《机械传动》2020年  第44卷   第8期

文章编号：1004-2539（2020）08-0025-05

DOI：10.16578∕j.issn.1004.2539.2020.08.005

引用格式：胡清明，候俊鹏，吴贻珍，等.基于RecurDyn 的人字齿同步带齿廓齿形对传动性能的影响[J]. 机械传动, 2020, 44(8):25-29.

Hu Qingming，Hou Junpeng，Wu Yizhen，et al.Influence of tooth profile of double helical synchronous belt on drive performance based on RecurDyn[J].Journal of Mechanical Transmission, 2020, 44(8):25-29.

基于RecurDyn 的人字齿同步带齿廓齿形对传动性能的影响

胡清明¹  候俊鹏¹  吴贻珍²  林国军¹  郭建华 ¹

（1 齐齐哈尔大学 机电工程学院， 黑龙江 齐齐哈尔 161006）

（2 无锡贝尔特胶带有限公司， 江苏 无锡 214176）

摘要 基于多体动力学软件RecurDyn，建立新型、RU 型和ZA 型人字齿同步带传动的虚拟样机模型，并进行了刚柔耦合运动建模及动态仿真。在相同条件下，针对3 种齿形人字齿同步带，在完全啮合区进行了带强力层和带齿的应力分布云图及齿根特殊点应力分布规律研究，以及在带运动循环周期内特殊点应力变化规律研究。在带传动性能方面，研究了带横向振动和张力波动规律以及从动带轮角速度变化规律。结果表明，新型人字齿同步带带齿受载应力更小，承载能力最强，带横向振动、张力波动以及从动轮转速波动的幅值最低，表明新型人字齿同步带与带轮的齿廓齿形具有良好的啮合传动性能和运动平稳性，传动精度高。

关键词 新型人字齿同步带 RU型人字齿同步带 ZA型人字齿同步带 齿形 传动性能

0 引言

同步带在机械传动领域中得到广泛的应用，由于同步带橡胶的黏弹性和结构材料复合性以及啮合过程刚柔耦合特性，对同步带传动带齿的承载能力和带的载荷分布研究就变得十分重要。Gerbert等[1]将梯形齿同步带简化为弹簧和质量系统，进行同步带传动建模，并进行载荷分布计算，实验验证了模型的准确性。Milanovic 等[2]利用有限元对变转矩载荷下梯形齿同步带带齿应力分布与影响因素进行了研究。Play D 等[3]利用有限元对正时系统进行动态仿真，研究带的动态张力、带齿载荷分布结构参数对带寿命的影响规律，得出减小侧隙降低多边形效应，可大幅提高同步带寿命。郭建华等[4]基于Recurdyn建立了新圆弧齿同步带传动的模型并进行仿真计算，分析了同步带带齿齿根载荷分布规律。李占国等[5-6]利用MFBD技术研究了同步带的转速、初张力与传动负载变化对带齿应力的影响规律。

人字齿同步带具有承载能力强、减振降噪特性，也是近年的研究热点。新型人字齿同步带的带齿顶部有可排除空气的凹槽，具有噪声小、承载能力强等优点。郭建华等[7-9]对新型人字齿同步带齿形、带齿应力分布、疲劳寿命和传动噪声等进行了系统研究。然而，目前还未见对不同齿形人字齿同步带传动性能进行的对比研究。本文中基于刚柔耦合多体系统动力学理论，通过柔性多体动力学软件Recur⁃dyn 对新型、RU 型和ZA 型人字齿同步带3 种代表性的齿形进行虚拟样机传动建模和动力学性能对比研究，探讨了人字齿同步带齿形对传动性能的影响，为工程应用开发提供了理论依据。

1 人字齿同步带系统模型建立

同步带由复合材料构成，材料属性参数如表1所示。仿真过程中主、从动带轮齿数22、螺旋角30°，带宽B=16 mm，同步带齿数为52，依据直齿同步带齿形为人字齿端面齿形建立三维传动模型。

表1 同步带各层材料性能
Tab.1 Material property of each layer of synchronous belt

Recurdyn仿真各运动副设计如图1所示，带轮与柔性体同步带之间接触为GEO contact，网格划分单元数量为67 801，带初张力450 N。

图1 人字齿同步带动态仿真模型
Fig.1 Dynamic simulation model double helical tooth synchronous belt

主动带轮施加STEP 函数使其以1 000 r∕min 顺时针转动，在从动轮上施加4 500 N·mm 的转矩负载，依照带与主、从动轮啮入和啮出关系，给进入完全啮合状态的带齿进行编号，带齿应力分布云图如图2所示。松、紧边带的应力集中在带的强力层，而进入完全啮合状态的同步带，带齿与强力层同时承受载荷。由于带受到张力的作用，带的节距大于带轮节距长度，因此2号、13号带齿与轮齿存在啮合干涉。

图2 带齿应力分布云图
Fig.2 Cloud diagram of belt tooth stress distribution

2 仿真分析

为了比较3种齿形人字齿同步带传动性能，分别在图3（a）的新型、图3（b）的RU 型和图3（c）的ZA 型人字齿齿形上取容易产生应力集中的齿根点A（主动带轮齿面接触）、点B（从动带轮齿面接触）及带齿槽点C作为研究点，如图3所示。

图3 带齿上特殊计算点设置
Fig.3 Special calculation point setting on tooth

2.1 完全啮合区带齿与强力层应力分布

图2所示为人字齿同步带带齿应力分布云图，为了便于分析完全啮合区带齿与强力层受载规律，取主、从动轮完全啮合区带的受力云图，如图4所示。

观察图4（a）～图4（c），松、紧边带的应力相同，而在完全啮合区，人字齿同步带强力层应力值依次增大顺序为新型、RU 型和ZA 型。根据松边到紧边载荷传递原理，带齿承载能力与强力层承载能力为反比关系，新型人字齿同步带带齿承载能力最强，这是因为齿的截面积更大，具有更高的抗弯刚度。图4（a）～图4（c）左图局部带齿的放大应力云图显示带齿接触应力沿轮齿与带齿接触齿廓分布，新型人字齿同RU 型和ZA 型相比接触应力集中在齿的中部，表明具有更大的接触刚度。

图4 人字齿同步带完全啮合区应力云图
Fig.4 Stress cloud diagram of fully meshed zone of double helical belt

2.2 带运动周期带齿根上点应力分布图

图5 所示为齿根A 点和B 点依次经历紧边、主动轮、松边、从动轮的循环运动，齿根A点和B点的应力变化规律。

图5 带周期运动齿根应力变化规律
Fig.5 Law of tooth root stress change of synchronous belt periodic motion

带做周期运动时，3 种带的A 点和B 点在运行在松、紧边时应力值相同，紧边的应力大于松边，同时应力存在明显波动，这是由于带的振动导致的应力变化。带与带轮处于啮合状态时，A点和B 点应力变化规律大致相同（图5（a），图5（b）），但是，A 点应力值差别明显，B点差异不大，其中，新型人字齿同步带应力值最小，RU 型次之，ZA 型最大，验证了新型人字齿同步带带齿具有更高的承载能力。

2.3 带齿根上点在完全啮合区应力分布

同步带的失效形式是带齿根断裂和磨损。因此，研究带齿从进入到退出啮合过程的齿根应力变化规律。图6 所示为带齿根A 点和B 点分别在主、从动轮上由1号齿转到14号齿过程的应力变化规律。对于3种齿形人字齿同步带，应力分布规律特点是啮入端与啮出端应力出现峰值，且啮入端更大，中间位置带齿应力相对较小。因为在带轮的啮入和啮出端处，带产生很大节距差，啮合干涉大，带齿承受载荷大。3种齿形应力值变化规律基本相同，应力变化规律由小到大变化的顺序是新型、RU 型和ZA 型，新型人字齿同步带带齿应力最小，这与第2.1节中分析的新型人字齿同步带齿承载能力最强结果一致。

图6 A点和B点在完全啮合区应力变化规律
Fig.6 Law of stress change of points A and B in the fully meshed area

2.4 松、紧边带的横向振动

带张力使带与带轮节距产生的节距差使得带与带轮啮合产生啮合干涉。运动的带在干涉激励作用下产生横向振动，啮合干涉激励与带的横向振幅正相关。图7（a）和图7（b）分别表示带上C点在紧边和松边运动过程中的运动轨迹。如图7中所示，C 点振动幅值由小到大变化幅值依次为新型、RU型和ZA型人字齿同步带，表明新型人字齿同步带具有更平稳的啮合性能，啮合过程更顺滑，带与带轮啮合冲击小。

图7 C点在松紧边移动过程中的横向振动
Fig.7 Transverse vibration of point C during the movement of the loose and tight edge

2.5 从动轮角速度误差

图8所示为从动轮角速度随时间变化的规律，从动带轮角速度不是常数，是随时间的波动量，表明从动轮存在传动误差。带的松、紧边振动引起带长瞬时变化以及带轮的多边形效应，使松、紧边带长变化引起从动轮传动误差或角速度波动。误差与振动振幅正相关，因此，具有带横向振动幅值变化相同规律，从动轮角速度波动幅值由小到大顺序依次为新型、RU型和ZA型人字齿同步带传动。

图8 从动轮角速度波动规律
Fig.8 Law of fluctuation of angular velocity of driven wheel

2.6 带张力波动变化规律

图9所示为带上的C点在紧边带运动过程中带张力的波动量随运动时间变化规律。带张力的波动是由带运动过程中振动引起的。3 种带材料属性相同，因此，带张力波动幅值与带的振动幅值正相关。图9验证了张力波动幅值由小到大顺序依次为新型、RU型和ZA型人字齿同步带，与振动幅值顺序相同。

图9 带张力波动量随时间变化规律
Fig.9 Variation of tension fluctuation of belt with time

3 结论

采用刚柔耦合技术和多体动力学仿真技术对新型人字齿同步带、RU 型人字齿同步带、ZA 型人字齿同步带进行了动态仿真分析，得出如下结论：

（1）通过对完全啮合区带齿与强力层应力分布规律以及齿根特定点应力分布规律的分析与研究得出，新型人字齿同步带在传动过程中带齿齿根应力小、承载能力强、具有更高疲劳寿命，其次为RU 型人字齿同步带。

（2）通过对带传动动态运动的横向振动和带张力进行仿真研究表明，新型人字齿同步带横向振动和动张力波动幅值最小。仿真结果也揭示新型人字齿同步带与带轮啮合过程更平稳，降低了引起横向振动和张力波动的啮合冲击力。

（3）新型人字齿同步带传动的从动轮转角角速度波动幅值最小，传动精度高，因此，新型人字齿同步带传动的动载性能优于RU 型和ZA 型人字齿同步带传动，更适用于高精度、长寿命、运行平稳的工况需求。

参考文献

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Influence of Tooth Profile of Double Helical Synchronous Belt on Drive Performance based on RecurDyn

Hu Qingming1 Hou Junpeng1 Wu Yizhen2 Lin Guojun1 Guo Jianhua1

（1 School of Mechanical and Electronic Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）
（2 Wuxi Belt Co.，Ltd.，Wuxi 214176，China）

Abstract Based on the multi-body dynamics software RecurDyn, a virtual prototype model of new type，RU type and ZA type double helical synchronous belt drive is established, and rigid-flexible coupling motion modeling and dynamic simulation are carried out. Under the same conditions, for the three tooth profiles double helical synchronous belts, the stress distribution cloud diagram of the belt strong layer and the tooth and the stress distribution law of the special point of the tooth root are studied in the fully meshed area,and the study of the stress variation law of special points in the belt movement cycle. In terms of belt drive performance, the law of lateral vibration and tension fluctuation of the belt and the law of angular velocity change of the driven pulley are studied.The results show that the tooth root stress of the double helical synchronous belt is smaller,the bear⁃ing capacity is the strongest, and the amplitude of the lateral vibration, tension fluctuation and driven pulley speed fluctuation of the belt is the lowest. It shows that the tooth profile of the double helical synchronous belt and the pulley has good meshing drive performance and smooth movement,and high drive accuracy.

Key words New type double helical synchronous belt RU type double helical synchronous belt ZA type double helical synchronous belt Tooth profile Drive performance

收稿日期：2020-05-11 

修回日期：2020-06-01

基金项目：国家自然科学基金（51175273）黑龙江省省属本科高校基本科研业务费科研项目（135209228、135409604、135409102）研究生创新项目（YJSCX2019057）

作者简介：胡清明（1985— ），男，江西遂川人，副教授，硕士生导师，主要研究方向为现代机械传动系统设计与多体动力学分析。

通信作者：郭建华（1961— ），男，黑龙江齐齐哈尔人，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为机械传动理论及带传动技术。

专家点评： 

论文对新型人字齿同步带、RU型人字齿同步带、ZA型人字齿同步带进行了动力学仿真。分析了在动态下的齿形对齿根应力的影响规律，以及带横向振动、张力波动规律和从动轮转角速度的变化规律。选题创新，具有工程实际意义。

文章来源：机械传动