晶体塑性每日文章推荐（九）

文章名称：《Development of microstructure-sensitive damage models for zirconium polycrystals 》

doi：10.1016/j.ijplas.2021.103156

推荐理由：前面的推文中介绍了几种典型耦合晶体塑性与损伤的数值策略，如连续损伤cdm，非耦合的jc损伤，内聚区方法以及相场法，这里推荐的文章使用了另一类损伤方案，即xfem扩展有限元方案，基于该方法探讨了四种常见的裂纹形核与扩展准则：

（1）局部主应力和对应主平面的法线准则（MAXPS）

（2）局部主塑性应变和对应主平面的法线准则（(MAXPPE）

（3）局部最大滑移并且垂直于主滑移系统准则（MAXSLP）

（4） 位错储能并垂直于主滑移系统能量准则（MAXDIS）

再研究裂纹形核与扩展方面模拟能力的对比，以锆合金为研究对象，基于ebsd图像进行建模，并将模拟结果与ebsd得到的是研究过进行了详细的对比，对于使用xfem预测裂纹扩展方面的研究很有启发性。

理论部分（基于亚弹性框架）：

晶体塑性对应的流动方程（幂律流动）

晶体塑性对应的硬化方程（Voce硬化）

对于锆合金考虑了基面，柱面，锥面滑移，对应的材料参数为

损伤基于udmgini子程序经进行编写，用于确定裂纹萌生位置，并根据能量准则确定裂纹扩展情况

程序框架为：

基于ebsd的实验建模

四类准则对应的数值模拟结果如下：

不考虑xfem方案对应的数值结果

使用xfem对应的结果

不同准则裂纹扩展路径

不同取向不同准则对裂纹扩展的预测

最终作者的结果表明了

（1）MAXPS和MAXSLP方法都能正确预测主要裂纹的位置，但只有后者能预测正确的裂纹方向

（2）MAXSLP方法预测裂纹在HCP晶体的棱镜平面上传播，而MAXPS方法预测裂纹位于基面上

（3）MAXPPE和MAXDIS方法计算的裂纹成核位置与观察到的小裂纹一致。

（4）当使用MAXPPE方法时，裂纹通常沿最活跃的滑移系统的方向传播。

（5）当使用MAXPS方法时，通常观察到最小的数值不稳定性，因为当裂纹穿过晶界时，多晶体模型中的方向没有发生快速变化

（6）晶体各向异性显著影响裂纹的形核和扩展过程。结果表明，甚至裂纹成核位置也随晶体取向的变化而变化。


基于作者提供的思路，可以尝试使用huang程序＋udmgini子程序进行类似的模拟，并与ebsd对比研究，这里简单介绍思路和注意事项

（1）模拟时需要指定xfem区域和允许裂纹扩展

（2）模拟时编写程序把udmgini程序加入到huang原始晶体塑性和程序中

（3）xfem是网格敏感的，使用全积分点，并保证裂纹萌生区域网格足够细化

（4）xfem和晶体塑性组合使用时容易造成数值的不稳定性，使用尽量小的时间步进行尝试

（5）边界条件对于初始裂纹的萌生和后续的扩展可能会有显著影响，尽量应用周期性边界条件

这里展示一个包含100个晶粒的二维FCC多晶模型在周期性边界条件下的裂纹萌生和扩展情况

几何模型：

定义xfem区域：

裂纹发展情况：

应力分布：

累计剪切分布：