Ansys Zemax丨在 OpticStudio 中拟合折射率数据

于 2026-10-14 11:53:17 发布 5 0 0

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简介

本文介绍了当您想要使用的材料未内置于 OpticStudio 中时该如何处理。文中涵盖了 OpticStudio 的玻璃拟合工具（Glass Fitting Tool）以及透射数据（Transmission Data）的定义。

色散系数

OpticStudio 中包含了来自全球 30 多家供应商（如肖特、康宁、小原和成都光明等）的数百种玻璃的目录信息。除了这些供应商特定的目录之外，OpticStudio 还包含从已出版来源（如 Laikin 的《Lens Design》）汇编而来的数据。

例如，方解石（Calcite）就是 OpticStudio 中众多材料之一，其数据来源于已出版的资料（《Handbook of Optics》第二卷）。这些目录（INFRARED、BIREFRINGENT 和 MISC）中每种材料的来源均记录在 OpticStudio 帮助系统中题为“Using Material Catalogs”（使用材料目录）的章节中。

鉴于有来自众多供应商和有据可查来源的数百种玻璃，您所设计的材料通常都包含在 OpticStudio 的材料目录数据库中。这些玻璃是 OpticStudio 的“内置”材料。如果您希望使用的材料未包含在 OpticStudio 中，您可以采用多种方法在 OpticStudio 中对其进行建模。

最常见的情况是，特定玻璃的数据以对应于某种特定玻璃色散公式的系数形式给出。一些常见公认的公式示例包括肖特公式、Sellmeier 公式 1-5、Herzberger 公式和 Conrady 公式。OpticStudio 支持 11 种不同的色散公式，可将所选公式的系数输入 OpticStudio 中，以正确地建模色散。

让我们将注意力集中在 OpticStudio 中的材料目录上，可通过单击功能栏中的 Libraries...Material Catalog（库...材料目录）来打开它。请注意，当从“Formula”（公式）下拉菜单中选择不同的色散公式时，玻璃目录对话框中显示的系数会相应变化：

有时，您想要建模的玻璃可用的色散数据并非以色散公式系数的形式提供。相反，您可能只有供应商或其他来源提供给您的某一组特定的波长-折射率数据对。这没关系。您仍然可以使用 OpticStudio 中的工具来为您“拟合”这些数据。

使用玻璃拟合工具

对于给定的一组色散数据，OpticStudio 可以将数据拟合为四种色散公式中的任意一种：肖特（Schott）、Herzberger、Conrady 或 Sellmeier 1。关于每种公式的完整定义，请参阅 OpticStudio 帮助系统中的“The Libraries Tab...Optical Materials Group...Using Material Catalogs...The Glass Dispersion Formulas”（库选项卡...光学材料组...使用材料目录...玻璃色散公式）章节。

基本上，OpticStudio 会计算出所选公式中能够最佳拟合您数据集的系数。这些系数随后会被存储到玻璃目录中，用于您的新玻璃，并用于计算任意给定波长下的折射率。

这是如何实现的呢？使用玻璃拟合工具，可通过从主菜单中选择 Libraries...Materials Tools...Glass Fitting（库...材料工具...玻璃拟合）来访问：

选择此功能将激活“玻璃拟合工具”（Glass Fitting Tool）对话框：

以波长-折射率数据对形式给出的数据通过 ASCII 文本文件提供给玻璃拟合工具，该文件必须采用以下格式：

TEMPERATURE T0

PRESSURE P0

λ1 n1

λ2 n2

其中，T0 是测量数据时的温度（单位为摄氏度），P0 是测量数据时的压力（单位为大气压），λ 的单位为微米。包含这些数据的文本文件名称必须具有 .IND 扩展名，并且该文件必须位于 {Zemax}\Glasscat 目录中。有关文件格式的更多信息，可在 OpticStudio 帮助系统中的“The Libraries Tab...Optical Materials Group...Materials Tools...Glass Fitting”（库选项卡...光学材料组...材料工具...玻璃拟合）处找到。虽然文件中提供的数据点数量没有上限，但要拟合 Conrady 色散公式，至少需要三个点；而要拟合 Schott、Herzberger 或 Sellmeier 1 色散公式，则需要六个或更多点（最好为十二到十五个点）。

拟合数据并创建新玻璃

在本文顶部的 ZIP 文件中，可以找到一个格式正确的 ASCII 文件示例，其中包含 BK7 玻璃的数据（BK7.IND）。该文件包含的数据是在 20 摄氏度和 1 个大气压下测得的：

将文件（BK7.IND）保存到文件夹“\Documents\Zemax\GLASSCAT”后，该数据即可与玻璃拟合工具一起使用，以创建新玻璃，并可将其添加到任一现有的用户自定义玻璃目录中（我们不允许将新玻璃添加到 OpticStudio 安装时提供的任何玻璃目录中；每次安装新版本 OpticStudio 时，这些目录都会被覆盖，因此添加到这些目录中的任何用户自定义玻璃都会在每次升级 OpticStudio 时被删除！）。例如，我们可以创建一个名为 BK7_NEW 的新版 BK7，并将其添加到 MYMISC 目录中：

我们将把这些数据拟合为 Sellmeier 1 色散公式，因为这与肖特（Schott）目录中用于表征 BK7 的公式相同。拟合通过点击“OK”按钮来执行。无论是否创建了新玻璃，都会生成一个文本输出窗口，显示拟合结果：

最佳拟合色散系数的值显示在该窗口的顶部，其后是最大拟合误差和 RMS 拟合误差的值。RMS 误差是给定数据与使用所得拟合系数生成的折射率数据之间的 RMS 拟合误差。而最大误差则是拟合值与任一数据点之间的最大误差。这两个数值都可以与折射率的大小进行比较，折射率是一个无量纲参数。

随后，文本输出窗口中会显示一个数据表。该表的前两列代表输入数据。第三列显示使用最佳拟合色散系数在每个输入波长处得到的折射率值，最后一列显示每个波长处折射率的输入值与拟合值之间的差值。结果表明，在较宽的波长范围（0.3 至 2.5 微米）内，数据对 Sellmeier 1 色散公式的拟合非常好。然而，通常建议将输入数据依次拟合到每个模型，以查看哪个模型给出的误差最低。

如果输入数据是在不同于 1 个大气压的压力下提供的，则波长和折射率数据都会先被转换为 1 个大气压下的相对值。这一步骤由 OpticStudio 在拟合数据之前执行，其目的是使玻璃拟合工具生成的色散系数始终描述大气压下的玻璃，无论数据是在什么压力下测量的。有关输入数据如何转换为相对值的更多信息，可在知识库文章“How to fit temperature-dependent index data to the OpticStudio thermal model”（如何将温度相关的折射率数据拟合到 OpticStudio 热模型）中找到。

如果在玻璃拟合工具中已指定拟合完成后应将新玻璃添加到某个现有的用户自定义目录中——如此处在“MYMISC.AGF”中所做的那样——那么现在我们打开材料目录工具并转到用户自定义目录 MYMISC，就会发现一个名为 BK7_NEW 的玻璃出现在“Glass”（玻璃）字段下：

请注意，拟合过程中所选的公式显示在“Formula”（公式）下，并且表征该玻璃的色散系数与拟合文本输出窗口中提供的值相匹配。另请注意，最小波长和最大波长对应于输入数据的范围（两端各留有 1 纳米的缓冲），并且 d 光折射率（Nd）和阿贝数（Vd）的值与肖特（Schott）目录中所列 N-BK7 玻璃的相应值一致（在舍入误差范围内）。

该玻璃的其他参数可在“材料目录”（Materials Catalog）对话框中相应地进行编辑，包括热系数、密度、成本、抗污性、耐酸性等。如果还可以获得折射率热相关性的数据，则也可以使用玻璃拟合工具来确定该玻璃的最佳拟合热系数。有关此方面的更多信息，可在知识库文章“How to fit temperature-dependent index data to the OpticStudio thermal model”（如何将温度相关的折射率数据拟合到 OpticStudio 热模型）中找到。

定义透射数据

除了拟合折射率数据外，如果存在透射特性，那么在 OpticStudio 中定义玻璃的透射特性也很重要。OpticStudio 使用比尔定律（Beer's Law）对透射强度进行建模：

其中 a 是吸收系数，t 是穿过玻璃的光程长度。参数 a 通常取决于波长，其单位为长度的倒数。

要修改或设置玻璃的透射数据，请选择“材料目录”（Materials Catalog）对话框右下角附近的“Transmission”（透射）按钮：

选择“Transmission”（透射）按钮会调用“Transmission Data”（透射数据）对话框，其中包含一个由 3 个不同列组成的电子表格：Wavelength（波长）、Transmission（透射率）和 Thickness（厚度）。无论系统镜头单位如何设置，波长始终以微米为单位输入，厚度始终以毫米为单位输入。