LS-DYNA中的材料加工，制造过程及破坏分析-无网格SPG方法

SPG方法概述及主要特征

由于涉及材料的非连续性，目前为止材料失效分析仍然是CAE模拟分析中的难点问题，当我们把有限元和材料失效/破坏分析联系在一起，通常默认使用单元删除法，而单元删除法会破坏收敛准则，同时也会导致非物理的响应，如力和力矩的响应会降低，或不能得到正确的损伤形态。由于这些限制，近20年来LS-DYNA研发团队开发了一些新的方法，例如自适应法、XFEM、cohesive elements，以及Node splitting方法进行材料分析，这些方法适用于裂纹扩展问题分析，却不适合于涉及到材料大面积损伤的加工过程分析，或者说不适用于材料加工过程中部分材料去除问题，基于有限元的方法都不太适用这类问题。另一种方法无网格法和粒子法，第一类为Collocation方法的SPH，另一种为基于Galerkin算法的SPG方法，使用虚功原理来建立离散的计算域，SPG方法更稳定且满足conservation Law。此外还有DEM、近场动力学方法、ALE方法等，这些方法都有各自的特点和各自的应用领域。本文将主要介绍光滑粒子伽辽金法SPG，它适用于延性材料的动态破坏分析。

比较FEM、SPG和SPH方法。它们都基于平衡方程，strongform强形式。伽辽金虚功方程（应用于FEM和SPG），是用变分法建立虚功方程，最小化整个计算域的误差。Collocation方法是直接基于强形式在时间域上进行离散。大部分数值方法都是在离散的空间建立近似场，然后计算第一阶导数，它们的形函数均不同。有限元和SPG都满足形函数加起来等于1，且都满足一阶收敛。SPG方法非常适用于材料失效分析，但它为了得到更真实的结果，需要更多的计算时间。

SPG主要特征。所有用于有限元的criteria破坏准则在SPG中都能使用。有限元涉及较强的网格相关性，SPG有较少的网格相关性。对于有限元来说，若采用损伤力学模型计算，应力会变成0，然后删除单元，导致不能满足质量、动量或能量的守恒。而SPG采用Bound failure，不删除任何的材料点，能保证质量和动量的守恒，并且只损失和Bond failure相关的一部分能量。大部分无网格法如EFG或RKPM，都采用背景网格积分，因为采用高斯积分的时候收敛性和材料的数值振荡会得到很好的收敛。SPG是真正的无网格法，直接采用了节点积分，并引入一些非直接的高阶项来稳定计算结果，该方法目前只有LS-DYNA才有，且易于使用，因为SPG可以导入有限元的网格节点、材料参数，可以使用Node_To_Surface的接触关键字，在设置模型时，只需将关键字从*SECTION_SOLID变成*SECTION_SOLID_SPG即可,其他均与有限元模型设置一样。

行业应用案例

上图为加工制造过程流钻螺钉的模拟，制造过程有一个很重要的特性，制造过程决定了结构最终的强度，如各种连接过程的模拟。上图通常有6个运动阶段，最终得到的力-位移曲线与实验相比十分吻合。在60ms左右应力有较大提升，这是因为螺钉和工件之间发生接触。螺纹在材料中形成，且材料没有导航孔，螺纹和螺钉形成的连接结构的强度由screwing的过程决定，此时可基于在screwing加工过程的模拟最后结果，将EPS等效塑性应变和最终残余应力合并考虑，进行最后的Pull out拉出模拟，判断结构强度。这里属于Two stage分析（两个阶段分析），加工过程以及由加工过程引起的结构强度分析，这两个过程可以连在一起分析。

自冲铆接和接头强度过程模拟，可变形的铆钉穿过加工件，然后跟底层形成铆接。实验中，有两个参数可以判断铆接质量，第一个是自锁量，这是决定整个强度的关键。第二个底部厚度。SPG仿真的结果与实验结果十分吻合。此外，SPG还可应用于新能源汽车中长纤维增强复合材料的铆接，材料中间的线代表纤维，由梁单元建立的，基体为SPG，SPG和梁单元之间的耦合采用SPG immerse technology，将这两种单元耦合在一起来表达这个复合材料。基质材料以及fiber都被铆钉打穿后进入下一层。

右上案例为日本JSOL公司案例，也可以做铆接后的结构强度分析。铆接的破坏不仅发生在铆钉上，也发生在基质上，常规方法很难抓到这种破坏模态，因为这是以剪切为主的破坏。

Metal Grinding金属磨削，特别是铝合合金材料加工过程中，可能会溅出非常多的小的材料碎块，该过程不适于有限元的单元删除法，因为有限元单元删除法可能会导致力偏小。除了用于铝合金等金属之外，该方法还可应用于IC中的硅材料的切削。

Friction drilling摩擦钻孔，过程中会形成一个凸起（塑性应变和大变形），影响着加工过程和连接件强度。视频案例展示了FEM方法和SPG方法模拟该过程的对比，应用有限元法时EPS非常高而需要删掉，删掉后会导致力和力矩都会非常小，SPG方法则可以非常好的抓住这个凸起，可以得到非常好的力和力矩的值。

SPG方法能够使用所有的有限元实体单元对应的材料模型，LS-DYNA中有300+种材料模型，其中混凝土材料模型种类非常多，SPG方法不仅能够处理中低速的加工过程，也能处理材料的高速冲击破坏、侵彻模拟。上面为混凝土材料的螺纹形成，由于混凝土是压力敏感型材料，在后续pull out拉出进行强度分析时，螺纹和螺钉之间形成了坚固的连接，SPG可以预测连接的力的峰值，对于用户进行电动工具设计和加工过程模拟中参数的设计至关重要。

引用欧洲制造行业客户的评价，SPG不仅仅缩减了产品设计周期，扩展了设计空间，而且节省了实验费用，更好的理解材料的反应。

SPG生物医学行业材料应用，开发团队设计了新的判断准则和损伤模型来应用于生物材料。视频中的案例展示了木头钻孔和拔出过程。

牙齿的drill钻孔和植入，先打孔，然后植入，随着螺纹的深入，接触力逐步增加。

骨钻过程模拟，通过压缩和剪切实验确定材料模型和损伤模型的参数。然后用同样的材料参数做下面的测试，视频分别展示了两个案例，包含预制孔和不包含预制孔的钻骨及拔出过程，得到最大拉出力。在这个过程中，骨钻的钻头相对平滑且带齿，会使得材料破碎非常严重，这个特性非常有挑战，材料损伤后骨头的颗粒也存在于形成的螺纹中间，螺纹的损伤是在螺纹附近，这样它的强度会比较高，如果损伤扩展出去后，强度会降低。其他数值方法很难完成该模拟过程。

针孔注射过程模拟，针头为rigid body刚体，针体为中空，针体带很多小空，小孔会导致精细的接触变化，人体组织采用橡胶材料，橡胶材料的颗粒并没有进入到针孔中，这里材料的变形非常的准确，得到这个注射力来辅助进行结构设计。这个仿真过程也是其他方法难以比拟的。

小结

• 采用ANSYS LS-DYNA SPG方法可以分析动态失效过程

• 材料动态失效模拟的新一代数值方法

- 可以自然地与FEM耦合

- 易于设置

• 各行各业

- 汽车、生物医学/牙科、民用、国防、电子、制造业、木材

- 机械连接、机加工、钻孔和钻丝、侵彻

• 各类材料

- 各向同性vs各向异性/正交各向异性

- 硬化vs软化有/无损伤

- 金属、混凝土(软化损伤)、木材(正交各向异性)、骨(各向异性)、硅(复合材料)

• SPG方法也可用于机械接头的强度分析

• 在多阶段制造过程(MMPs)分析算法中

- 第一阶段:连接工艺-攻丝，铆接等

- 第二阶段:接头强度-拉拔，拉剪，十字拉伸，剥离

• 未来计划

• SPG中新的基于损伤的失效机制

• 制造过程的热-力耦合能力

• 用于制造过程的颗粒之间的接触(多个SPG部件之间) 

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文章来源：2022 第五届LS-DYNA技术论坛，作者：任波博士，ANSYS, Inc. Lead R&D Engineer

视频链接：LS-DYNA中的材料加工，制造过程及破坏分析-无网格SPG方法

技术校对：王强， Ansys高级应用工程师；整理编辑：俞琴