【iSolver案例分享8】三角桁架结构分析

引言：结构静力分析用于研究静载荷作用下结构的响应。静载荷可以是集中力、分布力、力矩、位移、温度等，结构在边界条件及载荷作用下发生变形，产生位移、应力、应变等。

静力分析可以研究结构的刚度、强度是否满足设计要求，帮助改进结构的设计。静力分析得到的节点的位移数据可以用于结构刚度分析，应力、应变等数据可以用于结构强度分析。静力分析可以分为线性静力分析和非线性静力分析。对于线性材料和线性结构的静力分析，通常分析结果与载荷之间是线性关系，可以通过分析某一载荷状态来评估结构的刚度和强度。对于非线性结构，结构的位移、应力等与载荷是非线性关系，通常要得到载荷增加过程中结构的响应。

在iSolver的静力分析中，载荷随时间增量步变化，但在求解过程中不考虑时间、惯性等因素，得到结构的位移－时间、应力－时间等数据与物理时间无关，而此处的时间可以认为是一个中间量，通过这个中间量控制载荷增加，每一个载荷状态都会得到结构相应的位移、应力等。

静力学分析的主要要求如下。

（1）采用线性结构单元。（2）对于网格密度需要注意：应力和应变急剧变化的局域，通常也是用户感兴趣的区域，需要有比较密的网格。当考虑非线性效应的时候，要用足够的网格来得到非线性效应。在静力学分析中，分析步必须为一般静力学分析步，即General:Static。（3）材料可以是线性或者非线性的，各向异性或者正交各向同性的，常数或者跟温度相关的。

问题描述：

通过一个四根桁架结构的求解过程来介绍使用进行桁架结构的静力学分析过程，通过分析可以看出iSolver在基本分析过程中的优越性。如图所示的桁架结构，各个杆的长度和约束如图所示，材料为钢，弹性模量为2.0E6 GPa，横截面积为100m㎡，求该结构的节点位移、单元位移和支反力。

                                             

图1 三角桁架结构

iSolver可以基于ABAQUS完成有限元模型的前后处理工作。静力学分析的基本步骤如下。

（1）建立几何模型。

（2）定义材料属性。

（3）进行模型装配。

（4）定义分析步。

（5）施加边界条件和载荷。

（6）定义作业，求解。

（7）结果分析。

操作：

创建几何部件：

图2 创建几何

图3 赋予材料属性

定义输出：

图4 定义输出

设置边界条件及载荷：

图5 设置边界条件及载荷条件

采用T2D2单元划分网格：

图6划分网格

分别采用Abaqus和iSolver求解器进行计算。

图7分别提交Abaqus和iSolver求解器计算

计算结果对比：

对比两者的计算结果：

图8  Abaqus和iSolver计算的应力对比（左: iSolve，右：Abaqus）

图9  Abaqus和iSolver计算的位移对比（左: iSolve，右：Abaqus）

由此可见，iSolver与Abaqus求解器计算的应力及位移分析结果基本一致，两者对于最大载荷点、最大位移点位置的计算吻合。

生成各个节点位移的结果报告：执行Report→Field output 命令，弹出 Report Field Output对话框，输出位置Position 后面选择Unique Nodal（输出节点处的值），输出选项中取消默认的S:Stress components的选项，选择U:Spatial displacement 下面的U1、U2（输出坐标轴1、2方向的位移值），切换到Setup选项卡，设定输出文件的名称 Truss，取消下部的Column totals选项，单击OK按钮。在工作目录下生成iSolver求解器的计算报告文件 Truss.rpt，内容如下。同理输出ABAQUS求解器的计算报告Truss2.rpt，对比如下。

图10  Abaqus和iSolver计算的节点位移报告对比（左: iSolve，右：Abaqus）

类似于上述生成的数据报告，还可以输出应力应变数据进行对比。

图11  Abaqus和iSolver计算的积分点应变位移报告对比（左: iSolve，右：Abaqus）

图12  Abaqus和iSolver计算的积分点应力位移报告对比（左: iSolve，右：Abaqus）

可以用这些结果跟理论计算的结果进行对比，可以发现计算结果和理论结果相符。对于复杂模型，使用有限元软件进行模拟计算有着不可比拟的优势。