纤维增强复合材料的加工是一个复杂的多物理场问题，涉及传热和传质、热化学相变以及高度非线性和时间相关的粘弹性应力发展。为了降低制造风险和总体生产成本，减少缺陷，复合材料制造企业更越来越重视加工过程的模拟，而不是依赖专有技术和试错法。
这种数字化方法在以前通常使用通用商用有限元 来进行仿真分析，例如 ABAQUS、 ANSYS、 COMPRO等，都可以用于表示加工过程中复合材料性能的复杂演变。这种方法依赖于对受到对流加热的零件和模具进行昂贵的三维有限元分析。在初步设计阶段，需要多次设计迭代才能最终确定零件厚度、铺层、固化周期以及模具材料和几何形状等细节。对于给定的大型部件，例如复合材料机翼蒙皮，使用三维有限元模拟的分析可能需要数周时间才能完成。
为了加速该过程的模拟，可以在初步设计阶段使用降阶有限元代替 3D 有限元。例如，对于薄复合材料零件的热化学分析，用1D有限元分析可以很好地近似于零件的 3D 响应，并且可以将复杂零件划分为特定的区域以执行多个 1D 有限元分析，而不是对整个零件进行完整 的3D有限元分析，因此可以加快初步设计阶段的过程模拟。
然而，这种方法存在计算速度-保真度之间的矛盾权衡。且从初步设计转向详细设计阶段时，仍需要完成大量 的3D有限元模拟。即使使用支持降阶过程模拟的软件，例如 Convergent Manufacturing Technologies 的复合材料可生产性评估 - 热分析 (CPA-TA)，大型复合材料组件的模拟仍需要几分钟到一个小时。尽管与全 3D有限元相比已经取得了显着的进步，但它仍然不够快，无法有效地探索整个设计范围以进行优化。
图1 仿真精度和仿真效率之间的平衡
用机器学习代替有限元
鉴于机器学习 (ML) 和数据驱动方法的快速发展，许多科学和工程领域都已经开始尝试机器学习的应用。华盛顿大学的 Navid Zobeiry 教授、不列颠哥伦比亚大学的 Anoush Poursartip 教授和 Convergent Manufacturing Technologies 的研究团队提出了一种应用高效的机器学习代理模型取代传统有限元模拟的方法。在这种方法中，先用有限元方法根据输入参数的不同自动生成大量数据样本。然后，将这些数据用于训练不同的机器学习模型，例如神经网络 (NN)、随机森林模型或高斯过程回归 (GPR) 模型。
一个经过适当训练的代理模型可以非常接近地拟合用于训练它的有限元模型，并且可以显着地提高模拟速度。在这项研究中，研究人员采用神经网络（NN） 模型来代替降阶 有限元模型，将有限元模拟生成的数据以及控制复合材料固化问题的理论（即理论引导机器学习）进行训练。这些神经网络模型可以使用与有限元模拟相同的输入来预测复合材料加工过程中的关键性能指标，包括放热固化反应期间的最高零件温度。计算结果表明，基于典型的计算工作站，使用机器学习模型实现的速度增益是有限元模型的 1000 到 10000 倍，这为大型复合材料组件实现了近乎实时的仿真速度。
图 2 显示了一个具有代表性的 5 x 10 米机翼蒙皮，其典型的铺层设计包含 40 ~ 80 层厚度。采用ABAQUS 的插件 COMPRO 在典型的计算机工作站上通过 3D 有限元分析 机翼蒙皮的工艺过程模拟需要几个小时，另外，进行流程优化更需要几天甚至几周的时间。在第二次演示中，将机翼蒙皮分成 30 个 1D 分区。使用降阶有限元对三个温度环境和三个模具厚度下的整个机翼蒙皮进行了九次模拟，在同一台计算机上花费了大约半小时。在最后的演示中，使用 CPA-TA 中经过训练的 NN 模型进行了相同的模拟，结果非常好。与降阶有限元类似，这些模拟只用了两秒钟就完成了。这些模拟方法的比较（图 2）证实了机器学习方法能够实现近乎实时的模拟能力并为复杂的复合材料结构节省大量研发时间。
图2 不同方法的计算耗时对比
参考文献：
[1]Zobeiry N, Poursartip A. Theory-guided machine learning for process simulation of advanced composites[J]. arXiv preprint arXiv:2103.16010, 2021.
[2]Zobeiry N, Stewart A, Poursartip A. Applications of machine learning for process modeling of composites[C]//SAMPE Virtual Conference. 2020.
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