剑桥模型本构矩阵的推导.pdf

节选段落一：
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剑桥模型在平面应变和三轴条件下
的弹塑性本构关系表达式
陈祖煜
用比奥(Biot)理论进行固结计算时，选用合适的土的本构关系，对于计算成果的可靠性，
是十分重要的。目前国内一些工程在进行这类计算时，多数采用邓肯(Duncan)双曲线的应力
应变模式。这个模式用于计算不考虑固结因素的应力和变形问题是一个简单实用的模式，可
以给出有参考价值的结果。但是这个模式不适用于计算固结问题，因为邓肯模式虽然考虑了
非线性，但仍然使用了弹性的应力应变关系。按弹性体的孔压系数计算出的初始孔隙压力是
不准确的。所以邓肯本人也不主张将其模式用于计算固结问题。


节选段落二：
为此，在邓肯编制的固结计
算程序 CON2D 中，使用了剑桥模型。本文简要介绍按剑桥模型建立的平面应变和三轴条件
下的弹塑性本构关系的表达式。
一、剑桥模型及邓肯的修正
土的有效应力弹塑性本构关系，即应力增量  与应变增量  的关系可用下式表达：
{  } [ ]{}  C ep (1)
其中[Cep]为弹塑性矩阵。


节选段落三：
式(2)表达的弹塑性的本构关系的推导见
附录。
在常规的计算中，我们采用相关联流动法则，故取 g=f。A为表示硬化规律的参数。辛克
维奇[2]和邓肯[3]等都曾用塑性力学的观点对剑桥模型予以解释。剑桥模型采用的是塑性体积
应变的硬化规律，相关联的流动法则（即屈服函数 f和势函数 g有相同的形式）和具有椭园
轨迹的屈服函数。