指针式万用电表电平测量原理和误差分析

摘要

阐述电平的概念及使用万用表测量电平的原理;对电平测量的误差进行详尽分析;提出了为尽量减小测量误差,万用表指针的指示范围;最后介绍测量电平的方法。

关键词:指针式万用表,电平测量,误差分析



作者:吕炳仁,北京联合大学自动化学院



1 电平的测量原理


人的耳朵对声音强度的感觉不是与声音的功率成正比,而是与声音功率的常用对数成正比,由此出现了“分贝”的概念。比如功率从P0 增大到P1 ,听起来不是增大了 倍,而是增大了log 倍,其单位为贝尔。若乘以10,即10log ,其单位就是分贝(用dB 表示)。此称作功率增益或电平,记作:



规定在Z0 = 600 Ω的负载阻抗上得到P0 =1 mW = 0.001 W,对应的电平定为 0 dB。此时的交流电压值:


设在基准电压档(量程为U1m =10 V)测量电平,其电平Kp1 与电压U1 的关系为


由此得到电平与电压的一一对应的关系。为了先给出电平值,再找到其对应的电压,故将式(3)表示成U1 是Kp1 的函数,即:


若负载阻抗不是Z0 = 600 Ω,而是Zn ,且在其他电压档Uim ( i = 2 ,3,4, … )测量得到的电平为:


其中, (电压量程之比),β = 。


Kp1 = 20log为基准电压档测得的电平值,为电平指示值;Kpi = 20log(α ) 称作电平的电压修正值;Kpn =10logβ 称作电平的阻抗修正值。

设5 个电压档:U1m = 10 V ,U2m = 50 V ,U3m = 250 V , U4m = 500 V , U5m = 1 000 V 。则电平的电压修正值分别为:


同样得到Kp3 = 28 dB,Kp4 = 34 dB,Kp5 = 40 dB。


例如

已知:负载阻抗Zn = 450 Ω。在U2m = 50 V档测量电平,电平的指示值为Kp1 =16 dB。


求:实际电平值


解:前已述及,在U2m = 50 V档测量电平时,电平的电压修正值为Kp2 =14 dB,电平的阻抗修正值为


则实际电平为



2 电平测量的误差分析


将式(3)中的 Kp1 对U1 取微分,并Δ 替换d,得


式(7)除以式(3),得到电平误差的绝对值


其中为基准交流电压档的基本误差绝对值。据式(4)(8),当U1m =10 V和= 0.05 时,通过MATLAB 语言编程计算,得到Kp1 、U1 、γ db 的对应关系如表1 所示。通过MATLAB 语言编程,据式(8)绘制的与U1 的关系曲线如图1 所示。



3 电平测量时指针的指示范围


由表1 和图1 可知,随着Kp1 和U1 的减小, 迅速增大。所以在满足测量要求的情况下,尽量让指针偏转大些,指针的指示范围计算如下。



注:图1 中的即为 ; 即为 。


1)各档电平的上限:据表1 知,取基准电压档电平的上限= 22 dB,依次加上各对应档的修正值Kp2 =14 dB,Kp3 = 28 dB,Kp4 = 34 dB,Kp5 = 40 dB。得到其他各档电平上限Kp2b = Kp1b +Kp2 = 22 +14 = 36 dB,同样得Kp3b = 50 dB,Kp4b = 56 dB,Kp5b = 62 dB。


2)各档电平的下限为其低一档电平的上限:


3)各档电平指针指示的上限:仍取Kp1bi = 22 dB。


4)各档电平指针指示的下限:为各档电平下的限减去其修正值,即


基准电压档的下限人为规定为



由计算得到, = 8 dB。由表 1 得知,此时的误差最大,为 = 27.9% ,相当可观。当然也可通过式(4)及式(8)计算得到 = 27.9% 。

注意:当被测阻抗值不是600 Ω 时,应加上电平的电阻修正值。


综上所述,考虑到修正值及以尽量减小误差的原则,电压档量程、电平修正值、电平测量范围和指针指示范围如表2 所示。



注意:在U1m = 10 V 基准电压档测量,且当指针指示值小于8 dB 时,因误差迅速增大,其值只能作为参考。当各电压档的量程与本例不符时,读者可以根据本文的方法,计算表2 中的内容。



4 电平的测量方法


为了仪表的安全,首先用高电压档即1 000 V 档测量,将指示数加上40 dB ,得到实际分贝值。


若指示值低于16 dB ,则降低一档电压,即500 V 档测量,将指示数加上34 dB ,得到实际分贝值。若指示值仍低于16 dB ,则降低一级电压,即250 V 档,将指示数加上28 dB ,得到实际值。


若指示值低于8 dB ,则降低一级电压,即50 V 档,将指示数加上14 dB ,得到实际分贝值。若指示值仍低于8 dB ,则减低一级电压,进入10 V 的基准电压档,其指示数就是实际分贝值。若指示数仍低于8 dB ,其误差就很大,指示数只可作为参考值。


如:Zn = 8 Ω,使用U2m = 50 V 档,由表2 知,电平的电压修正值是Kp2 = 14 dB 。电平的电阻修正系数


当指示值为Kp1 =13 dB时,电平实际值



5 结束语


因为使用交流电压档测量电平,由表头的基本误差与电路电阻、整流器等综合起来,构成了交流电压档的基本误差。由式(8)可知交流电压档的基本误差对电平测量误差有直接影响。电平的误差曲线是随着电平的减小而迅速增大,为了尽量减小测量误差,故要规定指针指示的下限值。用户应特别注意。外,由图1 可知,电平误差曲线是呈下降情形,这与电阻误差曲线[1] 及电感、电容误差曲线[2] 呈两端上翘的情形是不相同的。


最后应特别指出的是:在万用电表生产厂家的技术说明书中,给出的误差是指满量程时的相对误差,这当然是很小的,如5%。而实际上,应该按测量时的最大误差考虑,本文为27.9%。这还仅仅是在测量方法正确的前提下才能实现的。


参考文献:

[1] 吕炳仁, 指针式万用电表电阻测量电路的误差分析[J].电子产品世界,2014(10): 67-69.

[2] 吕炳仁.指针式万用电表电感、电容测量原理和误差分析[J].电子产品世界(增刊:2014年精选实用电子设计100例).


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