考虑流动损失的螺杆压缩机容积效率计算研究

吴霞俊

（神钢无锡压缩机股份有限公司，江苏无锡２１４１４５）

［摘　要］：容积效率的准确计算是螺杆压缩机热力计算的重要组成部分。现有的半经验法根据低马赫数工况下的实验数据提出了考虑泄漏、进气温度修正和充气修正的方法。随着螺杆压缩机设计和制造技术的进步，螺杆压缩机趋向大型化和高速化，原有的计算方法在高马赫数的工况下，不能很好的吻合实验数据。

作者基于Ｌ林德的半经验容积效率计算方法提出了考虑流动损失的容积效率计算方法，取得了较好的效果。

［关键词］：螺杆压缩机；容积效率；流动损失；马赫数；修正

１　引言

　　螺杆压缩机因兼顾活塞式压缩机和离心式压缩机的优点，其使用领域不断扩大。容积流量作为螺杆压缩机最重要的指标之一，其计算的准确性直接关系到螺杆压缩机的正常使用以及系统的能耗。容积效率的正确计算是螺杆压缩机热力学计算的重要组成部分。

目前有关螺杆压缩机容积效率的计算，主要有经验法、半经验法和数值模拟法。数值模拟法主要应用于理论研究中，经验法和半经验法主要用于工程实际中。经验法需要计算者拥有丰富的螺杆压缩机设计经验和历史数据积累。理论和经验相结合的半经验法则对计算者的经验要求可以大大降低。邢子文［１］、彭学院［２］、Ｎ.Ｓｔｏｓｉｃ［３］等对喷油螺杆压缩机的工作过程进行了大量的研究，在容器效率方面的研究重点为转子内部的压缩过程中的泄漏研究，深入研究了润滑油的分布和对间隙泄漏的影响。邢子文［１］分析了影响螺杆压缩机容积效率的因素和基于经验的容积效率取值范围和取值方法。国内黄忠［４］等基于制冷喷油螺杆压缩机的研究，提出了考虑泄漏和进气温度影响的容积效率的半经验法的计算方法（Ｈ法），李庆刚［５］等基于实验数据对Ｈ法进行了修正，得到了比较理想的计算制冷螺杆压缩机螺杆效率的方法。刘常峰［６，７］等通过实验和模拟相结合的方法研究了干式螺杆压缩机的容积效率影响因素，由于上述的实验机组或研究模型的马赫数较低（小于０.２），其容积效率的主要影响为泄漏和进气加热。国外Ｌ.林德［８］基于干式螺杆压缩机的实验研究和理论分析提出了考虑了泄漏、进气加热和进气充气影响的容积效率近似计算公式（Ｌ法）。随着螺杆压缩机设计和制造技术的提升，螺杆压缩机的运行马赫数不断提升，原有的计算方法

在进行高马赫数工况预测时，存在与实验数据的偏差。本文作者基于Ｌ.林德的计算方法提出了考虑流动损失修正的容积效率计算方法。

２　螺杆压缩机容积效率计算方法

２.１　泄漏模型

螺杆压缩机通过阴阳转子的齿型密封与壳体将各齿槽容积分开，形成各工作容积。每个工作容积之间的压力不同，因而形成高压到低压的泄漏。螺杆压缩机的泄漏通道有排气间隙通道、齿顶间隙通道和啮合间隙通道。由于各泄漏通道均是通过间隙密封的，因而在很大范围内，泄漏是影响螺杆压缩机容积效率的主要因素。

在仅考虑泄漏因素时，螺杆压缩机的容积效率可按式（１）计算

式中　Ｃ４———与内压力比有关的函数

注：Ｃ２和Ｃ４的取值详见参考文献８的图５８．将式（２）、（７） 代入式（１），整理得仅考虑泄漏的容积效率近似计算公式，如公式（９）所示。

根据压缩机的结构和运行条件，除有效泄漏间隙与设计、制作和装配有关外，其余均可确定。有效泄漏间隙可以通过实验测得的容积效率反算获得。

２.２　温度修正

由于进气腔体存在从高压侧泄漏的高温气体，或进气喷淋等原因，进气腔体内的气体温度与规定的吸气位置的温度不相等，则需要对进气时的温度偏差进行修正，其公式如下式所示

３　容积效率计算方法修正

３.１　喷液修正

上述容积效率的计算是基于干式螺杆压缩机推导的，在喷液场合使用时需对喷入的液体进行修正。计算时可采用均质模型对喷入的液体进行修正。

均质混合介质的主要物性参数计算如下：混合物密度

３.２　流动损失修正

随着技术的进步，螺杆压缩机日趋向大型化和高速化发展。随着压缩机运行速度的提升，气体在压缩机进气流道和转子吸气腔体内的流速不断提升，流动损失已不能忽略，计算容积效率时需要修正。流动损失主要由流道内的局部阻力损失和吸气气流脉动损失引起。局部阻力损失和进气流道的通畅和大小有关；进气气流脉动则与压缩机的大小、长径比和转速有关。为了便于分析，两种损失统一为流动损失进行处理。

流动损失通常可表示为

４　验证与分析

４.１　实验验证

对公司转子直径６４２.６ｍｍ的主机进行测试数据分析，对比了两种容积效率计算结果与实测值的偏差，具体见表１。从数据对比可以看出，采用Ｗ法计算的容积效率能很好的与实验数据吻合，偏差可控制在１％以内。

４.２　分析讨论

对比不同马赫数（Ｍａ数，本文定义为阳转子齿顶线速度与声速之比）下充气修正和流动损失修正的影响（取阳转子扭角为３００°，长径比１.６５，阻力系数取１.５），具体见表２。

从数据可以看出，在高Ｍａ数时流动损失的影响要大于充气增压效应。其原因为流动损失与Ｍａ数的平方成正比，而充气增压效应与Ｍａ数成正比，因而流动损失随Ｍａ数的增加要快。

由于流动损失的存在，容积效率随着转速的增加，不是一直增大，而是先增大再变小，存在最佳容积效率。

阻力系数与吸气流道结构有关，则通过良好的吸气流道设计能有效降低阻力系数，从而提升螺杆压缩机的容积效率。

５　结论

　　本文对现有的容积流量近似计算公式进行了修正，考虑了流动损失对容积效率的影响。

考虑流动损失修正的容积效率计算公式能好好地吻合实测数据，证明该修正是正确的。流动损失修正在高马赫数运行的螺杆压缩机的容积效率计算中不能忽略。

通过良好的吸气流道设计能有效降低流动损失，从而提高容积效率。

参考文献：

［１］　邢子文．螺杆压缩机—理论、设计及应用［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００．

［２］　彭学院，邢子文，崔天生，等．喷油螺杆压缩机工作过程的研究及应用［Ｊ］．流体机械，２００１，２９（１）：９－１３．

［３］　Ｎ．Ｓｔｏｓｉｃ，Ｉ．Ｓｍｉｔｈ，Ａ．Ｋｏｖａｃｅｖｉｃ，ＳｃｒｅｗＣｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｍ］，ＮｅｗＹｏｒｋ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００４．

［４］　黄忠，丁勇，孙纯武．螺杆式压缩机容积效率计算方法的探讨

［Ｊ］．重庆大学学报（自然科学版），２００２，２５（８）：１１８－１１９．

［５］　李庆刚，王发忠，刘敬辉，周雷．基于实验的螺杆式压缩机容积效率计算方法［Ｊ］．制冷与空调，２０１４，１２（０１）：３３－３５．

［６］　刘常峰，赵远扬，杨启超，等．关于无油工艺螺杆压缩机实际吸气量的研究［Ｊ］．压缩机技术，２０１５，（５）：３４－３８．

［７］　刘常峰，肖芳，陈金锋．干式工艺螺杆压缩机工作过程仿真研究

［Ｊ］．化工设备与管道，２０１７，５４（１）：５１－５６．

［８］　Ｌ．林德．螺杆压缩机［Ｍ］．北京：机械工业出版设，１９８６．

作者简介：吴霞俊（１９８１－），男，硕士，高级工程师，现从事螺杆压缩机的设计和优化工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｘｉａｊｕｎ＠ｋｏｂｅｌｃｏ－ｋｗｃ．ｃｏｍ

文章来源：压缩机技术