列车脱轨碰撞仿真分析

高速铁路已经成为了当今重要的交通运输方式。随着速度的提高，高速列车在为我们带来更多便捷的同时，也伴随着更多安全挑战。由于人为因素造成的失误和自然因素的变化造成的列车脱轨依旧无法避免。而在高速铁路建设过程中，通常采用高架桥的方式，列车一旦脱轨，可能发生掉桥等事故。因此，我国通常会在铁路高架桥上安装有混凝土式防护墙。本文通过建立简化的列车头车模型，分析列车脱轨后碰撞防护墙的动力学响应。

头车的有限元模型为50mm的壳单元，厚度为15mm，材料模型为*MAT_24，材料参数为铝合金。通过施加质量点的方式，使头车质量为52385kg。

参考铁路规范《高速铁路桥上CRTSⅢ型板式无砟轨道通用参考图》和《客货共线铁路有砟桥面预应力混凝土双线整孔简支箱梁通用参考图》，建立了宽为200mm，总高1000mm的混凝土防护墙。轨顶所在平面距离防护墙底端约630mm，因此防护墙最终高出道砟370mm。混凝土为25mm的实体网格，用*MATL_72R3材料模型模拟，材料参数来自参考文献[1]。

列车通常在曲线上脱轨，曲线路段的列车脱轨冲角计算如下。

图1 碰撞冲角

根据上图推导出曲线路段列车脱轨的冲角大小计算式：

           (1)

其中，d为防护墙到轨道中心线的距离2285mm，为铁路线路平面最小曲线半径。200km/h运行速度的列车能够通过的曲线半径一般为3500m，最小能够通过的曲线半径为2800m，取最危险的极限工况曲线半径2800m，计算得到冲角为2.31°，故设置的碰撞冲角取在2.5°以内。

根据曲线轨道外侧超高公式：

      (2)

其中h为外轨超高(mm)，v为过曲线时列车在线路上的平均速度(km/h)，R为该线路的曲线半径(m)，经过计算得到外轨超高h为168mm，超过了《铁路线路设计规范》中规定的外轨超高不能超过150mm，故在建模中，取外轨超高为150mm。

因此，本文最终设置头车以200km/h，2.5°冲角的初始状态，在外轨超高150mm的CRTSⅢ无砟板式轨道（本文用壳单元地板代替）撞向防护墙。列车和轨道接触类型为自动面面接触，其中静摩擦系数为0.3，动摩擦系数为0.05。列车和防护墙的接触类型为侵彻面面接触（Eroding Surface to Surface），其中静摩擦系数为0.3，动摩擦系数为0.15。建立的列车-防护墙碰撞模型如图2所示。

列车与混凝土防护墙发生碰撞的碰撞应力云图如图3所示（单位为GPa），其中X方向为列车的行驶方向，X方向的力为防护墙对列车向后的阻力，Y方向的力为垂直于防护墙的横向力，Z方向的力为防护墙对列车向上的作用力。列车与防护墙接触碰撞，接触部位碰撞力较集中，随着列车继续沿着防护墙擦撞前进，碰撞力传递到整个列车。整个碰撞过程碰撞力迅速增加，在35ms左右达到最大值489kN，随着列车继续行驶，车身吸收一部分能量，列车的运行轨迹和状态发生变化，列车与截面混凝土防护墙发生碰撞的碰撞力时程曲线如图4所示。

图3 列车与防护墙碰撞应力云图

图4 列车与混凝土防护墙碰撞力时程曲线

列车耐撞性已经成为列车安全的一个关键指标，通过LS-DYNA有限元分析，可为列车被动安全性设计提供有力的支持。

参考文献：

[1] Acram Abu-Odeh. Modeling and Simulation of Bogie Impacts on Concrete Bridge Rails using LS-DYANA[C]. 10th International LS-DYNA User Conference.