Maxwell一求解就报"非法激励"？90%的人栽在电流源的断面与闭合上

模型建好了、材料也赋了，一点求解却弹出"非法激励（invalid excitation）"，怎么检查都找不到错在哪。问题往往不在网格、不在材料，而在最基础的激励源设置上——电流源要求回路闭合、断面必须与求解域接触，电密源要选体而不是选面。这篇文章把 Maxwell 电流源/电密源的规则一次讲清，让你不再被这个报错卡住。

一、不同求解器，能用的激励源不一样

激励源的第一步认知：不同求解器对应不同的求解方法，能用的激励源也不同。这跟前面讲的边界条件是一个道理——应用场景不同，边界和激励自然不同。

图1　2D 有电流源、电密源；3D 在此基础上增加电压源

具体来看：2D 有电流源和电密源；3D 在这两个基础上增加了电压源。静磁场里还会用到绕组（winding）式激励——新版本软件迭代后才有的功能。绕组可以由电压源、电流源、电密源供电，还能接外电路。

图2　绕组（winding）式激励：由线圈组成，可接电压/电流/电密源及外电路

再补充两类：静电场和静磁场类似，有电压源、浮动电荷、电荷密度；DC（传导场）因为只传导，所以只有电压源，3D 的 DC 还可以用电流源或连接外源。外电路则适用于静电场和涡流场，既能用 Maxwell 自带的电路编辑器咬合，也能和 Simplorer（现在叫 Team Builder）耦合，把变压器、电动机、执行器、电感器放进电路里做物理场耦合。

二、电流源：核心是"闭合回路"

电流源在 2D 里用得最多，一般分配在薄的导体截面上。设置时有两个量：电流大小和方向。方向里常见的 positive / negative，规则是——positive 表示电流从里往外流出，negative 表示从外往里流入（反向）。

最关键的概念来了：用电流源时，你的对象一定是一个闭合回路，有正有负。分两种情况：

图3　电流源两种情况：完整闭合体，或截取一段用"断面"等效进出

情况一（闭合体）：如果你建出来的本来就是一个闭合的几何体（closing），那很简单，在一个切面上给它施加电流源就行。

情况二（断面）：如果导线很长（比如几十米），你只截取其中一小段来分析，这一段本身不闭合。这时就要给它设定"进"和"出"两个断面，等效成完整回路。注意——这个进和出的断面，必须和求解域的边界相接触，目的就是等效出"电流从这进、从那出，在外面闭合"的完整回路。

这就是"非法激励"的根源：断面没和求解域接触，回路不闭合，Maxwell 判定激励非法。记住——电流源的对象必须闭合，截取段时进出断面务必贴着求解域边界。

三、电密源：选"体"不选"面"，还有初始相位

电密源和电流源很接近，区别在于它给的是电流密度，通过数值的正负体现方向。最重要的差别是作用对象的维度：电流源作用在面上，而电密源作用在体上——2D 是一个面，3D 是一个体。选错维度同样会报警告。单位也不同，要特别注意。

电密源还能设坐标系和方向分量，以及一个初始相位。默认是正弦波：相位 0 时从零点开始，相位 90 度时 0 时刻就从波峰开始。如果是圆环线圈，可以选柱坐标，让电流沿圆周方向流动——线圈这种大电密就沿圆周，其他方向为 0。

图4　初始相位：0 度从零点起，90 度从波峰起，决定正弦激励的起始时刻

四、软件实操：从 2D 回路到 3D 报错复现

打开软件实操。先看 2D：给两个导体赋材料，它们其实构成一个闭合回路。施加电流源，方向一个纸面向外、一个纸面向里（一正一反），这样对 Maxwell 来说就是一个完整回路，等效成一个线圈。注意两边的方向要相反，不然就短路抵消了。

图5　2D 闭合回路：两边电流方向一外一里，等效成一个线圈

换成电密源同理，勾选对象、选电密、给个 0.5，默认往外是正、往里是负。再由这个 2D 模型生成 3D。现在故意复现那个经典报错：假设我画的 3D 模型没有和求解域接触，直接加电流激励去求解——

图6　报错复现：激励未与求解域接触，弹出"非法激励"警告，求解失败

检索后明显警告：这是非法激励，它必须和求解域（Legend 求解 E）相接触才行，等效成一个 3D 闭合回路，否则求解不了。把模型改成与边界接触、电流值设为 10，重新检索——错误消失，设定就能正常使用了。这一正一反的对比，把"断面必须接触边界"这条规则演示得明明白白。

图7　修正：让激励与求解域接触后重新检索，报错消失

最后看 3D 电密源：一定要选体。如果选了一个面，软件没法添加、会报警告；选体之后再选电密源就正常了。有坐标系的话还能进一步设置，比如圆环沿柱坐标圆周方向给电密。

图8　3D 电密源选"体"，圆环线圈可用柱坐标沿圆周方向施加

电流源 vs 电密源 速记：电流源→作用在面、要求闭合回路、断面须接触求解域；电密源→作用在体（2D面/3D体）、给电流密度、可设柱坐标与初始相位。选错维度或回路不闭合，都会报"非法激励"。

本文要点回顾

1. 不同求解器激励源不同：2D 电流/电密源，3D 加电压源，静磁场有绕组。

2. 电流源核心是闭合回路；截取段时进出断面必须与求解域接触。

3. 电密源作用在体（2D面/3D体），选错维度会报警告。

4. 方向 positive 流出、negative 流入；初始相位决定正弦起始时刻。

5. "非法激励"九成是回路不闭合或断面没接触边界，按图6→图7修正即可。

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