[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?

壳单元是一种结构单元,该结构一个方向的尺度(厚度)远小于其它方向的尺度,并忽略沿厚度方向的应力。例如,压力容器结构的壁厚小于典型整体结构尺寸的1/10,一般就可以用壳单元进行模拟。

在使用abaqus进行有限元分析的工作中,确定壳单元局部坐标系是一项重要的工作,其原因之一在于在abaqus中,壳单元的位移输出基于整体坐标系,应力应变输出基于局部坐标系,因此如果不能准确地确定壳单元的局部坐标系,在后处理查看计算结果时可能会无法准确理解计算结果。

通常情况下,壳单元的局部坐标系如下图所示,其包含平面内的1,2轴和平面法线的n轴(3轴)。显然,n轴由壳单元所在平面确定,但是其有两种选择,即由“壳内指向壳外”和由“壳外指向壳内”。

 

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图1


 

那么在abaqus中,壳单元的局部坐标系依据以下规则定义:

(1)对于一个3节点/4节点壳单元,按照右手定则,拇指指向即为n轴方向。

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图2

          壳单元节点顺序为1-2-4-3时的n轴方向。

(2)确定好n轴之后,接下来的1轴和2轴按照以下规则确定:

   将整体坐标系的X轴投影到壳单元上,投影方向即为1轴。再按照右手定则,1-2-n轴形成右手坐标系,即右手拇指指向n轴时,其余4指的旋转方向从1轴转向2轴,具体图解如下:右侧为整体坐标系,左手为局部坐标系。

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图3


 

  按照上述规则必然会存在一种特殊情况,即整体1轴与壳单元垂直,则此时整体1轴投影到壳单元上会是一个点,无法确定局部1轴方向,在这种情况下,abaqus采用整体3轴投影到壳单元上作为局部1轴方向。

 

以上就是壳单元局部坐标系的确定过程,下面以一个例子,来表明壳单元局部坐标系确定的具体作用。

以如图所示外压圆环为例:

 

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图4


 

计算完成后,后处理S11应力分布如下:

 

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图5


S22分布:

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图6

很明显,应力云图不符合常规理解。均匀外压圆环的应力分布应当是相对均匀的,而不会出现在“某一格”的单元应力分布明显不同于其他单元。

查看S11的应力迹线:

 

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图7


可以发现S11异常的原因在于对于大部分单元,S11实际上是环向应力,而对于应力异常的单元,S11是轴向应力,这可能也就是应力云图分布异常的原因。

进一步查看壳单元的局部坐标系:

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图8

可以看出图中圈出的应力异常处的单元的1轴明显与其他单元不同,其他单元1轴为“环向”,而此处1轴为“轴向”。

在弄清楚上述原因后,我们再联系之前的壳单元局部坐标系的确定规则,就大致明了此处1轴为何会与其他位置不一样。

圆环与整体坐标系的相对位置如下:

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图9

当确定各个单元的局部1轴时,abaqus会把整体的x轴投影到各个单元,因此对应到各个单元上即为“环向”。当然,但是“某一格的单元(即下图中高亮的红色单元)”,由于其与x轴垂直,因此abaqus将整体的z轴投影到这些单元上形成1轴,因此对于这些单元,1轴就是“轴向”而非“环向”。

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图10

 

进一步研究形成与整体x轴垂直的单元的原因:

 

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图11

 

通过查询该拉伸形成的partpart attributes可知,其包含1 shell face2 edges2 vertices(上图中高亮的红色点)。显然,这两个点(vertices)是我们在定义sketch时的点,如下图所示:

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图12


由这个几何构成,我们清楚了圆环被网格划分时的“与x轴垂直的单元”是如何形成的,对于圆环的均匀网格划分来说,假设圆被均匀划分成n段(n>=3),则必然有以下规律:如果n为奇数,则存在“与整体x轴垂直的单元”,如果n为偶数,则不存在“与整体x轴垂直的单元”。

 

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图13


圆被7等分时的单元



[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图14

圆被8等分时的单元

 

基于上述讨论,我们实际上就清楚了解决之前的 应力s11方向异常的方法:把圆的等分条件设置为偶数即可。当然实际上还有一种方法是在property模块设置material orientation(参见庄茁老师的书《基于abaqus的有限元分析和应用》第117页)。

以下为将之前的等分31段换成等分32段的结果。

 

                

[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图15

                

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[软件使用]abaqus壳单元局部坐标系,你学会了吗?的图17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ABAQUS壳单元

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