【双稳态结构】PXCM相变细胞材料加、卸载过程Abaqus模拟

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双稳态结构

双稳态（Bistable）结构，顾名思义，是有两种稳定状态的结构，由于其内部存在弹性铰，结构整体上可以表现出机构的特点，另外，很多机构的设计也会追求这种双稳态特性，所以有时把这种结构或机构统称为双稳态顺应性机构。

通过外力作用，双稳态结构可以在两种稳定状态之间转变，稳定意味着这种转变不会自发地出现。

双稳态结构示例

生活中比较常见的弹力发卡、单车支架脚，瓶盖（某些饮料或洗发露产品）、折叠盆、还有十年前流行的翻盖手机等，都有双稳态特性。

双稳态力学系统与生活中的案例

通过对弹性铰的几何、刚度参数进行调整，可以制造出双稳态或亚稳态（Metastable）细胞，将这些细胞阵列起来，得到的结构具有优良的隔震、吸能效果，与传统的蜂窝材料相比，具有很强的可恢复性。

在外界载荷作用下，细胞会经历状态的转变，并耗散掉冲击能量，有些文献将微观的相变概念扩展到此宏观细胞材料之中，并称之为相变细胞材料（PXCM）。

相变细胞材料的加、卸载试验

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Abaqus有限元模拟

最近几年，有不少关于PXCM的基础研究文献，下面的案例物理模型源自于普渡大学Pablo研究小组2019年发表的一篇Nature，文章对几种不同的PXCM结构设计进行了研究，应**博士的需求，我对其中一个结构的弹性铰失稳以及整体结构0°/45°的加、卸载过程进行了Abaqus有限元模拟复现。

双层余弦梁弹性铰

A

弹性铰失稳

拱形弹性结构受压失稳过程中会突然翻转，如果使用静力学来计算失稳，必须用位移来控制加载（输出RF），或者采用弧长法（输出LPF），除此之外，还可以采用动力学方法来模拟这个过程。

算法对比

计算结果表明，隐式动力学和静力学、弧长法给出的结果基本完全一样。显式算法捕捉到了一些高频振动，载荷-位移曲线与其它方法整体一致。

B

整体加、卸载

为提高结构的可恢复性，整体模型弹性铰几何参数略有改变，对其加、卸载考虑了两个比较特殊的方向，即0°（由于结构对称性，0°-水平和90°-竖直方向的力学行为一致）和45°（对角线方向），输出加、卸载的载荷-位移曲线，可以看到局部失稳导致的载荷波动。

0°加卸载曲线

45°加卸载曲线

参考文献: 

David Restrepo a, Nilesh D. Mankameb, Pablo D. Zavattieri a,“Phase transforming cellular materials”

Y. Zhang, D. Restrepo, M. Velay-Lizancos, N. D. Mankame, P. D. Zavattieri, “Energy dissipation in functional two-dimensional phase transforming cellular materials”

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