隔振器仿真分析
本文作者：
北纬，西安交通大学工程力学硕士，强度工程师，10+一线经验，精通ANSYS、ANSYS Workbench、ADINA等主流仿真工具。
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1-技术方案与关键技术
受海浪或海风等海洋环境影响，舰船产生低频的激励，这些低频信号会对舰船上的设备产生影响；另一方面由于受到炮击，一些高频冲击信号也会对舰船上的设备产生损伤。故而在地面试验中，常常需要对舰船设备进行冲击试验，以考核和验证装备在冲击条件下的工作适应性和结构完好性，以此来评价装备的抗冲击能力和水平。为了减缓冲击损伤，隔离器广泛应用于舰船设备中，如动力设备、大型电柜和重型精密仪器等都带有各类型的隔离器。当前，在美国、俄罗斯和欧洲等国，舰船上都是安装有许多隔离振动减缓冲击的元件。
2-隔振器动刚度和阻抗模仿真分析
2.1 材料属性
基于试验数据的基础上，通过位移载荷数据得到橡胶材料单轴测试数据应力应变数据。在ANSYS Workbench中建立对应的橡胶拉伸材料本构，再基本ANSYS Workench中超弹性本构。对于超弹性材料，应该注意的是用于拟合曲线的测试的数据（除体积测试数据）需要工程应力-应变数据，体积测试数据需要真实应力-应变数据。这与基于von Mises, Tresca塑性曲线拟合中收集数据方式不同（塑性曲线需要真实应力-应变）。对于试验数据需要调整滞回和应力软化行为，采用稳定的曲线（应该偏移至零应力和零应变）用来进行曲线拟合。
对于橡胶超弹体进行模拟仿真，首先要进行材料曲线的拟合工作，WB提供了曲线拟合工具，可以帮助把实验数据转化成各种超弹模型能使用的应变能量密度函数系数。
Uniaxial Test Data:单轴试验数据。
Biaxial Test Data:双轴试验数据。
Shear Test Data:剪力试验数据。
Volumetric Test Data:体积试验数据。
Simple Shear Test Data:简单剪力试验数据。
Uniaxial Tension Test Data:单轴拉伸试验数据。
Uniaxial Compression Test Data:单轴压缩试验数据。
超弹性材料一般不定义杨氏模量。
超弹性材料的典型体积行为可分为两类。第一类为不可压缩或几乎不可压缩的模型，比如橡胶聚合物，这类本构有 Neo-Hookean 、Mooney-Rivlin 、多项式形式 、Ogden 、Arruda-Boyce 、Gent 、Yeoh 和Extended Tube ；第二类为可压缩材料，比如泡沫在变形过程中会经历很大的体积变化，这类本构有 Blatz-Ko 和Ogden Foam。
Neo-Hookean：这是最简单的超弹性模型，采用常剪切模量。然而，它局限于单轴拉伸时应变为30-40%和纯剪时应变为80-90%的情况。需要定义材料的初始剪切模量μ，材料不可压缩性参数d（初始体积模量=2/d）。
Mooney-Rivlin：分为N=2, 3, 5和9项Mooney Rivlin模型。2项是最常用的，在拉伸应变大致90-100%时有效，但2项MR不能很好描述压缩行为特性，必须保证提供足够的高阶项的数据，捕捉任何拐点。5和9项可以用于应变高达100-200%的情况。需要定义材料参数C01、C10、C11、C20.....d等。本次仿真计算基于Mooney-Rivlin5参数来拟合橡胶材料参数。
图 1 基于图1建立的参数后拟合的橡胶材料参数库
基于C01和C10参数，以及泊松比0.49，反向计算橡胶隔振器的弹性模量为4.90560E+07Pa。
图 2 材料的SN曲线
2.2 导入有限元模型
图 3 三维几何模型
图 4 导入的有限元模型
共计17万个节点，14万个单元。
2.3 模态分析
2.3.1 边界条件
图 5 底面固定条件
2.3.2 求解条件设置
图 6 求解设置条件
求解前六阶模态频率。
2.3.3 结果查看
表 1 结构前6阶模态振型结果表
阶数 |
频率(Hz) |
1 |
91.114 |
2 |
94.121 |
3 |
103.02 |
4 |
193.02 |
5 |
228.07 |
6 |
253.16 |
图 7 隔振器中心绕Z轴的振型图
图 8 隔振器中心绕X轴的振型图
图 9 隔振器中心沿Y轴的振型图
图 10 隔振器上面线Y轴扭转的振型图
图 11 隔振器中心绕X轴的二阶振型图
图 12 隔振器中心绕Z轴的二阶振型图
2.4 带预应力的谐响应分析
2.4.1 静力分析
图 13 静力载荷边界条件
图 14 整体变形云图
图 15 整体等效应力
2.4.2 谐响应分析
图 16 预应力下谐响应设置
图 17 分析设置
频率范围是90到100Hz，每0.5Hz扫描一次。
图 18 X向支反力随频率响应曲线
图 19 X向速度随频率响应曲线
图 20 Y向速度随频率响应曲线
图 21 Z向速度随频率响应曲线
从结果可以看出，预应力下，隔振器的刚度增大，振动台激励起结构的X向振型，结构的频率增大，为97.5Hz。
结构的动刚度计算公式如上所示，本次仿真不考虑阻尼系数下，隔振器质量0.62kg，经计算动刚度为231N/mm。
通过X向支反力/X向速度，得到在96.5Hz时最大阻抗模为718.5N*s/m。
图 22 阻抗模数据
3-随机振动
3.1 高速公路上车振动环境图谱C1_横向（X方向）
图 23 基于模态的随机振动设置
图 24 X轴随机功率谱
图 25 Y向加速度随频率响应曲线
可以看出，结构的共振频率在91Hz左右。
图 26 3sigma概率下结构最大等效应力云图
3.2 高速公路上车振动环境图谱C1_纵向（Z方向）
图 27 基于模态的随机振动设置
图 28 Z轴随机功率谱
图 29 Y向加速度随频率响应曲线
可以看出，结构的共振频率在91Hz左右。
图 30 3sigma概率下结构最大等效应力云图
图 31 结构的寿命云图
3.3 高速公路上车振动环境图谱C1_垂向（Y方向）
图 32 基于模态的随机振动设置
图 33 Y轴随机功率谱
图 34 Y向加速度随频率响应曲线
可以看出，结构的共振频率在91Hz左右。
图 35 3sigma概率下结构最大等效应力云图
图 36 结构的寿命云图
3.4 高速公路上车振动环境图谱C15_横向（X方向）
图 37 基于模态的随机振动设置
图 38 X轴随机功率谱
图 39 Y向加速度随频率响应曲线
可以看出，结构的共振频率在91Hz左右。
图 40 3sigma概率下结构最大等效应力云图
图 41 结构的寿命云图
3.5 高速公路上车振动环境图谱C15_垂向（Y方向）
图 42 基于模态的随机振动设置
图 43 Y轴随机功率谱
图 44 Y向加速度随频率响应曲线
可以看出，并未激励起结构的共振。
图 45 3sigma概率下结构最大等效应力云图
图 46 结构的寿命云图
3.6 高速公路上车振动环境图谱C15_纵向（Z方向）
图 47 基于模态的随机振动设置
图 48 Y轴随机功率谱
图 49 Y向加速度随频率响应曲线
可以看出，结构的共振频率在91Hz左右。
图 50 3sigma概率下结构最大等效应力云图
图 51 结构的寿命云图
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