【湍流】fluent中湍流模型的基本原理（1）

注：以下内容来自fluent theory guide

在雷诺平均中，瞬时(精确)Navier-Stokes方程的解变量被分解为平均(总体平均或时间平均)和波动分量。对于速度分量:

其中右边第一项为平均速度分量，第二项为脉动速度分量(i=1,2,3)。

将这种形式的流动变量表达式代入瞬时连续和动量方程，并取时间(或总体)平均值，就得到了总体平均动量方程。它们可以写成笛卡尔张量的形式：

它们具有与瞬时Navier-Stokes方程相同的一般形式，速度和其他解变量现在表示总体平均(或时间平均)值。现在出现了代表湍流效应的附加项。这些雷诺应力， ，必须建模，以封闭方程4-4。对于变密度流动，方程4-3和方程4-4可以解释为Favre均值Navier-Stokes方程，速度表示质量均值。因此，方程4-3和方程4-4可以应用于变密度流动。

其中D为流体域，G为决定分辨涡旋尺度的过滤函数。

在ANSYS Fluent中，有限体积离散化本身隐含地提供了过滤操作:

其中V为计算单元的体积。这里隐含的过滤函数G(x,x')则是

ANSYS Fluent中的LES适用于可压缩流和不可压缩流。然而，为了简明的表述，下面的理论首先讨论了不可压缩流。

过滤连续性和动量方程，得到：

其中是分子粘度引起的应力张量

对能量方程进行过滤，得到:

式中h_s为显热焓，λ为导热系数。

式(4-12)中的次网格焓通量项采用梯度假设近似:

其中为次网格粘度，为次网格普朗特数，等于0.85。

那些年遇到的无量纲数