FLAC/Slope的强度降低过程(Strength Reduction Procedure in FLAC/Slope)

1 引言

FLAC/Slope是FLAC的简化版本，专门用于进行边坡稳定性分析的安全系数计算。这个程序使用了简化的FLAC图形用户界面进行操作，可以快速分析岩土边坡的稳定性。传统的边坡稳定性分析使用极限平衡方法来确定安全系数，在假定的破坏面中选择安全系数最低的破坏面作为边坡滑动面，而假定破坏面和搜索方法是一门艺术，在大多数商业性的LEM软件中(SLIDE, Slope/W, Plaxis LE)，提供了多种方法确定最小安全系数的滑动面，用户必须结合问题的本质尝试使用不同的搜索技术作出最后的决定。

相比之下，FLAC/Slope提供了一个耦合的应力/位移、平衡和本构关系的完整解决方案，通过使用强度降低技术(SSR)求解安全系数并且找到临界滑动面。与极限平衡方法相比，FLAC/Slope需要更长的时间来确定安全系数。不过随着计算机硬件的提升(更快的CPU处理速度和多核CPU), 多线程版本的FLAC完全可以在合理的时间内给出解答。FLAC/Slope的特点如下：

(1) 破坏面是自然发展的，不需要事先指定一系列试验滑动面；

(2) 不需要提供人为的条间参数作为输入；

(3) 如果条件允许，可以自然演变出多个破坏面；

(4) 耦合地模拟结构与岩土体之间的相互作用(如岩石锚杆、土钉或土工合成材料), 而不是简单地作为等效力；

(5) 同时考虑静力平衡和运动学机制。

从实践角度来讲，FLAC/Slope并不能完全代替极限平衡法，当遇到一些复杂问题时，通过不同机理程序的验算和比较，可以增强工程师分析和设计的信心。另一方面，虽然一些基于有限元的岩土工程软件也内置了SSR方法，例如RS2，Plaxis, GTS, 但是这些软件使用的求解技术与FLAC/Slope的求解技术不同，FLAC/Slope仍然使用的是FLAC的显式差分方法。 下面简要讨论FLAC/Slope使用的强度降低过程。

2 FLAC/Slope强度降低过程

FLAC/Slope使用的强度降低技术，其计算原理如下所述。

首先，程序计算一个 "特征响应时间"，它是一个具有代表性的时步数Nr，描述了系统的响应时间。当计算开始时，程序内部把材料强度参数(例如对于Mohr-Coulomb材料，参数为内聚力和抗拉强度）设置成一个很大的值，对内应力做一个大的改变(默认情况下，对应力状态的扰动因子为2), 然后找出系统返回平衡所需的时步。默认情况下，Nr的最大值限制为50,000。如果模型在50,000步内没有达到平衡，运行将停止，在这种情形下得不出安全系数。发生这种情况得原因一般是材料参数值取得太高，影响了解的收敛时间。可以通过选择安全系数参数对话框中的'改变循环制(Change cycle limit)'复选框来增加特征响应时步限制。

也可以通过选择安全系数参数对话框中的'Char. resp steps'手动设置Nr值。另外，可以通过选择对话框中的扰动因子(Perturbation factor)，指定不同的扰动因子来改变内部应力的初始扰动。大多数情况下，保持程序得默认值即可。

确定了Nr之后，对于一个给定的强度降低系数F，要执行Nr步。如果在Nr步之后，不平衡力比小于 10^-3，那么系统就处于平衡状态；如果不平衡力比大于10^-3，则再执行Nr个时步，如果不平衡力比小于10^-3则退出循环。将当前Nr步的平均力比值与前Nr步的平均力比值进行比较，如果差值小于10%，系统被认为处于非平衡状态，循环以新的非平衡状态F退出。如果上述差值大于10%，Nr步的区块继续进行，直到满足下面其中一个条件为止：(1)差值小于10%; (2)执行了6个这样的区块，或者(3)力比小于10-3。

在求解过程中Model cycling显示框会显示如下信息：(1) 给定的F值而完成的时步数量占Nr的百分比(Steps); (2) 完成的求解循环数(Stages); (3)目前正在进行的操作(Operation); (4) 当前的F值(Bracket)。

默认情况下，当Bracket中上下限值之差小于0.005时，就会停止求解(这个分辨率Resolution限制可以通过选择上图所示对话框中的分辨率来改变)。如果已知安全系数的近似值，例如用SLIDE计算出来的安全系数是1.35，可以在上述对话框中手工设置下限和上限的起始值，这样能减少运算时间。如果计算出的安全系数落在指定的范围之外，系统将发出警告信息。也可以通过设置起始下限值等于起始上限值来测试指定的安全系数是否高于或低于实际的安全系数。

3 FLAC/Slope注意事项

当使用FLAC/Slope求解安全系数时，应注意以下条件：

(1) 安全系数的计算，初始应力条件是零应力状态，只有重力荷载被用来确定Nr。

(2) 安全系数的计算是在小应变计算模式下进行的。

(3) 安全系数的计算默认为非相关的塑性流动，可以在安全系数参数对话框中选择使用相关塑性流规则，以执行相关塑性流计算。

(4) 不平衡力是作用在FLAC网格点上的净力。这个力与周围每个区域施加的力的平均绝对值的比值是不平衡力比。不平衡力比的极限值可以通过使用对话框中的不平衡力比来改变，默认值是0.001。