重载车辆减速制动过程中轮胎力作用下的路面力学响应研究
一、计算任务：并基于ABAQUS软件对轮胎和路面的耦合模型进行有限元仿真分析，并赋予轮胎不同的载荷，不同的初始速度，不同的减速度，不同的轮胎胎压以及不同滑移率还有不同的路面摩擦系数等参数进行耦合模型的分析，以此得到路面在制动工况下的法向位移和Mises应力以及水平剪切应力的变化规律。
二、仿真计算采用的设备基本情况：6个CPU，32G
三、仿真模型的处理技术：
①进行载荷步定义的时候，考虑到轮胎的约束条件较多，与路面的耦合过程较为复杂，并且网格的单元划分不均匀，所以采用隐式动力学的方法，将每一步增量用静力学的方法处理。虽然该方法占用的资源较多，求解的时间比较长，但是得出的结果更为精确，相比较于显示动力学计算效益更高。但是隐式动力学求解的问题在于对于复杂工况，不容易得出其收敛的结果。通过查阅相关的资料，本文将利用预加载的方法，解决求解不收敛的问题，主要分成：
（1）Initial：模型初始状态；
（1）step1：作用时间1s，部分力与地面边界条件的施加；
（2）step2：作用时间10-5s，所有力与轮胎边界条件的施加；
（3）step3：作用时间1s，解除轮胎位移约束，使轮胎运动。
②边界条件是求解方程组的重要因素，对于给定的模型，要其产生相关的力学响应需要给定其边界条件。分析本文的限定条件可以分成两部分：路面边界条件、轮胎边界条件。
路面的边界条件主要是通过上文路面层状弹性体系模型得出：
（1）对于面层只在载荷区域存在集中应力，定义轮胎与路面硬接触（参考点与路面）；
（2）定义路面土基的最底层为固定约束，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3；
（3）定义路面侧面四个层只能沿该平面方向产生位移，即在XZ平面的约束为
U2=UR1=UR3=0；在YZ平面的约束为U1=UR2=UR3=0；
对于轮胎的约束条件比较复杂，考虑网格划分引起的轮胎底面与路面的点面接触，在后续计算中可能会遇到不收敛的情况，需要对轮胎整体进行位移约束，轮胎的边界条件主要是考虑预加载的方法进行定义：
（1）取整个轮胎的几何中心为参考点，作为后面载荷的施加点；
（2）step1中对模型施加重力、载荷力、胎压，只打开轮胎竖直方向的位移约束U3；
（3）step3在step1的基础上，打开轮胎水平方向的位移约束U1，此过程极短；
（4）step2在step3的基础上，又打开轮胎沿XZ平面的转动，给予轮胎顺时针的转动，同时对轮胎中心参考点设置减速度。
其中step2为仿真中得到数据的载荷步。
③轮胎-道路耦合有限元模型如图所示：
四、方法计算的机时耗费情况：一个工况需要计算23个小时
五、仿真计算的结果分析：
本文通过控制变量法进行研究，主要是根据轮胎不同的减速度，不同的初始速度，不同的载荷，不同胎压，不同的路面摩擦系数，以及在制动时，不同初始滑移率下的最大Mises应力值，最大剪切应力值，最大法向位移数值的变化情况进行分析。
![重载车辆减速制动过程中轮胎力作用下的路面力学响应研究的图2]()
①不同减速度下的路面力学响应
2m/s2 |
3m/s2 |
4m/s2 |
5m/s2 |
|
最大的Mises应力（MPa） |
4.65 |
4.79 |
4.73 |
4.66 |
最大的剪切应力（MPa） |
2.55 |
2.64 |
2.63 |
2.59 |
最大的法向位移（mm） |
3.195 |
3.194 |
3.192 |
3.191 |
路面的力学响应随着减速度的增大，先增大后减小，整体并没有呈现线性变化的趋势，在法向位移的数值上，随着减速度的增大，法向位移降低的幅度很小几乎没有变化。本文是给定了轮胎固定的转速，随着轮胎中心平移的速度不断减小，滑移率由最初的35%也不断地降低。
分析可以得到，当减速度在3.3m/s2左右时，此时车辆的滑移率为22.79%，轮胎与路面的相互作用达到最大值，则此时轮胎的制动效能最好，与滑移率的相关理论对应。汽车理论中认为车辆所受到的减速度是同时取决于制动器制动力和路面附着系数的，一般是由制动器制动力先进行决定的。减速度越大，制动距离也就越短，这也对人员安全有一定的保障。
因此可以在频繁刹车的路口、坡起处等路段应增强路面抗压强度，让其在保证车辆有足够大的制动效能的同时，还可以增加路面的承载能力。
②不同初始速度下的路面力学响应
50km/h |
55km/h |
60km/h |
65km/h |
70m/h |
|
最大的Mises应力（MPa） |
4.50 |
4.49 |
4.65 |
4.68 |
5.21 |
最大的剪切应力（MPa） |
2.50 |
2.51 |
2.55 |
2.60 |
2.91 |
最大的法向位移（mm） |
3.16 |
3.19 |
3.20 |
3.18 |
3.25 |
当初始速度不断增加时，最大Mises应力与最大剪切应力整体都是成增加的趋势；最大法向位移变化趋势较为复杂，但是在轮胎速度达到了65km/h之后，有明显增加的趋势。
路面的最大Mises应力与最大剪切应力在轮胎速度为50km/h~65km/h 
范围时，增长趋势均比较平缓，分别为4.44%与4.00%，但是在轮胎速度达到了65km/h 之后，二者的增幅均比较明显，分别为11.32%与11.53%。
轮胎最大法向位移在50km/h~70km/h 时变化复杂，但是整体的变化量较小仅为2.76%，所以轮胎的速度对于路面的最大法向位移影响很小。
当轮胎减速一段时间后，速度越小，轮胎的变形幅度越大，轮胎与路面的相对应力也就越小。因此对于重载车辆需要频繁刹车的路段来说，应该限制其车速在65km之下，这样既保证了车辆有较低的制动距离，同时也减少了制动过程对于路面的损伤。
③不同载荷下的路面力学响应
5kN |
15kN |
25kN |
35kN |
|
最大的Mises应力（MPa） |
2.47 |
3.13 |
3.95 |
4.65 |
最大的剪切应力（MPa） |
1.28 |
1.67 |
2.13 |
2.55 |
最大的法向位移（mm） |
2.35 |
2.63 |
2.92 |
3.20 |
载荷由5kN增加至35kN，路面的最大Mises应力增加了88.29%，最大剪切应力增加了99.21%，最大法向位移增加了36.17%。可以得到，载荷的增加显著的影响到了轮胎对路面的力学响应。
因此当车辆承载越重载荷的情况下，轮胎对路面所造成的损伤也越大，可以通过对汽车结构进行优化、减少负载质量、增加轮组等方法降低汽车的承载，对于等级较低的公路应该设置最大路面承载量。
④不同轮胎胎压下的路面力学响应
0.5Mpa |
0.63Mpa |
0.73MPa |
0.83MPa |
|
最大的Mises应力（MPa） |
3.75 |
4.07 |
4.32 |
4.74 |
最大的剪切应力（MPa） |
2.01 |
2.18 |
2.32 |
2.63 |
最大的法向位移（mm） |
2.85 |
2.95 |
3.04 |
3.19 |
根据路面的最大的Mises应力、最大的剪切应力、最大的法向位移随轮胎胎压的变化情况，可以看出，这三者的值都是随着胎压的增加而成近似于线性增加的。
当胎压在 0.5Mpa~0.83MPa 时，最大的Mises应力增加了26.40%，最大的切应力增加了30.84%，最大的法向位移增加了11.92%，可以看出路面的最大应力与最大法向位移都呈现出明显的增加的趋势。
轮胎的载荷恒定，当胎压越高的时候，轮胎越难以产生变形，所以其与地面的接触面积就越小，地面承受的应力也越大。因此，在满足承载的基本条件的基础上，为了避免对路面造成更大的损伤，尽量降低重载车辆的胎压。
⑤不同的路面摩擦系数下的路面力学响应
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
|
最大的Mises应力（MPa） |
4.65 |
5.03 |
5.53 |
6.07 |
最大的剪切应力（MPa） |
2.55 |
2.81 |
3.08 |
3.36 |
最大的法向位移（mm） |
3.195 |
3.198 |
3.202 |
3.209 |
根据上面的图表，可以明显的看出最大的Mises应力、最大的剪切应力、最大的法向位移整体变化趋势是随着路面摩擦系数的增大而近似于线性增大。其中对路面最大应力的影响较大，对路面的法向位移影响很小。
当摩擦系数在0.3~0.6 变化时，最大的Mises应力增加了30.53%，最大剪切应力增加了31.76%，而路面最大法向位移仅仅增加了0.4%，影响可以忽略不计。
分析可以得出，适当的减小路面的摩擦系数会较为明显的减少轮胎对路面的载荷作用。但是路面摩擦系数小会导致制动距离的增加，以及驾驶的不稳定性，例如冰雪天的路面，它对人车的安全有极大的影响，因此要综合考虑对于路面的损伤程度以及汽车制动性、安全性、燃油经济性等因素来规定路面最佳的摩擦系数。
⑥不同滑移率下的路面力学响应
16.3% |
34.9% |
53.5% |
100% |
|
最大的Mises应力（MPa） |
4.79. |
4.65 |
4.83 |
4.41 |
最大的剪切应力（MPa） |
2.35 |
2.55 |
2.02 |
2.39 |
最大的法向位移（mm） |
3.17 |
3.20 |
3.21 |
3.25 |
根据上面的图表，可以分析得出，从制动效能来看，随着滑移率的不断增大，最大剪切应力的变化趋势是先增大后减小，在滑移率为25%左右的时候达到最大值，说明此时的制动效能较大，制动能力较强。在滑移率为100%的时候即轮胎抱死拖滑时，也可以产生较大的剪切应力，但是此时的汽车失去控制，所以必须要避免；最大法向位移随着瞬时滑移率的增加而增加，增长幅度较小为2.52%。
从路面的响应来看，最大Mises应力随着瞬时滑移率的增加变化规律比较复杂。当滑移率在25%左右的时候，存在极小值点，在滑移率为100%时，存在最小值点，二者相差0.24Mpa。
综合以上考虑，当滑移率为25%左右的时候，制动效能高、对路面的损伤较小。所以对于重载车辆，将其滑移率控制在25%左右时，有较好的制动效能以及对道路损伤更低。
六、结论：
（1）不同减速度，减速度依次为2m/s2，3m/s2，4m/s2，5m/s2，随着减速度的增大，最大的Mises应力、最大的剪切应力的值先减小后增大，路面的法向是在不断减小，但是减小的值非常小，因此法向位移几乎不变。
（2）不同初始速度，初始速度依次为50km/h，55km/h，60km/h，65km/h，70km/h，随着初始速度的增加，最大的Mises应力值、最大的剪切应力值和最大的法向位移在不断地增大。
（3）不同载荷，载荷依次为5kN，15kN，25kN，35kN，随着载荷的不断增加，最大的Mises应力值、最大的剪切应力值和最大的法向位移在不断增大。
（4）不同胎压，依次为0.5MPa，0.63MPa，0.73MPa，0.83MPa，随着胎压的不断增大，最大的Mises应力、最大的剪切应力和最大的法向位移都在增加。
（5）不同路面摩擦系数，依次为0.3，0.4，0.5，0.6，随着摩擦系数的不断增加，最大的Mises应力值、最大的剪切应力值和最大的法向位移是在不断增大的，但是最大的法向位移的增加量非常小，以零点零零几毫米在增加。
（6）不同滑移率，不同初始滑移率依次为16.3%，34.9%，53.5%和100%，随着滑移率的不断增加，路面的最大Mises应力是先减小后增大，再减小，路面的最大剪切应力是先增大后减小，再增大，路面的最大法向位移，在不断增加。
因此，对于路面损伤最为严重的工况，在本研究的所限参数中，应该是减速度3m/s2，初始速度为70km/h，载荷为35KN，轮胎的胎压为0.83MPa，路面摩擦系数为0.6下的轮胎制动工况对路面的损伤最大。
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