工程应力应变和真实应力应变 附常用材料应力应变数据下载

记得研三找工作的时候，第一次面试，就被面试官问了工程应力和真实应力有什么区别的问题，只记得当时简单的回答，一个是变形前的，一个是变形后的。两者具体的关系如何，做完拉伸实验，如何处理数据，才能得到有限元仿真软件的材料模型中的应力应变曲线；下面将以简单的拉伸实验为例详细讲解下。

工程应力：施加的外力除以样件最初的受力面积，即名义应力。

真实应力：施加的外力除以样件真实的受力面积（随时间的变化，样件会发生颈缩，受力面积会变小）。

  

                    

 工程应变：样件的伸长变化量除以初始的样件的长度，即名义应变。”名义“是指我们不考虑一步步的中间过程，只看开始和结尾，根据两者的变化求得应变。这也是为了工程上应用的方便。

 真实应变：微小材料元素承受应力时所产生的变形强度（或简称为单位长度变形量）的叠加量。假定样件初始长度为L₀，最终长度为L₁，样件中间经历的过程的长度为L₀₁，L₀₂…L_n-1 ,L_n，真实的应变是每一微小步应变之和，即：

真实应力和工程应力的关系如下：

真实应变和工程应变的关系如下：

在弹性区间内，真实应力等于工程应力，真实应变和工程应变相等。

当材料发生塑性之后，真实应力真实应变曲线，不像工程应力-工程应变曲线那样在载荷达到材料的抗拉强度之后转而下降，而是继续上升直至断裂，这说明金属在塑性变形过程中不断地发生加工硬化，从而外加应力必须不断增高，才能使变形继续进行，即使在出现缩颈之后，缩颈处的真实应力仍在升高（如下图所示），这就排除了应力-应变曲线中应力下降的假象。

真实应变在一些能够承受大变形的材料中很常用，在有限元使用中，要考虑变形的大小，FEA中发生塑性变形的材料，一般都采用真实应力应变曲线。如金属塑性变形，橡胶材料大变形。通常处理方法是：实验采集的数据转换成工程应力应变数据①，再通过上述公式转换成真实的应力应变曲线②，通过真实应变减去弹性应变，得到最终的塑性应变。

实验数据处理方法：将计算好的工程应变应力分别输入EXCEL表格中，插入计算公式：Ln（1+A2）即可计算出真实应变，代入公式：B2*(1+A2)并下拉即可得到真实应力，假定第三行为最大弹性应变，真实应变减去弹性应变得到有效塑性应变。

有效塑性应变真实应力曲线即是我们处理好的可以导入有限元软件的材料模型数据。

下载地址：常用材料应力应变数据