基于FLAC3D的双孔隧道围岩稳定性数值模拟分析
摘 要：针对双孔隧道在施工过程中产生的复杂应力场与位移场，通过有限差分软件FLAC3D数值模拟，采用Drucker-Prager准则作为岩土体塑性屈服准则，计算得到双孔隧道开挖及支护后隧道的应力场及位移场分布规律。进而分析得到了双孔隧道需要支护的关键位置及锚杆最小设计长度要求。结果表明：采用喷锚支护能够有效阻止塑性区的扩大，对提高围岩承载能力影响显著。
关键词：FLAC3D;喷锚支护;双孔隧道;岩土工程;围岩;
双孔隧道作为现在主要的公路隧道形式，由于其独特的构造以及复杂的受力形式，成为了现在隧道建设者研究的重点与难点，尤其当两个隧道间距较小时，在围岩上覆荷载与支护反力共同作用下就会形成更加复杂的应力场。
目前隧道稳定类的研究方法主要有解析法和数值模拟两大类。对于隧道稳定类问题，有大量学者对此点进行了相关研究。赵明华等[1]基于有限元极限分析双孔隧道的稳定性，得出影响隧道稳定的相关因素。李扬等[2]基于有限元软件Midas对浅埋双孔隧道开挖顺序进行了相关研究。但是他们都是采用有限元软件进行了相关研究工作。也有学者采用有限差分软件[3,4,5,6,7,8]进行了相关研究，但是他们都是研究单孔隧道或者煤矿等，在开挖及支护后围岩的应力及位移分布。采用有限差分软件FLAC3D进行双孔隧道开挖及支护研究的则相对更少。
因此本文采用有限差分软件FLAC3D对双孔隧道在开挖和支护两种工况下，进行了相关的数值模拟，同时分析了开挖后以及采用锚喷支护后隧道塑性区分布特点，纵向应力场、位移场分布规律。
1 圆形隧道理论模型
关于围岩塑性区发展理论，基于Mohr-Coulomb准则计算的Fenner公式比较经典，但其未考虑中间主应力对于岩石强度的影响。而中间主应力对岩石强度的影响程度为20%～50%[9],显然不考虑中间主应力对于计算结果是有影响的。Drucker-Prager准则计算过程中考虑了中间主应力对于岩石强度的影响，且具有无棱角，易于数学处理的特点，在岩土工程中应用广泛。
1.1D-P强度准则[10]
其中，I1,J2分别为应力张量第一不变量和应力偏张量第二不变量；σ1,σ2,σ3分别为最大主应力，中间主应力和最小主应力；α,k均为与围岩强度参数有关的常数。本文为平面应变问题，α和k的取值见式(2):
其中，I1,J2分别为应力张量第一不变量和应力偏张量第二不变量；σ1,σ2,σ3分别为最大主应力，中间主应力和最小主应力；α,k均为与围岩强度参数有关的常数。本文为平面应变问题，α和k的取值见式(2):
采用中间主应力系数l表示3个主应力之间的关系公式，见式(3):
由于σ1≥σ2≥σ3,显然有0≤l≤1,将式(3)化简后代入式(1)得式(4),式(5):
将式(4),式(5)代入式(1)中，可得由σ1,σ3,l,m,α,k表示的D-P准则表达式(见式(6)):
1.2 工程地质情况[11]
工程位置为蓖麻溪隧道K218+120—K218+135,为长期风化剥蚀切割作用形成的山区丘陵地貌。根据物探及工程地质测绘，隧道主要在强风化红砂岩层中，节理裂隙以压扭性为主，且裂隙面闭合，少数呈张性。该隧道为典型的山区高速越岭隧道。隧道埋深100 m, 隧道半径为4 m, 两个隧道中间拱墙厚度为8 m。假设围岩为理想弹塑性材料，岩土体材料黏聚力c=0.1 MPa, 内摩擦角φ=30°,抗拉强度Rt=0.07 MPa, 体积模量K=0.33 GPa, 剪切模量G=34.48 MPa, 重力加速度g=9.8 kg/N,岩体密度ρ=2 200 kg/m3。
1.3 数值计算模型建立
本工程隧道直径8 m, 因此取6倍隧道直径为围岩影响范围，又由于本工程属于双孔隧道，于是取计算模型尺寸为72 m×72 m(长×高),为了避免边界效应的影响，取5 m作为工程分析厚度，整个模型包含13 760个计算单元和16 962个网格节点，计算单元长度为1 m。计算时考虑采用Drucker-Prager准则计算其破坏模式。计算过程中固定x=43,x=-29,y=0,y=5,z=-28等位置岩土体的位移，将隧道上覆岩土体的重量换算成面力施加于模型z=8 m面上。本工程采用C25混凝土衬砌进行支护。以水平向右为X轴正向，向内为Y轴正向，向上为Z轴正向。
2 数值计算结果分析
2.1 塑性区
由图1,图2可知，在本工程的地质情况下，施工过程对于原应力场造成较大的影响，施工过程中，隧道开挖造成塑性区的发展，整体趋势表现为：塑性区分布于隧道周围以及上部区域，隧道下部区域塑性区较小，而当施加混喷锚支护后，塑性区明显减小。由锚杆轴力图可知，锚杆所受最大轴力为1.14 MPa, 所在区域为两个隧道中间墙上部区域，此处即为施工时需要重点关注部位，该部位应力复杂。另外上部交叉部位锚杆长度至少需要10 m, 两个隧道底部位置锚杆需要6 m, 其他位置5 m即可穿越塑性区，这也是在设计中需要注意的问题。整体而言双孔隧道需要特别注意隧道顶部与底部位置。
图1 毛洞塑性区分布规律
图2 支护后塑性区分布规律
2.2 应力场
2.2.1Z向应力场
未进行支护时，连拱隧道Z向应力场较为复杂，整体表现为：在隧道两侧帮部，应力最大值约为4.2 MPa, 而最小值在隧道顶部与底部，最小值约0.2 MPa～0.5 MPa, 两者相差38倍，主要原因是开挖引起内部岩土体塑性甚至完全破碎，随着离洞口越来越远，开挖影响则越来越小。
由图3可知，当进行了隧道支护后，隧道周边纵向应力场变的简单，但最大值仍在隧道两侧内壁位置，压应力值最大可达60 MPa左右，相当于未施作锚杆衬砌时的14倍左右，但是塑性区影响面积减小，原因是施加了锚杆与混凝土衬砌后整个体系约束增强，因此受力增大。两隧道中间隔墙应力也由未支护前的0.4 MPa增大为0.6 MPa。
图3 支护后Z向应力分布
2.2.2X向应力场
未进行支护时，水平向应力整体值较小，为0.5 MPa～1.5 MPa左右。而由图4可知当施加了锚喷支护后，隧道顶部与底部应力值增大到20 MPa左右。
由图3,图4可知：水平向应力最大值往往出现于隧道的顶部与底部，纵向应力的最大值往往出现于隧道两侧帮部。
图4 支护后X向应力分布
2.3 位移场
未进行支护时，隧道Z向位移场也较为复杂，整体表现为：在隧道顶部位移数值较大，最大值为1.8 m, 且整体而言两个隧道共同上部区域位移量较大，这也与实际情况相符。而最小值在隧道底部，最小值约0.2 m, 可见隧道上部位移量较大有垮塌的危险。
由图5可知，进行支护后，隧道周边纵向位移明显减小(图5中深色区域),但最大值仍然在隧道顶部位置，其值为11 cm左右，隧道底部位移为1 cm～2 cm, 分别为未支护时的10%以内，由此可见：支护后隧道位移量大幅度减小，采用锚喷支护具有较好的工程效果。
图5 支护后Z向位移分布
3 结论
1)工程中采用锚喷支护能有效地减小塑性区的发展，双拱隧道施工过程中的危险位置为隧道顶部与底部。
2)开挖施工后隧道顶部与底部竖向应力相差38倍左右，支护后隧道内整体应力值增大，约为未施作支护的14倍左右。
3)水平向应力最大值往往出现于隧道的顶部与底部，纵向应力的最大值往往出现于隧道两侧帮部。施作了锚喷支护能明显地限制隧道围岩位移的发展。
参考文献
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[3] 殷海波，杨自友，程长清.不同锚固参数下某软岩巷道围岩加固效果仿真分析[J].兰州工业学院学报，2021,28(1):13-18.
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[11] 孙书伟，林杭，任连伟.FLAC3D在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2011.
文章来源：山西建筑. 2023,49(20)
