Workbench仿真三点弯力学实验
本文作者：
北纬，西安交通大学工程力学硕士，强度工程师，10+一线经验，精通ANSYS、ANSYS Workbench、ADINA等主流仿真工具。
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1.软件简介
静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力）。以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。
静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移，应力，应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括：
- 外部施加的作用力和压力
- 稳态的惯性力（如中力和离心力）
- 位移载荷
- 温度载荷
- 弯矩
基于ANSYS Workbench的静力分析流程，包括模型导入、赋予材料属性、网格划分、载荷边界条件、求解计算，结果查看。
有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟。有限元分析一般包括前处理、求解和后处理三个基本步骤。
第一步是前处理（Pre-processing）。
在获得一个实际的工程问题后，通过建模软件建立有限元模型，主要包括分析环境设置、定义单元类型和材料属性、导入或建立几何模型、进行网格划分、定义边界条件及约束条件、施加载荷条件等。
第二步是求解（Solving）。
根据实际问题制定分析类型、各种求解控制参数以及求解方法等。常用的求解方法有直接法和迭代法两种。
第三步是后处理（Post-processing）。
根据求解结果进行可视化处理和相关分析，可以显示位移、应力和应变等云图，绘制各种数据或变量历程变化曲线，可以得到各种图形或动画结果。
建立Static Structural项目。将Toolbox中的Static Structural拖动到Project Schematic窗口中，即建立了Static Structural项目。
图 1 静力分析流程
2 低碳钢金属三点弯仿真分析
2.1 低碳钢模型
低碳钢材料三点弯实验的详细实验方法可参考国家标准《GB/T 232-88 金属弯曲试验方法》。
尺寸标准：《GB/T 232-88 金属弯曲试验方法》，绘制标准三点弯试验件。
试验件厚度a=40mm，宽度20mm，跨距600mm。
图 2 三点弯试验试验方法
图 3 金属三点弯标准圆棒试样三维模型
2.2材料属性
在ANSYS Workbench中创建结构静力学分析项目（Static Structural）。设置材料参数如下：杨氏模量2E11 Pa，泊松比0.3，三点弯屈服极限（Tensile Yield Strength）300Mpa，强度极限（Tensile Ultimate Strength）310Mpa。塑性阶段采用Multilinear Kinematic hardening(多线性随动强化模型)材料本构关系模型，用列表形式输入应力与塑性应变。材料参数设置如下图所示：。
图 4 低碳钢材料属性
在实际工程项目中为得到较为准确的材料属性，可用电子拉力机对小试件做力学性能试验来确定的。通过试验可以得到上述材料应力应变曲线图。注意试验得到的是总应变，而在上面材料模型中需要的是Plastic Strain，所以还需将试验所得的总应变减去对应的弹性应变（即屈服点之后的每一个试验点的总应变减去这个点对应的弹性应变，其中弹性应变=应力/弹性模量，这里不考虑其他因素影响近似认为总应变=弹性应变+塑性应变）。
2.3有限元模型
图 5 有限元模型
仿真采用workbench自带的高阶单元划分。为了保证有限元计算的精确性，单元网格尺寸6mm，总共划分1万七千个节点，3千个单元。众多计算实例表明，网格的划分在有限元计算中十分重要，合理的网格划分可以缩短计算时间，网格划分越密，计算结果的精度越高，但计算时间会急剧增加，好的网格划分应使用较短的计算时间，并能满足精度要求。
2.4静力分析
2.4.1 载荷边界条件
图 6 边界条件
两个跨距处固定约束。上端跨中施加集中力。
如果拉力过小会出现试件根本拉不到屈服阶段，如果过大则会导致应力范围超过之前设定的范围，出现收敛困难。施加最大载荷30kN，分20步加载。
2.4.2 求解设置
每一步分析都能计算出一个应力和应变，因此可以根据绘图的精度来确定载荷步的多少。一般默认子步设置为Auto time stepping—program controlled，该选项会增加子步数量，如果计算机性能较低可以关掉Auto time stepping（值为OFF），选择默认子步数量20。打开几何大变形和准静态。
图 7 分析设置
2.4.3静力求解
Ansys Workbench有两个求解器，分别为直接求解器和迭代求解器，对应直接求解法（Direct Method）和迭代求解法（Iterative Method），直接求解法采用的是稀疏矩阵法，迭代求解法采用的是预共轭梯度法，在Analysis Settings中的Solver Type选项中进行选择。本优化采用选择直接求解法（Direct Method）。
在Solution中鼠标右键在弹出快捷菜单中添加输出结果位移变形（Toal Deformation）和等效应力（Equivalent Stress），然后开始求解。
2.4.4静力结果及分析
求解样件的位移和等效应力，最大等效应力随时间的变化曲线图如下图所示。可以看出刚开始几步最大应力值随时间线性增大，后面屈服点附近最大应力值有短暂减小过程，然后在稳步上升，并且斜率是由大变小的。在400MPa附近最终应变达到0.05时发生了破坏，仿真结果与理论解和试验结果基本一致。
图 8 低碳钢三点弯等效应力云图
图 9 低碳钢三点弯变形云图
图 10 低碳钢三点弯过程等效应力-应变曲线
从图10可以看出，三点弯过程中，弹性应变为0.001，结构很快进入塑性，由于低碳钢的塑性效应，结构在总应变0.02后才发生破。
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