西南交大《IJP》：异构层状材料微结构与力学性能关联的本构建模分析

异构层状金属材料是一类典型的以界面主导力学性能的材料。异构层状材料中相邻层在成分、厚度、晶粒尺寸、晶体结构、晶体取向等方面均可调可控，因此微结构优化具有巨大的空间。与传统均匀金属材料相比，异构层状金属材料可将各组元材料的优势协同发挥，兼具轻质、高强、高韧、热稳定、抗辐照、耐磨损和抗疲劳等性能，引起了学术界的广泛关注，并有望作为结构材料应于汽车工业、航空航天和核防护等领域。

由于具备典型的层状结构，界面主导的变形机制和力学响应是异构层状材料研究的重中之重。近年来，针对异构层状材料的制备、表征以及单拉和疲劳性能测试已经有丰富的研究成果报道，然而，层状材料的本构模型研究还相当匮乏，材料中的多尺度界面（晶界、层间界面）对宏观力学性能的定量影响不清楚，导致材料微结构与宏观力学性能缺乏定量关联，限制了材料进一步的性能优化。

针对上述问题，西南交通大学“材料本构关系和疲劳断裂”研究团队“多尺度材料力学”研究组张旭教授（https://faculty.swjtu.edu.cn/xu_zhang/）与中国工程物理研究院总体工程研究所赵建锋助理研究员、德国埃尔朗根纽伦堡大学的MichaelZaiser教授、西南交通大学康国政教授、四川大学黄崇湘教授等合作，考虑层状材料中晶界和层间界面引入的非均匀变形，基于位错塞积理论引入不同层级的界面对位错的阻碍效果（如图1所示），导出了几何必需位错密度和背应力演化模型，最终建立了关联层状材料的微结构与宏观力学响应的本构模型，并对层状Cu/Cu10Zn材料进行了模拟。                          

图1.层状材料中晶界和层间界面处位错塞积示意图

所建立的本构模型可以很好地描述不同晶粒尺寸的均匀晶粒材料以及不同层厚的层状材料的单轴拉伸响应，如图2所示。

 

图2.（a）均匀晶粒结构Cu、Cu10Zn的模拟结果与实验结果的对比；（b）不同层厚的层状Cu/Cu10Zn的模拟结果与实验结果的对比

通过分析发现，层状材料中界面引入的非均匀变形程度以及非均匀变形区域的大小是主导其单拉力学响应的关键，对材料强度-韧性有重要影响。模拟发现随着层厚的不断减小，层状材料的应变硬化率逐渐增加，与实验结论一致，但是实际材料的均匀伸长率却是先增加后减小，这与Considère准则的预测结果不符。原因在于界面影响区中有高密度的几何必需位错累积，引入了高水平的背应力，导致界面影响区成为重要的硬化区域。因此当层厚较大时，界面影响区的影响较小，材料的响应主要由粗晶和细晶层自身决定；随着层厚的减小，界面影响区的作用逐渐凸显，导致材料的强度不断提升，应变硬化率也不断增加。在实际材料的变形过程中，当层厚减小时界面附近的应力集中可能会导致材料的破坏，因此会出现层厚减小，但均匀伸长量先增加后减小。

在验证了模型的有效性之后，进一步使用上述模型以及同一套参数对不同纳晶层体积分数的层状Cu/Cu10Zn的单拉实验结果进行了预测，如图3所示。模拟结果与实验结果的良好吻合进一步证明了本研究建立的本构模型可以作为关联异构层状材料微结构与宏观力学性能的重要工具。

图3.（a）不同纳晶层体积分数的层状Cu/Cu10Zn的模拟结果与实验结果的对比；（b）模拟结果与简单混合法则的计算结果对比

研究成果以“Size-dependent plasticity of hetero-structured laminates: a constitutive model considering deformation heterogeneities”为题，在International Journal of Plasticity期刊。

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2021.103063

该研究工作得到了国家自然科学基金委员会（11672251,11872321）以及国家留学基金管理委员会（201907000006，201907000149）的资助。（文：mplusplus）

*感谢论文作者团队对本文的大力支持。

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