abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?

在使用Abaqus,Comsol等软件进行薄层区域的力学分析过程中,例如在研究水压致裂、裂缝扩展,接触粘结滑移的这类薄层力学性质时,我们经常需要采用应力-相对位移(σ-u)关系,而不是传统本构描述的力-应变(σ-ε)关系来描述,例如Abaqus里面的Cohesive单元,Goodman单元,以及Comsol里的弹性薄层(在后面我把这类单元统称为增量非线性力学薄层)。这类单元厚度非常小甚至为0,薄层两侧的节点(单元)用一组力(应力)与相对位移的关系方程联系起来,例如给出一个形式最为简单的典型应力-位移方程

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此方程描述了1,2,3方向(通常是法向和两个切向)上相对位移与应力的关系,应力与相对位移呈线性关系,类似于“线性弹簧”。但是对于土-结构接触、裂缝的张开闭合这类问题,线性方程已经不足以准确描述这些物理量之间的关系,这时就需要引入增量非线性方程来构建薄层单元。

引入增量非线性薄层的概念之前,首先介绍一下全量非线性薄层以理解非线性的概念,首先给出以下公式

abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?的图2这是一个全量非线性薄层,其非线性的表现可以用下面几个例子体现,

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对比①和②项,可以发现仅存在3方向上的位移变化的情况下,1,2方向上的力也会发生改变,体现了弹簧三个方向力学性质的非独立性,对比①和③项,可以发现力的大小并不和位移大小成正比,也就是非线性特征。

所以对于增量非线性方程,就是把应力-位移关系方程写成应力增量-位移增量的关系方程,例如

abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?的图4

写成微分形式的好处是,可以体现出应力路径对位移结果的影响,也就是类似于“塑性”特征(所以所有的弹塑性本构也都是增量方程)。但是对于此类微分方程的求解,必须给定一个力的初始值。

假设我们给定力的初始值σ=[0,0,0]T并且给定两次相同的位移增量Δu=[1,1,1]T(这里采用向后差分法,引入时间变量,并对时间变量向后差分,也就是abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?的图5abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?的图6),来看看力是如何变化的。

abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?的图7(初始条件)

通过增量方程,得到t0与t1时刻的增量矩阵以及t1时刻与t2时刻的力abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?的图8

对比可得,同样的位移增量Δu,在不同的初始σ值下,会得到不同的Δσ值(标红),这就是一个典型的应力-位移的增量分析非线性方程,其可以写成以下形式

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这就是增量非线性薄层的基本方程形式,根据矩阵中9个分量元素的不同不同可以构建力学性质不同的薄层单元,最用应用于数值模拟软件中。

abaqus接触混凝土开裂

abaqus里的非线性薄层单元,零厚度cohesive单元,goodman接触单元等的基本形式是什么?如何构建与应用?的评论3条

  • SnowWave02
    1
    看推导过程,貌似cohensive和几何非线性完全一样的
  • 菜鸟1号
    0
    请问有没有对应的子程序代码,学习学习

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从事消费电子行业仿真,擅长胶材等材料的本构模型研究和构建。熟悉橡胶本构模型建立,包括超弹+线性&非线性粘弹+Mullins Effect+Permanet Set的材料测试方法和建模方法,感谢您的关注。以下是正文: ABAQUS中的Cohesive模型可用于模拟金属的裂纹扩展、复合材料的分层、焊接区域的破坏、涂层的断裂等,在消费电子、航空航天等领域的仿真中有着广泛的应用。 本文重点介绍了两种粘聚力
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