螺栓管道法兰连接的轴对称分析（Axisymmetric analysis of bolted pipe flange connections）

摘要：本实例展示了如何使用经济轴对称模型对螺栓管法兰连接进行设计分析，以及如何评估轴对称模型的精度。模型中使用了多级子模型分析对比不同大小子模型对于分析结果精度的影响。结果表明，简化的轴对称子模型在分析精度上具有较好的保真度。

关键词：接触，螺栓载荷，局部坐标系定义

1.几何模型

螺栓法兰连接结构主要包含三部分：法兰（flange）、螺栓（bolt）、垫片（gasket）。各部件的几何形状和尺寸取自Sawa等人(1991)，并稍加修改以简化建模。这两个轮毂和垫片的内壁半径是25 mm。管道法兰外壁半径为82.5 mm，垫片外壁半径为52.5 mm。垫片的厚度为2.5 mm。管法兰上有8个螺栓孔，螺栓孔在半径为65mm的节圆内等间距。在本分析中，螺栓孔半径修改为与螺栓相同，为8mm。螺栓头(承载面)假定为圆形，其半径为12mm。

本例中涉及到的螺钉和法兰模型与真实的螺栓间隙孔和螺栓大径之间是有一定间隙的，并且螺纹面与间隙孔一般是不会存在接触行为的。除非被连接件的刚度较小，在bolt load下出现大变形导致接触上。

附图1 螺栓连接法兰示意图（单位：mm）

2.材料模型

模型中包含两种材料本构，一种是steel材料，另一种是刚度较弱的垫片材料，相关的材料参数见附表1。螺栓和管道轮毂/法兰的杨氏模量为206GPa，泊松比为0.3。垫片可以用固体连续体或垫片单元来建模。采用连续单元时，衬垫的杨氏模量E = 68.7 GPa，泊松比ν = 0.3。

附表1 本例中部件的材料参数

3.相互作用行为

本案例中使用了两种接触行为，surface-to-surface面面接触和general contact通用接触行为。surface-to-surface一般用于已知的接触面范围接触，能有效提高计算效率。general contact接触行为能够自动识别相互接触的面，所带来的就是计算成本的上升。本例中涉及到螺栓与法兰以及法兰与垫片之间的接触行为。

4.载荷和边界条件

本例中采用的均是对称模型进行分析。材料力学的受力分析中假设对称面上的变形均是满足对称结构在对称载荷下变形亦是对称的原理。因此，在本例中，对称面处节点应施加对称边界条件（约束对称面法向位移和两个剪切方向的旋转自由度）。在定义不同对称面的边界条件时需要考虑到引用多个坐标系带来的求解问题。

螺栓载荷采用bolt load载荷定义模块施加，螺栓载荷的施加一般要考虑到过程中的收敛性，一般会定义较小的值逐渐增大到预紧力后再使螺栓保持固定长度以进行后续分析。定义过程中需要选择一个平面和参考轴施加（高版本abaqus可以基于part施加螺钉力）。

附图2 螺钉力定义过程

5.网格

本例的网格采用帮助文档中的网格模型，但是使用hypermesh生成1/8模型以及网格节点的连接性进行检查，生成修复后的计算模型。

附图3 1/16轴对称模型网格

6.结果对比

图4给出了两种不同尺度对称模型的分析结果，可以看出螺钉的完整建模（右图）较一半模型建模（左图）的应力分布更加均匀，这里的原因主要是边界处的应力集中造成的。

附图4 1/16模型镜像阵列完整应力云图&1/8模型阵列完整应力云图

7.多坐标系边界建模技巧