Abaqus模拟 | 响应谱法求解结构地震响应

如图，悬臂柱高12m，工字型截面，密度7800kg/m3，杨氏模量EX=2.1e11Pa，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160kg，在6m、9m、12m处分别有120k的集中质量。反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，III类场地卓越周期Tg=0.45s，求解结构的最大位移和内力。

步骤1：根据条件计算对应的设计反应谱

在这里，我们采用网上现有的小程序进行生成，创建QM-KZZY文件，生成反应谱的相关数据，得到了周期—加速度反应谱关系中的600个数据点。

我们选取重要的14个数据，满足曲线的完整性，同时对前两列数据进行处理、单位换算得到Abaqus中需要输入的频率和加速度，其中频率为周期的倒数，加速度为Sa(g)*9.86。

步骤2：创建模型，材料属性和截面及集中质量

本次统一量纲位m（米）级别，我们采用线单元建立悬壁柱；建立钢材，输入密度7800，杨氏模量2.1e11，泊松比0.3；创建工字钢梁截面，赋予给悬壁柱，注意要指派截面方向。

关于集中质量的指定，我们在特殊设置—惯性—管理器中创建类型为点质量的惯性，即3m处为160kg，其他均为120kg。

步骤3：设置响应谱分析步

反应谱分析要创建两个分析步，第一个分析步是模态分析，是响应谱分析的基础，选择线性摄动—频率，设置特征值个数为10，即只关心前10阶模态。

第二个分析步，选择线性摄动—反应谱，激励为单个方向，激励方向为Z方向，模态叠加方法为平方和的平方根，并创建幅值曲线，即添加预先处理的频率和加速度，也设置好阻尼参数。

关于边界条件，最低点设置为完全固定，之后再进行网格划分处理，选择默认的B31梁单元。完成作业分析计算。

步骤4：求解，查看后处理结果

本例计算结果顶点位移为2.979cm，与陆新征博士讲解的 ansys结果为3.161m相近，最主要的误差是由于输入的反应谱有些许差别，且使用的规范版本不一样。

响应谱分析是一种频域分析法，本质上可以看作为结构各阶模态的一种线性叠加，必须是要基于模态分析的结果。

它表示的是结构受迫振动的振幅和激励力频率之间的关系，当然，这里的激励力不一定是按照力的形式，也包含位移、速度、加速度的形式，通常我们采用加速度多一些，最后可确定在地震作用下结构的最大振幅，及对应频率。

响应谱分析不能反应结构地震响应的全过程；仅限于弹性阶段，不能给出各构件进入弹塑性变形阶段的内力和变形状态，无法找出结构的薄弱环节；主要适用于规则结构，不适用于不规则结构。

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