流体力学中常用的无量纲数

式中，ρ为流体密度；U为流动速度；L为特征长度；ρ为动力粘度。

雷诺数表示为流体对流(惯性)与扩散(粘滞)动量通量的相对重要性。则如图所示，雷诺数可用于表征流动状态(层流、过渡流或湍流)。

式中，g为重力加速度；β为热膨胀系数；ΔΤ为温差；L为特征长度；γ为运动粘度。

格拉晓夫数表示浮力与粘性力之比。该参数在自然对流中起着与雷诺数在强制对流中同样的作用。下图中描述了一个Grashof数影响的示例。

式中，μ为动力粘度；Cp为等压比热容；k为热导率；γ为运动粘度；α为热扩散系数，α=k/(ρCp)。

Pr>1，热边界层在流动边界层内部；Pr<1，热边界层在流动边界层外部；Pr=1，热边界层与流动边界层重合。

热边界层与流动边界层

对于涉及传热的问题，Peclet数定义为：

此时，Peclet数为雷诺数与普朗特数的乘积。

对于质量输运问题，Peclet数定义为：

式中，D为质量扩散率，Sc为Schmidt数，此时Peclet数等于雷诺数与Schmidt数的乘积。

较大的Peclet数表明流动对下游位置的依赖性较低，对上游位置的依赖性较高。因此对于Peclet数较高的情况，可以采用较为简单的计算模型进行模拟，如CFD中广泛采用的迎风格式非常适合于大Peclet数条件下。

式中，γ为运动粘度；D为质量扩散率。

传质中的施密特数与传热中的普朗特数类似，其表示动量扩散率(γ)与质量扩散率(D)的比值。

式中，h为对流换热系数；k为热导率；L为特征长度。

式中，|V|为流体的速度值；α为声速。

声速可通过下式进行计算：

对于理想气体，声速计算方式可表示为：

式中，γ为绝热指数，定压比热容与定容比热容的比值；R为普适气体常数。

当马赫数小于0.2通常认为流体不可压缩；M<1为亚音速，M=1为音速，1<M<5为超音速，M>5为高超音速。从亚音速加速到超音速的流动称为跨音速流动。

式中，ΔΤ为特征温差。

大的埃克特数表示高粘性耗散，对于小的埃克特数（Ec＜＜1），可以忽略能量方程中的一些项（如粘性耗散，体积力等）

Fr数用于度量部分浸没的物体在流体中的阻力，较高的Fr值表示较高的流体阻力。

式中，σ为表面张力系数。