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显式算法与隐式算法有什么区别呢?如何区分,如何选择正确的方法进行分析?
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1、显式算法 最大优点是有较好的稳定性。 动态显式算法采用动力学方程的一些差分格式(如广泛使用的中心差分法、线性加速度法、Newmark法和wilson法等),不用直接求解切线刚度,不需要进行平衡迭代,计算速度快,时间步长只要取的足够小,一般不存在收敛性问题。因此需要的内存也比隐式算法要少。并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算,程序编制也相对简单。但显式算法要求质量矩阵为对角矩阵,而且只有在单元级计算尽可能少时速度优势才能发挥。因而往往采用减缩积分方法,容易激发沙漏模式,影响应力和应变的计算精度。 静态显式法基于率形式的平衡方程组与Euler向前差分法,不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足,所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差,必须每步使用很小的增量。 2、隐式算法 隐式算法中,在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解,并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组,这以过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。该算法中的增量步可以比较大,至少可以比显式算法大得多,但是实际运算中上要受到迭代次数及非线性程度的限制,需要取一个合理值。 3、求解时间t 使用显式方法,计算成本消耗与单元数量成正比,并且大致与最小单元的尺寸成反比; 应用隐式方法,经验表明对于许多问题的计算成本大致与自由度数目的平方成正比; 因此如果网格是相对均匀的,随着模型尺寸的增长,显式方法表明比隐式方法更加节省计算成本。
2015年11月17日
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