高等代数简明教程[第二版原版]上.pdf

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《高等代数简明教程》(上册)(第2版)共十二章，分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。《高等代数简明教程》(上册)(第2版)每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用，其中的计算题在书末附有答案，较难的题则有提示。《高等代数简明教程》(上册)(第2版)可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生高等代数课程的教材或教学参考书，对于青年教师、数学工作者《高等代数简明教程》(上册)(第2版)也是很好的教学参考书或学习用书。

节选段落一：
内容简介
封面
序言
第二版前言
前言
目录
第一章代数学的经典课题
1若干准备知识
1.1复数的基本知识
1.2数域的概念
1.3集合论的若干概念
1.4求和号与乘积号
1.5充分必要条件
习题一
2一元高次代数方程的基础知识
2.1高等代数的基本定理
2.2根的基本性质
2.3实数域上代数方程的根
习题二
3线性方程组
3.1线性方程组概述
3.2线性方程组的解法
3.3齐次线性方程组
习题三
小结
第二章向量空间与矩阵

节选段落二：
1m维向量空间
1.1向量组的线性相关与线性无关
1.2向量组的秩
1.3集合内的等价关系
习题一
2矩阵的秩
习题二
3线性方程组的理论课题
3.1齐次线性方程组的基础解系
3.2基础解系的求法
3.3线性方程组的一般理论
习题三
4矩阵的运算
4.1矩阵的加法和数乘
4.2矩阵的乘法运算
4.3矩阵乘法的几何意义
4.4矩阵乘法的基本性质
4.5矩阵运算和秩的关系
习题四
5n阶方阵
5.1数域上的n阶方阵

节选段落三：
1.2双线性函数在不同基下的矩阵
1.3对称双线性函数
习题一
2二次型
2.1二次型的标准形
2.2二次型标准形的计算方法
习题二
3实与复二次型的分类
3.1复二次型的分类
3.2实二次型的分类
习题三
4正定二次型
习题四
小结
习题答案与提示