变压器绕组轴向位移对电磁力的影响

1.简介

变压器是电力系统中最重要的组成部分之一，电网的可维护性和可靠性主要取决于变压器的工作条件。

电力变压器的平均寿命通常在30年以上，在电力变压器的工作过程中会出现许多不同的问题，如电气和机械缺陷，这些缺陷会导致变压器绕组的位移。这些问题必须尽快解决，否则这些问题会随着时间的推移而增加。多年来，对变压器的电磁力进行了很多研究，但大多集中在正常和短路情况下，变压器绕组无位移时的辐向和轴向电磁力。

过去，计算电力变压器的力最常用的方法是解析法。近几十年来，有限元法是计算电力变压器绕组电磁力最常用的方法之一。

对变压器器身部分的变形进行了多种研究，但变压器绕组位移对电磁力的影响并没有得到很好的重视。变压器绕组中的位移会影响变压器的工作，即电磁力增加，即使很小的位移也会对电力变压器造成严重的损坏。电力变压器电磁力的计算有许多分析方法。然而，无论是由于电力变压器的运输，还是由于变压器中的其他机械故障，当变压器绕组发生位移或变形时，解析技术是不合适的。

本文采用暂态分析和静磁分析的方法，研究了变压器绕组在正常和轴向位移状态下的电磁力。

2.变压器性能参数

本研究工作变压器为25000 kVA三相变压器，变压器铁芯采用M5晶粒取向硅钢制造。变压器的主要技术参数见表一。

表一、变压器设计参数

   变压器铁芯材料的磁化曲线和B-H曲线分别如图1和图2所示。

图1 M5冷轧晶粒取向硅钢片磁化曲线

图2 硅钢片B－H曲线

3.作用在变压器绕组上的电磁力

变压器绕组中产生的电磁力主要是电流密度与磁场密度相互作用的结果。这些力作用于变压器的一次绕组和二次绕组上。这些电磁力在电力变压器的正常工作条件下是相对较小的，电磁力的计算可采用式(1)。

f=J×B          （1）

式中，f、J、B分别为力、电流密度、磁通密度。外部故障、绕组位移或短路情况会导致绕组中产生较高的电磁力。在较高电磁力条件下，必须充分考虑漏磁场的辐向分量和轴向分量以及电磁力。

施加在变压器绕组上的电磁力有轴向力和辐向力两种。轴向力是由于通过变压器绕组的电流与漏磁通的辐向分量的相互作用而产生的。高压和低压绕组的不对称和位移是产生较高轴向力的主要原因，这些力对变压器的整体性造成严重的破坏。过大的轴向电磁力会使变压器导体在中心部分沿轴向垂直受压。

轴向力可通过式(2)(3)计算得到。

Fa=Br×Jφ    （2）

     （3）     

式中，Fa、Br、Jφ分别为轴向力、辐向漏磁通密度和φ -轴向电流密度。A、NI、Dm、he分别为分接区尺寸、安匝数、绕组平均直径和辐向磁通路径有效长度。公式(4)可用于计算辐向漏磁通密度。

     （4）

轴向力过大引起的导线弯曲情况如图3所示。

图3 导线受压弯曲

通过绕组的电流与轴向磁通密度的相互作用产生了变压器绕组中的辐向力。辐向力的计算可采用式(5)(6)。

Fr=Ba×Jφ      （5）

    （6）

式中，Fr、Ba、h分别为辐向力、轴向漏磁通密度、绕组高度。式(7)可用于轴向漏磁通密度的计算。

     （7）

辐向力是内侧绕组向内收缩，外侧绕组向外拉伸。

图4给出了沿导体方向的辐向力的大小和方向。一般来说，在绕组的中心部分辐向力最高。

图4 辐向力大小和方向

 4.基于有限元的电磁力计算

积分方程和微分方程可以用有限元法求解。在本项研究中，作了电磁力在变压器绕组无位移(正常条件)和有位移下的检测对比。采用ANSYS Maxwell软件计算了作用在变压器绕组上的电磁力。对于电磁力的计算，本文研究了四种不同类型的位移。每种情况下，线圈的最大位移达到了30毫米。

ANSYS Maxwell计算辐向分布力，这些力可以通过式(8)计算。

  （8）

通过式(9)可以计算出短路电流。

（9）

式中，R、L、Io、Vm、X分别为电阻、电感、初始电流、最大电压、电抗。变压器铁心内的磁通密度分布如图5所示。

图5 变压器铁心中的磁通密度分布

图6 变压器的2维网格剖分

电磁力计算时采用等效单相变压器，如图7所示。低压绕组上侧和高压绕组上侧位移时的网格剖分情况如图8和图9所示。

图7 变压器的2维单相等效模型

图8 低压绕组上移30mm

图9 高压绕组上移30mm

在无位移的正常情况下作用于低压绕组和高压绕组的辐向电磁力如表二所示。

表二正常情况下作用在变压器绕组上的辐向力

有限元分析表明，正常工况下作用于低压绕组和高压绕组上的辐向力分别为-5767.50N和5666N。作用于低压绕组和高压绕组的辐向力，采用解析法和采用有限元法之间的百分比偏差约为5.94%和6.98%。在短路情况下，作用在低压和高压绕组上的辐向力如表三所示。被测试变压器上的短路电流大约是标称电流的11倍。通过有限元分析，短路电流作用于低压和高压绕组上的辐向力分别为-712090N和699460N。

表三短路情况下作用在变压器绕组上的辐向力

在短路过程中，辐向力非常大，因为通过绕组的电流更高，而且力与电流的平方成正比。

在正常和无任何位移的短路条件下，轴向力很小。表四显示了作用在高压和低压绕组上的轴向力。

表四.作用在变压器绕组上的轴向力

表五 ~ 八为短路工况下，高压绕组上侧、高压绕组下侧、低压绕组上侧、低压绕组下侧位移时，高压绕组和低压绕组所受的轴向力。低压、高压绕组总高度为1485 mm，每个绕组轴向位移(上、下侧)分别为1、2、3、4、5、10、15、20、25、30 mm。线圈位移过程中的辐向力几乎没有变化。在轴向位移发生期间测量的轴向力比调整良好或原始位置的绕组高很多倍。结果表明，轴向力与位移成正比。

表五.高压绕组向上位移

表六.高压绕组向下位移

表七.低压绕组向上位移

表八.低压绕组向下位移

正常位置的短路轴向力小于10N。然而，仅位移1mm时，轴向力就增加到3000N以上，位移30 mm时轴向力增加到100 kN。在特定的位移下，低压绕组和高压绕组的位移结果几乎相同，唯一的不同是轴向力的方向。

5. 结论

本文研究了变压器绕组轴向位移对电磁力的影响。采用ANSYS MAXWELL®对短路和正常情况下的辐向力和轴向力进行了计算，并对辐向力的计算结果进行了分析验证。结果表明，在正常和短路状态下，当绕组处于原始理想位置时，轴向力可以忽略。

结果还表明，短路时，作用在变压器上的辐向力和轴向力比正常情况下要大得多。结果还表明，轴向位移对辐向力的影响不显著。然而，在发生轴向位移时，轴向力比对称和原始位置高几倍。结果还表明，轴向力与变压器绕组的位移成正比。在正常位置轴向力小于10N，但位移只有30毫米，轴向力增加到100kN。更高的轴向力可以导致进一步的位移，增加绕组的损坏。