尼器的单自由度系统输入一组历史地震记录做时程分析，结论是：峰值响应比主要取决于阻尼和地震持时，且离散很大；对弹性体系，调谐质量阻尼器的抗震效果很小。 1983 年，Sladek 与 Klingner 用 El Centro 记录计算多自由度结构，也发现响应降低并不显著。

这并不意味着调谐质量阻尼器在地震中毫无作用——此后几十年有大量关于加大质量比、提高阻尼、多重调谐的研究。但这两篇文献把问题的形状勾了出来：同一个装置，换了激励，效果就判若两物。

为什么？下面把它的前提一条条拆开。

三、机制：四个前提，如何进入公式，又如何失效

前提一：激励是“稳态”的，有足够时间建立共振

〔被接受〕Den Hartog 优化的是稳态频响。稳态，意味着默认激励已经持续了足够多个周期，吸振器已经被带起来、摆到了与主结构反相的位置。

〔进入公式〕公式 2、公式 3 里没有“时间”。它们回答的是“摆够了以后，振幅最小是多少”，不回答“要摆多久才够”。

〔失效〕调谐质量阻尼器是一个靠主结构“喂”能量才动起来的被动系统。它要先被结构带动、积累起足够振幅，才能反过来施力。风给它时间；地震未必给。

为了把这一点看清楚，本文做了一个可复核的示意算例：主结构为单自由度，阻尼比 2%；附加质量比 μ = 1% 的调谐质量阻尼器，参数按公式 2、公式 3 取值（调频比约 0.990，阻尼比约 6.0%）；分别输入两种基底加速度——与结构同频的持续正弦，以及只有一个周期的正弦脉冲。用四阶龙格—库塔法积分，比较主结构位移峰值。

图1　示意算例：单自由度主结构（阻尼比 2%）加质量比 1% 的调谐质量阻尼器（参数按 Den Hartog 最优值），分别输入持续共振正弦与单周期正弦脉冲两种基底加速度；纵坐标以无阻尼器时的位移峰值归一。

结果：持续正弦输入下，加装阻尼器后峰值降为原来的 0.38；单周期脉冲输入下，峰值只降为原来的 0.99。 即便是持续正弦，在前 3 个周期内，峰值也只降为原来的约 0.90；加装阻尼器的结构位移约在第 7 个周期封顶，无阻尼器的结构却还在继续累积——0.38 这个比例，要经过数十个周期、接近稳态才兑现。

图 1(b) 还显示了另一面：脉冲过后，加装阻尼器的余振衰减得明显更快。它擅长收拾残局，却来不及阻止第一击。

对近场脉冲型地震动，结构的最大响应往往由开头一两个大脉冲决定。脉冲已经过去了，摆锤还没来得及进入角色。 这正是 Kaynia 等人发现“效果主要取决于持时”的直观含义。

前提二：主结构的频率是已知的、不变的

〔被接受〕机器的转速可以测，超高层的第一阶周期也可以在风振、环境振动下实测并据此调整吸振器。上海中心的做法正是如此：先测、再调，使调谐周期与大楼约 9 s 的自振周期吻合。对摆式阻尼器，周期由摆长决定，与质量无关：

按 9 s 估算，等效摆长约为 20 m 量级——这也是为什么上海中心要用二十多米长的钢索。

〔进入公式〕公式 2 中的 f_opt 是相对于 ω_s 定义的。ω_s 一旦变化，“最优”就变成了“失调”。

〔失效〕我国抗震设防的基本目标，见《建筑抗震设计标准》GB/T 50011—2010（2024 年版）第 1.0.1 条：设防地震下结构“可能发生损坏”，罕遇地震下“不致倒塌”。换句话说，规范本来就预期结构在中、大震下进入非线性——开裂、屈服、刚度退化，自振周期随之变长。

这对抗震设计是合理的，对调谐质量阻尼器却是釜底抽薪。

图2　同一组参数的频响曲线（简谐力激励；各曲线以对应结构的静位移归一）。红虚线：结构因损伤频率降低 10%、阻尼器参数不变。

图 2 给出同一组参数下的频响曲线（简谐力激励）。主结构不加阻尼器时峰值放大系数为 25（即 1/(2×0.02)）；加最优阻尼器后降到约 9.7。若主结构因损伤刚度降低约 19%、频率降低 10%，而阻尼器参数不变，峰值回升到约 18.5——同一台设备，减振效果从“削掉六成”退到“只削两成多”。 而这还只是 10% 的频率漂移；强震下损伤引起的周期变化可能更大，而且是在一次地震之内逐步发生的。

风却很少把主体结构推进塑性。风振里，结构频率是一个常数；地震里，它是一个变量。 前提二在风里成立，在强震里被结构自身的屈服推翻。

前提三：只有一个频率需要对付

〔被接受〕恒速机器只有一个转速；超高层的风振舒适度问题，通常也由最低的一两阶振型主导。一个阻尼器调到一个频率，正好够用。

〔进入公式〕Den Hartog 模型是“主结构单自由度 + 吸振器单自由度”。实际设计时，要先把结构在目标振型上等效成一个单自由度，再套用公式 2～4。

〔失效〕地震动是宽频的，一次地震可以同时激起多阶振型；而公式 1 背后的那个“完美抵消”，只发生在一个频率上，两侧还会长出新峰。对宽频输入而言，削低一个峰、又在旁边垫起两个小峰，净收益就要打折扣。这也是后来出现多重调谐质量阻尼器、用多个不同频率的子阻尼器去“铺”一段频带的原因。

前提四：质量比就是全部本钱

〔被接受〕公式 2～4 里唯一的设计变量是 μ。质量越大，频带越宽、峰越低。

〔进入公式〕把公式 4 的峰值折算成一个单自由度体系的 1/(2ζ)，可以得到调谐质量阻尼器在共振稳态下“相当于”给主结构增加的阻尼比：

μ = 1% 时，约为 3.5%；μ = 2% 时，约为 5%。效果只随质量比的平方根增长。 想把等效阻尼翻一倍，质量比就得变成原来的四倍。

〔失效〕质量不是免费的。它要挂在楼顶，要求楼板和支承加强，本身还是重力荷载与地震作用的来源。上海中心从 1200 吨优化到 1000 吨，就是在这条曲线上找平衡。对风振舒适度而言，几个百分点的等效阻尼已经能把顶点加速度压到规范线以下；对罕遇地震下的倒塌安全而言，同样几个百分点——而且是只在共振稳态下才兑现的几个百分点——远不足以成为主要的抗震手段。

小结：四个前提，风基本守约，强震常常违约

四、哲学：装置记得自己的出生地

每一个公式都带着出生证明

调谐质量阻尼器是在“恒速机器”这个情境里被发明、被优化的。Ormondroyd 与 Den Hartog 在 1928 年就把情境写进了摘要：恒速机器用无阻尼吸振器，变速机器要加阻尼。

后来它被搬进摩天楼，再后来被寄望于地震。每一次迁移，公式都原样跟着走，但公式成立所需的那个世界，未必跟着走。

这是工程史里反复出现的一种现象：一个方法在原生情境里被证明有效，它的前提随即沉入水下，人们只记得结论——“它能减振”——而忘了结论后面那半句——“在稳态、单频、频率不变的条件下”。

前提拆解要做的事，就是把那半句捞上来。

共振是一种需要时间的契约

调谐质量阻尼器利用的是共振。共振不是一瞬间的事，它是一种需要若干周期才能建立起来的、两个振子之间的相位约定。

风愿意签这份契约：它持续、近似周期、集中在结构频率附近，给摆锤足够的时间进入反相位。

地震不签。它突然、宽频、短暂，并且在最强烈的那几秒里改写结构本身的频率。摆锤不是失灵了，是它的契约对象换了一个不讲契约的对手。

舒适与安全，是两种不同的工程承诺

更深一层，是两类设计目标的分野。

风振舒适度，是对“正常使用”的承诺：在 10 年一遇的风里，人不晕、不慌，楼照常办公。它面对的是高频次、可预期的作用，追求的是把响应压到感知阈值以下。

抗震安全，是对“生命底线”的承诺：在罕遇地震里不倒、不致危及生命。它面对的是低概率、高不确定性的作用，依赖的是强度、延性、冗余，以及隔震、消能这类不依赖精确调谐的手段。

把舒适度装置误当作安全装置，是把两种承诺混为一谈。 花旗中心的故事恰好说明了这一点：危机中，阻尼器确实把估算的破坏风暴重现期从 16 年提高到了 55 年；但它需要供电，大风暴可能恰恰让它断电。工程师紧急为它配了备用发电机；而真正解决问题的，是此后避开办公时间连续施工，为两百多个螺栓连接节点逐一加焊厚钢板。阻尼器买来了时间，结构才是答案。

五、展望：让摆锤学会“看风使舵”

前提不会消失，但可以被松动。

〔松动“频率不变”〕半主动与主动调谐质量阻尼器能实时感知振动、调节阻尼甚至调节频率。深圳平安金融中心采用了主动调谐质量阻尼器；上海中心研发团队也在为北外滩中心大厦研制半主动控制阻尼器。它们的意义，在于让“最优”不再是一个固定点。

〔松动“单一频率”〕多重调谐质量阻尼器用一组频率略有错开的子系统去覆盖一段频带，换取对失调的鲁棒性。

〔松动“质量比”〕已有研究探索让结构自身的一部分（例如顶部若干楼层）充当调谐质量，以获得常规设备难以达到的大质量比。这类方案改变的已经不只是一台设备，而是结构体系本身。

但无论怎样改进，有一条判断值得保留：在超高层上，调谐质量阻尼器首先是一台舒适度设备。 若它在中小地震下顺带降低了响应，那是红利；若要指望它守住罕遇地震下的安全，就必须拿出与之匹配的、经过非线性时程验证的论证，而不能只靠“镇楼神器”四个字。

真正以地震安全为目标的被动控制，路线另有其主：隔震延长周期、远离地震动能量集中的频段；消能减震靠阻尼器在层间变形中直接耗能，不需要先“调好”某一个频率。本号前文写过博物馆文物隔震，这里不再展开。

写在最后

一颗摆锤挂在几百米高处，安静地等风。

它等的是一种节奏：持续的、重复的、频率稳定的推搡。等到了，它就以同样的节奏、相反的方向，把楼一点点拉回来。

Den Hartog 早就知道这份本事的边界，把它写进了 1928 年那篇论文的摘要，写在“恒速机器”四个字里。后来的人把它挂上了摩天楼，这是对的；再后来有人把它当成抗震的底牌，这就需要把那四个字重新读一遍。

调谐质量阻尼器没有骗人。它只对给它时间、给它节奏、不改变自己的对手有效。风是这样的对手，地震不是。

懂得一件工具出生时的前提，才算真正懂得这件工具。

与诸君共勉。

参考文献

[1] Frahm H. Device for damping vibrations of bodies: US989958A[P]. 1911-04-18.

[2] Ormondroyd J, Den Hartog J P. The theory of the dynamic vibration absorber[J]. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, 1928, 50(APM-50-7): 9-22.

[3] Den Hartog J P. Mechanical Vibrations[M]. 4th ed. New York: McGraw-Hill, 1956.

[4] Warburton G B. Optimum absorber parameters for various combinations of response and excitation parameters[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 1982, 10(3): 381-401.

[5] Kaynia A M, Veneziano D, Biggs J M. Seismic effectiveness of tuned mass dampers[J]. Journal of the Structural Division, 1981, 107(8): 1465-1484.

[6] Sladek J R, Klingner R E. Effect of tuned-mass dampers on seismic response[J]. Journal of Structural Engineering, 1983, 109(8): 2004-2009.

[7] Morgenstern J. The fifty-nine-story crisis[J]. The New Yorker, 1995-05-29.

[8] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 高层建筑混凝土结构技术规程: JGJ 3—2010[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2011.

[9] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑抗震设计标准: GB/T 50011—2010（2024年版）[S].

[10] 周颖. 科学圆桌会丨抗台风，专家揭秘高层建筑“镇楼神器”[N/OL]. 新华社, 2026-08-13. https://www.news.cn/tech/20260813/dba4118fb88a4ba7ae5953671da66102/c.html.

[11] TAIPEI 101. Wind damper[EB/OL]. https://www.taipei-101.com.tw/en/observatory/feature/damper.

本文同步发布于建源学堂网站：https://www.jycmf.cn/archives/3151