基于ABAQUS的ALE技术



  （本文为个人就前人之资料结合自身经验之总结完善，不足之处与广大同仁一起精进完善）

        ALE全称为“任意的拉格朗日－欧拉自适应网格”（Arbitrary Lagrangian Eulerian adaptive meshing）。它不改变原有网格的拓扑结构（单元和节点的数目和连接关系不会变化），而是在单分析步的求解过程中逐步改善网格的质量。它主要用于ABAQUS/Explicit的大变形分析，以及ABAQUS/Standard中的声畴（acoustic domain）、冲蚀（ablation）和磨损问题。在ABAQUS/Standard的大变形分析中，尽管也要以设定ALE自适应网格，但不会起到明显的作用。

首先说说ALE的好处：当材料严重变形时，通过允许网格独立运动，保证高质量的网格；维持网格的拓扑形状，网格的总数不变；自适应可以只施加到模型中某部分。

显式求解器中ALE网格划分可以解决以下问题：拉格朗日问题和欧拉问题；在瞬态问题中用来作为连续介质；作为稳态问题的求解方法（比如挤压和轧制）；适用于显式动力学和热—应力完全耦合过程。隐式求解器中ALE网格划分亦可解决拉格朗日问题、用来求解声学问题、适用于几何非线性静态分析等问题。

(一个例子说明ALE的霸道性能）

整体介绍一下ALE网格自适应方法的基本过程，一个完整的ALE过程可以分为若干个网格remesh子过程，而每一次remesh的过程可以分为两步：

Step1: 生成一个新的网格（create a new mesh），利用各种算法以及控制策略生成一个良好的网格，主要包括划分的频率和算法。
Step2: 环境变量的转换（advection variales），也就是将旧网格中的变量信息利用remapping技术转换到新网格中，也有不同算法，其中包括静变量（应力场，应变场等）的转换与动变量（速度场，加速度场等）的转换。

整个Step包括两个方面：一个是对adaptive remesh过程的算法控制，另一个对adaptive mesh过程强度的控制

adaptive remesh的算法控制 :包括两部分算法控制：其一为网格算法控制，其二为变量转换算法控制 

   那么在ABAQUS中是如何生成新网格的呢？ 

即使用网格扫掠技术（mesh sweep technique），每sweep一次，生成一套新的网格。但是当你使用的算法不同时，sweep出来的网格也是不同的，打个不是很恰当的比方：用不同的工具做同一件东西，做出来的质量与精度会不一样，同样，用不同的算法来sweep网格，得到的网格质量也会不一样。 

软件设置上面，可认为是对网格划分区域的控制（ALE Adaptive Mesh Domain）和算法的控制（ALE Adaptive Mesh Controls）。

  一、ALE区域的控制

（1）几何区域选择（set）

※ No ALE adaptive mesh domain for this step

该分析步没有使用ALE技术。

※ Use the ALE adaptive mesh domain below

将以下区域定义为ALE区域。

（2）ALE Adaptive Mesh Controls

自适应技术控制选项，后面介绍

（3）Frequency

频率控制，主要是对整个step time中网格remesh的次数进行控制即就是每多少个增量步进行一次Remesh。Remesh次数n可以由n=Increment number /Frequency来表达其意义，当frequency的值为i时，表示每i个增量步进行一次remesh。

一个典型的ALE过程，在每5-100个增量步就需要一次remesh，对于拉格朗日问题，改参数默认值为10，若变形实在太大，可适当调高，以增加网格重画的强度，对于爆炸，碰撞等变形时间极短的问题求解，则在每一个增量步都需要一次remesh，这时Frequency的值需要设置得很小，比如设为1，当然，adaptive remesh过程的强度也很高，也会很废时。对于其他变形不是很剧烈的问题求解，该参数值可以适当调高。对于欧拉问题，默认值为1。

Frequency的设置

（4）Remeshing sweeps per increment

即就是remesh强度设置（每次remesh用多少次sweep）。一个频率下的迭代次数，当该参数的值为n时，每一个remesh过程将对网格进行n次sweep，其实这个参数可以理解为对整个adaptive remesh过程的每一个子过程（remesh过程）的强度进行控制。

那么，我们先来理解一下sweep的概念，每sweep一次，abaqus将利用我们设置好的算法（体积算法，拉普拉斯算法或等位算法）生成一套新的网格，但这个网格不一定是符合要求的，因此，需要在生成的新网格的基础上用同样的方式再进行sweep，就像我们求解方程时迭代的概念是一样的。就这样一直sweep下去直到sweep的次数达到mesh sweeps参数的值，这样就完成了一个remesh过程中的新网格的生成。同样，mesh sweeps参数的值越高，adaptive remesh过程强度越高，网格优化的状况良好的机率也就越大。

Remeshing sweeps per increment的设置

（5）Initial remeshing sweeps

也就是ALE过程开始之前对网格的一个优化，概念与mesh sweeps类似，因为我们有可能利用已经变形的很厉害的网格进行分析，这时，在分析开始之前，就需要对网格进行重画。

Initial remeshing sweeps的设置

二、过程控制

算法控制包括两部分；一为网格算法控制；其二为变量转换算法控制。

（1）Priority

也就是指网格梯度控制（是否保持初始网格梯度，若需要保持初始网格梯度，则对网格的质量将会有影响）。

※ Improve aspect ratio

在计算过程中将考虑到网格单元高宽比的改善，不考虑对初始网格梯度的保持。

※  Preserve initial mesh grading

在计算过程中保证初始的网格梯度，但不会考虑到网格宽高比的改善。

Priority的设置界面

（2）Smoothing algorithm

※ Use enhanced algorithm based on evolving element geometry

主要是在几何学的方面对我们定义的网格sweep算法（前面提到的三种算法）进行增强，目的是为了保证adaptive remesh过程的健壮性，为推荐选项，选它就行了

※ conventional smoothing

利用我们定义好的算法进行计算，无几何增强。

smoothing algorithm的界面控制

（3）Meshing Predictor

也就是网格节点位置控制（理想的网格节点位置控制，将会减少需要的网格sweeps次数，减少资源浪费）。

※  Current deformed position

对于拉格朗日问题选择

※  Position from previous adaptive mesh increment

对于欧拉问题选择

Meshing predictor的界面控制

（4）Curvature refinement

也就是曲率较大的曲线曲面边界的网格密度控制，默认为1，该值越大，则圆角区的网格密度也就会越大，比较简单。

Curvature refinement的界面控制

（5）Weights

在ABAQUS中是如何生成新网格的呢？即使用网格扫掠技术（mesh sweep technique），每sweep一次，生成一套新的网格。但是当你使用的算法不同时，sweep出来的网格也是不同的。

在ABAQUS显示模块中，sweep算法用英语来说就是mesh smoothing method,有三种算法来sweep网格，如下所示；

※ 体积算法（volume smoothing）：该算法十分健壮，为默认算法，再绝大多数情况下适用

※ 拉普拉斯算法（laplacian smoothing）：耗费资源最少的算法，能力一般，作用与体积算法类似（一阶算法，类似于求平均值），对于曲率比较高的曲线曲面边界时，效果不是很理想。

※ 等位算法（equipotential smoothing）：比较复杂的算法，是基于拉普拉斯算法的解之上的算法，对曲率较大的曲线曲面边界效果较好，在节点被非结构化网格包围时，次算法为推荐算法，若节点被结构化网格包围，其效果与体积算法类似。

三种算法可以结合适用，利用权重值来定义，需要记住的是，三种算法各占的权值加起来必须等于1。

 Remesh网格重画的算法控制

（6）Boundary Region Smoothing

边界区域平滑主要包括以下几个参数设置：

※ initial feature angle

即初始检测角度的设置(0≤θ_I≤180)，当两个相邻的面的法向量大于该角度值的时候，这两个相邻面形成的corner将被检测出来，在sweep时，网格不允许通过这个corner。小于的话就说明，该corner足够圆滑，网格可以通过，当然，该corner应该是具有活性的，对corner活性的控制由下面一个参数(Transition feature angle)控制,否则也不会被考虑。

※Transition feature angle

控制被检测出的corner(0≤θ_T≤180)是活性的，如果被检测处的corner的两面法线夹角大于该值则该corner,在ale过程中是会被考虑的，否则就不会考虑。

※ Mesh constraint angle

控制分析过程的一个角度参数(5≤θ_C≤85)，一般大于45度，设为默认值就可以，在分析过程中，当网格内某一个角度大于该参数值时，分析终止，文档有详细介绍。

Boundary Region Smoothing的设置

（7）Advection

在ABAQUS中是如何将旧网格中的环境变量转换到新网格中的呢？

即使用remapping技术，对于静变量（应力场，应变场，位移场等）的转换（advection），有两种算法即为一阶算法（first order）与（second order）算法，second order算法适用于所有问题，为推荐算法，一阶算法比较简单，占资源少，速度快；对于动变量（速度，加速度等）转换（momentum advection），也有两种算法，element center projection method与half-index shift method，前者为推荐算法，选择前者就ok。

Advection的控制

附上关键字

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Domain- Edit: toggle on Use the ALE adaptive mesh domain below, Frequency: number of increments 

*ADAPTIVE MESH, FREQUENCY=number of increments

**频率设置（每多少个增量步进行一次remesh）

  

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Domain- Edit: toggle on Use the ALE adaptive mesh domain below, Remeshing sweeps per increment: number of sweeps

*ADAPTIVE MESH, MESH SWEEPS=number of sweeps 

**remesh强度设置（每次remesh用多少次sweep）  

Step module: Other -ALE Adaptive Mesh Domain- Edit: toggle on Use the ALE adaptive mesh domain below, Initial remeshing sweeps: Value: number of initial sweeps

*ADAPTIVEMESH, INITIAL MESH SWEEPS=number of initial sweeps`

**初始sweep次数（用于分析之前对网格优化）  

 

Step module: Other -ALE Adaptive Mesh Controls- Create: Name: name

Volumetric: volume smoothing weight, Laplacian: Laplacian smoothing weight， Equipotential: equipotential smoothing weight

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name 

volume smoothing weight, Laplacian smoothing weight, equipotential smoothing weight example: 

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name 

0.5,0.0,0.5 

**算法设置（设置三种sweep算法所占权重） 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, toggle off Use enhanced algorithm based on evolving element geometry 

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, GEOMETRIC ENHANCEMENT=NO

**几何增强设置（使得sweep算法更具健壮性，更好用，更牛逼）

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name,Priority: Improve aspect ratio

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, SMOOTHING OBJECTIVE=UNIFORM: 

**网格梯度设置（改善网格宽高比，不能保证初始网格梯度） 

 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls- Create: Name: name, Priority: Preserve initial mesh grading *ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, SMOOTHING OBJECTIVE=GRADED 

**网格梯度设置（不保证改善网格宽高比，保留初始网格梯度） 

 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Meshing predictor: Current deformed position*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MESHING PREDICTOR=CURRENT 

**节点位置设置（使用当前节点来进行sweep迭代） 

 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Meshing predictor: Position from previous adaptive mesh increment

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MESHING PREDICTOR=PREVIOUS

**节点位置设置（使用上一次remesh形成的网格节点位置来进行sweep迭代）

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Curvature refinement:

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, CURVATURE REFINEMENT=X*W- t, 

**高曲率边界网格密度设置

Step module: Other -ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, toggle on Second order

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, ADVECTION=SECOND ORDER

**静变量转换算法设置 

 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls- Create: Name: name, Momentum advection: Element center projection

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MOMENTUM ADVECTION=ELEMENT CENTER PROJECTION)

**动变量转换算法设置  

 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Momentum advection: Half-index shift

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, MOMENTUM ADVECTION=HALF INDEX SHIFT 

**动变量转换算法设置 

 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Initial feature angle: 

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, INITIAL FEATURE ANGLE=a 

**初始几何特征检测角度  

 

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Name: name, Transition feature angle: 

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, NAME=name, TRANSITION FEATURE ANGLE=b  

**几何特征激活角度  

Step module: Other- ALE Adaptive Mesh Controls -Create: Mesh constraint angle:  

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, MESH CONSTRAINT ANGLE=c  

**分析控制角度

   三、ALE adaptive mesh constraint网格约束方面的控制 （该部分正在整理完善，待补充）

最后总结下

最后总结下ALE的一个总过程，假定每5个增量步进行一次remesh，mesh sweeps参数值为m，advectionsweeps的值为n，一个ALE具体过程可由下图表示：

具体过程可由下图表示：

网格约束方面的控制

        ALE自适应网格技术不支持全积分单元，建议换网格类型试试；自适应起的作用不很大，网格变形过大的地方，需要你自己在一开始就划分很细的网格；可以試著調整mesh。sweeps參數，預設值是1，可以試著將值調大一些，或許會得到你想要的結果，這是我之前測試參數所得到的經驗。ABAQUS/EXPLICIT 的 Adaptive meshing 维持相同mesh's topology. 可以尝试增加 mesh sweep 的次数, 或者在initial mesh的时候大概考虑一下变形因素(目的是让变形后的mesh不畸型)。

        涉及到大变行问题往往要对单元的算法做些特殊处理，显示动力学求解器LS_DYNA采用一种ALE方法能够减轻大变形分析时网格畸变所带来的不利影响，当然若要很好的理解什么是ALE方法，我们可以查找LS_DYNA论坛中的有关论述．值得注意的是似乎LS_DYNA中的Adaptive mesh并不同于Abaqus中的Adaptive mesh，LS_DYNA中的Abaptive mesh是用来对变形剧烈区域网格细化的，通过这种方法网格的数量会增多，而其中的ALE方法则是用来减轻网格畸变的，网格数目并不会增多．Abaqus中的Adaptive mesh有点类似LS_DYNA中的ALE方法，但好像又不完全相同，Abaqus中的Adaptive mesh基于Lagrange 和Euler两种方式，Lagrange下网格之间的物质不会通过单元格之间而流动，而Euler方式下物质可以在网格之间传递．