航空科普：大有可为-航空发动机叶轮机械CFD仿真技术

首先我们来感受一下叶轮机械的定义：叶轮机械是以连续流动的流体为工质，以叶片为主要工作元件，实现工作元件与工质之间能量转换的一类机械（从可读性上来说，作者对这个定义是拒绝的）。举一个形象的栗子吧，电风扇工作时，电能转化为机械能，风扇动起来，然后叶片与空气相互作用，带动了空气的运动，叶片的机械能转化为周围空气的动能，形成了“人造风”，这就是一个非常简单的叶轮机械啊！

电风扇（图片来自网络）

说起来，电风扇也算是航空发动机中的叶轮机械的近亲了，因为在发动机中，有N排类似的风扇，当这些风扇叶排按照半径从大到小排列，就形成了压气机部件，按半径从小到大排列，就形成了涡轮部件。压气机和涡轮即为航空发动机中的主要叶轮机械。

典型的航空燃气涡轮发动机的结构图（图片来自网络）

当发动机工作时，空气连续不断地被吸入压气机，并在其中进行压缩增压后，进入燃烧室中喷油燃烧成为高温高压的燃气，随后再进入涡轮中膨胀做功，该膨胀功一部分通过传动轴传给压气机，用来压缩吸入燃气涡轮发动机的空气，另一部分则对外输出，产生反作用推力，从而为发动机提供动力。如此看来，叶轮机械可以说是航空发动机动力提供者中的扛把子了，其设计自然也是重中之重。

航空发动机内部流动有多复杂？简单说，就是存在三维流动、激波、边界层、二次流、转捩、失速、喘振和转静干涉……看得人心好累！正是因为航空发动机内部流动如此复杂，所以早期的研制过程要经历研究-设计-试验-修改设计-再试验的多次迭代过程。对于一台新型发动机而言，一般需要100000小时的零部件试验、40000小时的附件试验和10000h的整机试验，这么多试验、这么长时间，再加上巨额的研制经费（全新研制的大推力发动机GE90研制经费30亿美元），你说你是不是要肝儿颤了（耗时耗力耗钱，咋办？）。但是同学不要急，科技在发展，时代在进步，随着计算机技术的飞速发展，航空发动机的研制过程也要跟随时代的步伐，不能out了，那是啥？那就是CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真技术。那啥是CFD仿真，简单的说就用采用计算机来做虚拟的实验，模拟实际的流体流动情况。

早在上个世纪90年代开始，美国、英国和俄罗斯等国家就开始发展包括CFD和CSD在内的航空发动机高保真数值仿真预测技术，美国的“先进模拟和计算”（Advanced Simulation and Computing）计划、发动机数值仿真系统( Numerical Propulsion System Simulation)计划，俄罗斯的涡轮发动机计算机试验技术（CT3）计划等。 CFD仿真软件也从零维、一维、二维发展到了现在的三维，通过CFD仿真航空发动机的设计人员更加清楚的了解到发动机内部的流动特点，在设计中可以快速的找到最优的设计方案，目前CFD仿真的应用使得新型航空发动机的研制周期缩短了一半，试验样机从原来的40~ 50台减少到10台左右，更为重要的是采用CFD仿真进行方案设计迭代在很大程度上减少了对试验数据库的依赖，大大降低了研制的风险和研制费用。可以说，CFD仿真在手，设计速度~嗖嗖~

CFD仿真技术发展应用与SNECMA公司风扇气动性能提升对比[1]（图片来自网络）

经过以上内容的介绍，相信读者盆友们对CFD的前世今生和神奇功效已经有了初步的认识。做叶轮机械的CFD计算通常要建立控制方程（Navior-Stockes方程），生成网格，选择合适的数值格式，还要通过各种物理模型来模拟复杂流动，有时候还要考虑非定常效应，不可谓不复杂，但一旦建立起成熟的方法论体系，并依此编写出了稳定、准确、高效的代码，还是有“一劳永逸”的功效的。虽然现如今的CFD“技艺”还远不能说高超，但经过几十年的努力，还是发展了许多成熟的技术，为CFD仿真保驾护航。在叶轮机械的CFD计算中，有代表性的技术例如精细网格的生成、转捩模型，动静交界面处理和气膜冷却等等。以上种种，且听咱CFD人慢慢道来。

CFD计算的第一步总是对流场进行网格划分，即把模拟的流场求解域近似划分成足够小的一个个单元体，从而在足够小的单元体上流动变量可认为变化不大，每个单元上的Navier-Stokes方程求解就可以简化近似。目前发展较为成熟的网格类型有结构网格、非结构网格和混合网格。

结构化网格的节点排列有序，可以人为地控制网格节点的分布，编程处理上也比较简单，但遇上复杂几何外形，结构网格的生成往往非常困难。

结构化网格示意（图片来自网络）

非结构化网格对复杂几何外形适应力强，节点和单元的分布可控性好，适用于流体机械中复杂结构网格的生成。但非结构网格节点排列无序、存储量大，并且不能很好地处理粘性问题。

混合网格取以上两种网格的优点，在物面用结构网格，内部用非结构网格填充。要用好混合网格，需要解决结构化网格和非结构化网格交界面处的非一致网格连接问题。

混合网格示意图

接下来让我们把视线从网格转移到流场求解上。

层流和湍流是流体的两种形态，从层流转变为湍流的过程称之为转捩，在低压涡轮中就常常有转捩现象的发生。转捩对于航空发动机的性能有着重要的影响。然而由于层流和湍流有着不同流动特性，转捩一直是流体力学研究领域中一个老大难问题。

对于转捩问题的研究，除了可以更加全面深入地理解从层流演化至湍流的变换机理以外，在工程中还能够有效地控制转捩过程，在不同的情况中根据工程实际需要去抑制或诱发、推迟或提前转捩的发生。因此转捩模拟虽难，CFD人还是基于RANS方程发展了众多转捩模型来模拟这一现象，并且取得了一定的成就。例如Menter的 转捩模型，基于间歇因子 的SST三方程转捩模型，以及Song Fu & Liang Wang转捩模型。加入转捩模型后的流动计算能够捕捉到边界层从层流到湍流的细微变化，提高CFD模拟的准确性。

转捩过程示意图（图片来自网络）

再来看叶轮机械CFD仿真中存在的一种特殊问题，动静交界面。压气机与涡轮的叶片总是一动一静交替排列，在进行CFD计算时是如何处理的呢？

1992年Denton[2]提出基于稳态流场计算掺混面方法，其方法大致如下：对于一个转子和一个静子构成的两排叶片的模型，前后两排叶片共有的截面即称为掺混面。在掺混面的两侧，流动状态从内部网格外推到边界面上，然后通过插值的方式传递到两侧具有相同径向位置的网格点上，并且在这些网格点上进行周向平均，混合过程结合了交界面一侧的变量和另一侧的周向平均变量。在每一次迭代计算中，上游叶排出口边界条件由下游叶排在掺混面上的切向平均参数确定，下游叶排进口边界条件由上游叶排在掺混面上的切向平均参数确定。掺混面法采用周向平均的方法进行叶排与叶排之间的数据传递，相当于把上游出口和下游进口都假设成均匀流，所以各个叶排的计算域只需要包含一个叶片通道，这样就大大的减少了计算量。

动静交界面处理

不同于掺混面法，滑移平面法用于非定常计算，计算中流场域是瞬态的。动叶区和与静叶区随着时间存在空间相对移动，动叶区不再是固定的，因此动叶区也被称做动网格区。静叶区和动叶区之间的数据传递在滑移面处进行的，不是通过简单的切向平均，而是通过插值。

动网格示意图（图片来自网络）

想要更加准确地模拟航空发动机内的流场，还要考虑到叶轮机械本身拥有的一些特殊的结构，例如涡轮叶片上的气膜孔。涡轮叶片并不是默默承受着从燃烧室喷出的高温气体哦，仔细看涡轮叶片，会发现叶片上开了一排排的小孔。

叶片表面气膜孔

由压气机引出的冷气从这一排排小孔呈一定角度流出，在涡轮叶片外部主流压力和边界层吸附效应的作用下，贴服在壁面附近，形成温度较低的冷气膜，将壁面同高温燃气隔离，并带走部分热量，从而对壁面起到良好的冷却保护。

因为气膜孔尺寸较小、数目较多，在CFD计算时，若对全部气膜孔划分网格将会导致计算资源需求巨大，因此计算时可将排列规则的气膜孔简化成较大的冷气孔或整条的冷气缝，只要保证冷气流量、密度、总温、射流方向与试验或设计要求一致即可。另外一种应用广泛的方法是源项法，有体源项、通流源项、面源项等近似方法，这一类方法总体的思路是在固壁网格上施加源项来模拟真实的气膜孔，可避免孔内网格的划分，简化计算量。

 虽然如今的CFD仿真技术已经能够对叶轮机械中的诸多复杂流动现象进行模拟，但发动机行业革新不止，CFD生命不息，必须以更高的精度，更快的速度来满足不断提高的模拟要求。关于CFD未来的发展方向有很多,在这里并不能一一细说,但可以挑选一些与航空发动机叶轮机械密切相关的方向简要谈谈。

叶轮机械中的流动以湍流为主，而工程中广泛应用的湍流模拟方法为基于涡粘性假设的RANS方法，由于这种方法是将流动的质量、动量和能量方程进行统计平均后建立起模型，因此得到的流场信息不够多，面对叶轮机械内的复杂流动，RANS方法有时也是力不从心。因此，工业界正在积极寻求一种精度和可靠性更高的湍流数值模拟模型。最有希望取代RANS模型的是LES模型和混合RANS-LES模型。虽然LES的计算成本比RANS高得多，但是有些涡轮区域的Re并不是很高，同时高性能计算机正在取得突飞猛进的发展，所以用LES来辅助工业设计将在不久的未来成为可能。

在叶轮机械非定常计算、颤振分析中，相邻叶排叶片数不同导致精确模拟流动细节时可能使用全环非定常计算，但这在设计中是几乎难以接受的时间周期和计算成本，为此，我们需要开发高精度的简化模型，例如在非定常流动计算中如果周期边界和滑移面采用相位延迟边界条件，就可以把非定常的计算域缩减到各叶排只有一个通道，极大简化计算量，此类方法称为相位延迟法，目前已广泛应用于多排叶轮机械流动的非定常、颤振等计算中。其他简化模型例如小扰动线化法、非线性谐波法、谐波平衡法、时间拟合法等，也都是为了精细模拟非定常流动、气弹等问题而提出的。

全周计算简化

CFD技术要想完整地模拟发动机的工作过程，必然涉及到多学科耦合，如流体，燃烧，传热，结构，寿命，强度等等。以涡轮叶片的仿真设计来说，需要叶片气动做功效率，叶片的最高温度，强度，振动和寿命等同时满足要求，传统的计算步骤是串行式的，即先对叶片造型做气动分析，判断是否满足要求，然后做热分析，再做强度、振动等分析，这将大大延长设计周期，也很难找到最佳设计。因此先进发动机设计要求进行气热固多学科的耦合计算，从而可大大减少设计周期，寻找到设计空间最佳解。这就要求CFD软件中集成气热固耦合模型，综合各学科之间的相互影响[2]。

气热固耦合计算（图片来自网络）

航空发动机设计时通常是在均匀进气条件下进行的，但在实际工作的多种大气环境和工作状态下，实际进气条件是非均匀的，也即存在进气畸变问题。进气畸变通常来源于进气道气动问题，发动机瞬变过程与控制响应，外流气体吸入，地面涡吸入，分流板分离等有关。

进气畸变（图片来自网络）

进气畸变会对发动机性能产生一定影响，特别是对发动机的稳定性产生影响，可能会使得风扇/压气机提前失速，从而降低了工作裕度，威胁飞行安全。在航空发动机稳定性评估中，进气畸变是一项核心内容，从而发展实用、可靠的预测方法和模型称为发动机设计中的重要问题。目前工程中应用的主要还是一维流动模型、平行压气机模型和激盘模型等，在三维和多级耦合效应上不够精确，未来需要发展准确的三维非定常周向平均体积力模型，全环非定常雷诺平均等模型[3]。

OK~唠了这么多，总的来说，CFD技术在叶轮机械的模拟中已经成功得到应用，但是仍然有很多挑战等着我们。挑战让CFD保持着旺盛的生命力，因此道路是艰辛的，但前途是光明的。

参考文献

[1]Escuret, J.F., Nicoud, D. and Veysseyre, Ph. (1998). Recent advances in compressor aerodynamic design and analysis. In Integrated Multidisciplinary Design of High Pressure Multistage Compressor Systems, RTO-LS-111, AC/323 (AVT) TP/l, ISBN 92-837-1000-2, RTO/NATO Paris, France.

[2] Denton J.D., The Calculation of Three-Dimensional Viscous Flow Through MultistageTurbomachines, Journal of Turbomachinery, 1992, January, Vol.114

[2]尹泽勇等. 航空发动机多学科设计优化，北京，北京航空航天大学出版社

[3]赵勇. 风扇/压气机非设计点性能计算和进气畸变影响预测方法研究，南京，南京航空航天大学，2008年