ANSYS Workbench卯榫仿真分析

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木结构强度分析

摘要

本文将采用ANSYS Workbench 2022 R1对榫卯结构进行强度的校核分析，先用Solidworks进行建模，导入ANSYS Workbench 2022 R1中进行有限元分析，以此获得应力及变形等结果。

关键词：榫卯结构，ANAYS Workbench

Strength analysis of wood structure

This paper will utilize ANSYS Workbench 2022 R1 to perform a strength verification analysis of the tenon-and-mortise joint structure. The modeling will be initiated with Solidworks, followed by importing the model into ANSYS Workbench 2022 R1 for finite element analysis, in order to obtain results such as stress and deformation.

Keywords: Tenon and tenon structure, ANAYS Workbench

4.1 Ansys workbench 简介 8

4.1.1 Ansys workbench 软件特点 8

4.1.2 Ansys workbench 运行过程 9

4.1.3 卯榫有限元分析 11

1 前言

榫卯技术是一种古老的木结构连接方法，通过在两个木质部件上创造相互吻合的凹凸形状来实现结合。在这种结构中，凸出的部分被称为“榫”或“榫头”，而凹入的部分则被称作“卯”或“榫眼”、“榫槽”。当这些部分紧密地嵌合在一起时，它们便形成了坚固的连接。这种连接方式是中国古代建筑、家具以及其他木制工具和设施的核心构造技术。

在榫卯结构中，木件之间的相互作用不仅涉及数量上的多少，还涉及高度、长度的差异，通过精巧设计实现完美匹配，有效防止了木件在各个方向上的扭曲。一个基础的榫卯结构由两个元素组成，其一是带有突出“榫头”的构件，它被插入另一构件中的“卯眼”，以此达到稳固的连接效果。其中，插入卯眼内部的部分称为“榫舌”，其余部分则是“榫肩”。

这种精妙的连接方法不仅在建筑领域得到广泛应用，也广泛运用于家具制作，显示了家具设计与建筑设计之间的密切关系。尽管采用榫卯结构的单个构件可能相对薄弱，但作为一个整体，它们却能承受极大的力量。这一结构的巧妙之处在于，它不依赖单个部件的力量，而是依靠部件之间的相互配合与支撑。因此，这种结构形式成为了中国后世建筑和传统中式家具设计的基本模式。

2 计算模型

2.1 二维零件图

如下图所示的木制榫卯结构，其水平部件的自由端承受着1000牛顿的压力。此结构由木材制成，现需对其构造进行强度验证。

ANSYS Workbench卯榫仿真分析的图1

图 1二维零件图

2.2 三维零件图

榫的三维零件图如下图所示。

ANSYS Workbench卯榫仿真分析的图2

图 2榫的三维零件图

卯的三维零件图如下图所示。

ANSYS Workbench卯榫仿真分析的图3

图 3卯的三维零件图

卯榫的三维图如下图所示。

ANSYS Workbench卯榫仿真分析的图4

图 4卯榫的三维零件图

3 参数选择

在本篇文章中，我们选用了樟子松木材作为制作榫卯结构的材料。在我国北方地区广泛分布的樟子松以其挺拔的树干和较快的生长速率而闻名，同时也表现出了很强的适应能力。樟子松木材具备以下显著优势：首先，它具有较强的抗虫蛀性能，十分适合用于打造衣柜、凳子等各类家具。其次，鉴于樟子松在国内的广泛分布和快速生长特性，与其他高档实木材料相比，其价格更为经济，因而在建筑材料市场上拥有较高的需求。

3.1 木材材料性能

木材作为一种复杂的生物材料，存在一些固有的缺陷，如容易发生形变、材质上的不均匀性以及易受到生物因素的侵害。关于这些方面的研究在以往的文献中相对较少，主要原因在于影响木材性质的因素具有不确定性，以及在实验研究中，不同木材样本之间表现出了显著的差异性和离散性。

此外，木材是一种各向异性的材料，这意味着它的物理性质会随着方向的不同而有所变化。这种各向异性的根本在于木材细胞纤维排列的方向性。根据木纤维的生长方向，可以将木材的性质划分为三个主要方向：顺纹纵向、横纹径向和横纹弦向。顺纹纵向是指与木纤维平行的方向；横纹径向是指在与木纤维垂直的横截面上，既与年轮垂直又通过圆心的方向；横纹弦向则是指在横截面上，与径向垂直的方向。这些方向被区分开来，是因为顺纹纵向的物理力学属性与横纹方向的属性有着显著差异，同时，横纹径向和横纹弦向之间的材料性质也不尽相同。

ANSYS Workbench卯榫仿真分析的图5

图 5樟子松横截面图

3.2 樟子松相关材料参数

3.2.1 摩擦参数

在木结构的力学性能中，构件之间的摩擦起着至关重要的作用，特别是在动态载荷的作用下，构件间的摩擦耗能成为木框架的主要能量耗散方式。因此，确定木构件之间的摩擦系数显得尤为重要。木材摩擦系数受到多种因素的影响，包括木材种类、温度、湿度、纹理方向、表面粗糙度以及运动状态等。

木材的三个基本切面包括横切面、径切面和弦切面，分别对应于端面（L）、径面（R）和弦面（T）。在实际的木结构中，构件间的相互摩擦可以有六种不同的组合形式：端面与端面的摩擦、径面与径面的摩擦、弦面与弦面的摩擦、端面与径面的摩擦、径面与弦面的摩擦以及弦面与端面的摩擦。

3.2.2 樟子松弹性参数

在工程学和材料科学中，了解材料的弹性特性是至关重要的。对于木材这类各向异性材料而言，其弹性行为可以通过一系列的弹性常数来描述。这些弹性常数不仅有助于理解材料如何在不同方向上抵抗变形，而且是设计木质结构时不可或缺的参数。

一般来说，木材的弹性性质可以通过三个主要的弹性常数来表征：弹性模量（E）、泊松比（μ）以及剪切模量（G）。

弹性模量（E）：它衡量的是材料在受到轴向拉伸或压缩时的刚度。对于木材来说，由于其结构的各向异性，弹性模量会随作用力方向的不同而变化。因此，我们通常区分以下三个主方向上的弹性模量：

顺纹方向（L向）：这个方向平行于木材纤维的方向，即木材生长的方向。在这个方向上，木材的弹性模量往往最高，因为木纤维提供了最大的支撑。

径向（R向）：这个方向垂直于年轮，并从树干中心向外辐射。在这个方向上，弹性模量通常低于顺纹方向。

弦向（T向）：这个方向沿着年轮的圆周，与径向垂直。在弦向上，弹性模量通常是三个主方向中最低的，因为这是横跨年轮的方向，支撑相对较少。

泊松比（μ）：它是一个衡量材料横向应变与纵向应变之间关系的无量纲系数。对于大多数材料，包括木材在内，当一个样本在一个方向上被拉伸时，垂直于该方向的尺寸通常会缩小。泊松比就是这种横向收缩与纵向伸长之间的比率。

剪切模量（G）：也称为刚性模量，它衡量的是材料在受到剪切力时的形状保持能力。对于木材来说，剪切模量描述了当木材受到力的作用而产生形状变化时的反应情况。

为了简化分析研究过程，通常会对木材的弹性常数进行特定假设和解释。例如，在只考虑单一主方向上的正应力时，可以定义该方向的弹性模量为该方向上正应力与相应的线应变之比。这样的处理方式使得复杂的问题简化，便于工程师和科学家计算和预测材料在受力情况下的行为。

3.2.3 强度参数

木材作为一种传统的天然工程材料，在力学性能方面表现出复杂而独特的特点。在受到不同水平的外力作用时，木材的变形行为会呈现出显著不同的阶段特征。

在低负荷作用下，木材主要表现为弹性特性。这意味着当施加的力不超过某一阈值时，木材能够恢复其原始形状而不发生永久性变形。这个阶段的变形是可逆的，符合胡克定律（Hooke's Law），即应力与应变之间保持线性关系。

然而，当木材承受高负荷时，它的行为趋于塑性，即超出了弹性极限后，即便去掉加载力，木材也无法完全恢复到原始状态，从而产生永久变形。这种塑性行为表明木材内部结构发生了不可逆转的变化。

除了弹性和塑性行为外，木材还显示出特有的时间依赖性特性，包括蠕变和松弛。蠕变是指当材料处于固定载荷下时，随着时间的推移而逐渐增加的变形。松弛则是指在固定变形的条件下，材料的应力随时间而逐渐减小的现象。这些行为在某些条件下类似于金属等其他工程材料的表现。

考虑到木材力学性质的复杂性，在进行数值模拟时通常需要做一些简化的假设以便于分析和计算。常用的假定包括：

采用正交异性弹塑性模型：为了简化计算，通常会忽略木材的时间依赖性质，如蠕变和松弛行为，并假设木材遵循正交异性弹塑性模型。正交异性意味着材料的性质沿着三个互相垂直的方向（通常是顺纹、径向和弦向）展现不同。

考虑木材各向异性：在模拟中，将木材视为正交各向异性材料，即认为木材在顺纹方向（L向）和横纹的两个垂直方向—径向（R向）和弦向（T向）具有不同的力学性质。这反映了木材在实际情况下沿不同方向受力时的不同反应。

通过这样的假定，工程师可以运用相应的数学模型和计算工具来预测和分析木材在不同加载情况下的力学响应，进而指导木材的设计和使用，确保其在建筑和工程应用中的安全和可靠性。

3.2.4 小节

根据上述内容查询所得樟子松的材料参数如下表所示。

表 1樟子松材料参数

ANSYS Workbench卯榫仿真分析的图6

4 有限元分析

4.1 Ansys workbench 简介

在ANSYS 7.0版本问世之前，ANSYS公司致力于研发其核心产品ANSYS。这一版本通过其仿真效果的卓越和效率的显著，赢得了工程界的广泛赞誉。然而，尽管取得了如此成就，该版本在仿真模拟操作方面存在明显的不足，即用户必须通过编写复杂的程序才能进行仿真，这限制了其在工程领域的普及应用。

随着ANSYS公司成功推出ANSYS Workbench这一新型号，局面发生了转变。ANSYS Workbench以其创新的用户界面和工作流程，简化了仿真过程，极大地提升了用户体验，因此迅速被广泛应用，其普及程度甚至超越了传统的ANSYS经典版本。目前，ANSYS Workbench已经发展到24.0版本，继续引领着行业的进步。

ANSYS Workbench作为一个先进的仿真平台，具备分析和模拟复杂机械系统的能力。它涵盖了结构静力学、结构动力学、刚体动力学、流体动力学、结构热力学、电磁场分析以及多物理场耦合分析等多个领域。这些功能使得工程师能够对机械系统进行全面的性能评估，从而优化设计，提高产品的可靠性和性能。

在结构静力学方面，ANSYS Workbench能够模拟材料在静态载荷下的响应，包括应力、应变和位移等参数。在结构动力学分析中，该平台可以模拟结构在动态载荷下的行为，如振动和疲劳。刚体动力学分析允许工程师研究物体在受到力和扭矩作用时的运动情况。

流体动力学模块使工程师能够模拟液体或气体在各种条件下的流动行为，这对于设计高效的流体传输系统至关重要。结构热力学分析则关注材料在热载荷下的行为，包括热膨胀和热应力。

电磁场分析功能为电气和电子系统的设计和优化提供了强大的工具，而耦合场分析能力则允许工程师研究多个物理场之间的相互作用，这对于解决实际工程问题尤为关键。

总之，ANSYS Workbench通过其强大的仿真功能和用户友好的界面，已经成为工程领域中不可或缺的工具，帮助工程师在设计、分析和优化复杂机械系统时做出更加精确和有效的决策。

4.1.1 Ansys workbench软件特点

ANSYS Workbench作为一种集成仿真平台，其功能和特性体现在以下几个方面：

（1）项目流程的组织与管理：

ANSYS Workbench通过将结构设计的初步阶段和最终优化阶段整合于单一项目框架内，实现了各分析步骤之间的有机连接。这种集成化的方法确保了分析过程的连续性和一致性，同时，通过对整个项目的集中管理，提高了工作效率和结果的准确性。

（2）与其他建模软件的兼容性：

ANSYS Workbench具备与其他计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助工程（CAE）软件的兼容性，支持模型的导入与导出。这一特性允许工程师利用多种软件的优势，进行更为复杂的设计和分析，同时保持数据的完整性和准确性。

（3）高效的网格划分能力：

对于结构复杂的实体模型，ANSYS Workbench提供了高效的网格划分工具，能够生成精细且平滑的网格。这确保了仿真分析的精确性，尤其是在处理具有复杂几何形状或边界条件的结构时。

（4）全面的计算分析功能：

ANSYS Workbench涵盖了工程实践中的绝大多数分析类型，包括结构静力学、动力学、流体动力学、热分析和电磁场分析等。这些功能使得工程师能够对各种物理现象进行全面的模拟和分析。

（5）材料属性的自由定义：

与某些仿真软件不同，ANSYS Workbench允许用户自由定义材料属性。当材料库中不存在特定材料时，工程师可以根据实际情况自定义材料参数，从而提高分析结果的精确度和实用性。

（6）用户友好的操作界面和低入门难度：

ANSYS Workbench在Windows操作系统下运行，拥有直观明了的用户界面，极大地方便了设计人员的操作。尽管有限元仿真分析的原理和技术要求较高，但ANSYS Workbench通过提供更加管理和用户友好的方法，降低了软件的使用难度。即使是对有限元仿真不熟悉的用户，也能够较容易地对简单结构进行仿真分析。

4.1.2 Ansys workbench运行过程

ANSYS Workbench的仿真分析流程可以概括为以下四个主要步骤：

（1）前处理阶段：

这一阶段的核心任务是为仿真分析设定基础。首先，需要确定分析类型，这可能包括静力分析，用于评估结构在恒定载荷下的行为，或模态分析，用于确定结构的自然频率和振型。接下来，选择合适的单元类型是至关重要的，例如壳单元适用于薄壁结构，而实体单元适用于三维实体。此外，模型类型的选择也在此阶段进行，区分零件和组件有助于管理复杂的装配体。

（2）建模与网格划分阶段：

在这个阶段，将创建或导入几何模型，这是仿真的基础。几何模型的准确性直接影响到分析结果的可靠性。随后，定义材料属性是确保仿真反映真实情况的关键一步。材料的性质，如弹性模量、泊松比和热膨胀系数等，需要根据实际应用场景进行设置。最后，网格划分是将连续的几何模型离散化为有限元模型的过程，网格的质量直接影响到求解的精度和效率。

（3）荷载与约束施加以及求解阶段：

在这个阶段，工程师需要在模型上施加相应的荷载和约束条件，这些条件模拟了实际工作环境中结构所承受的外部影响。荷载可以是力的分布，约束可以是固定支撑或滑动界面。施加完这些条件后，进行求解运算，软件将使用有限元方法计算结构的响应。

（4）后处理与结果验证阶段：

最后阶段涉及对求解结果的分析和验证。工程师将检查各种物理量，如应力、应变、位移等，以评估结构的性能和安全性。结果的可视化呈现对于解释数据至关重要。此外，结果的正确性需要通过与实验数据或其他仿真工具的结果对比来验证，以确保仿真分析的可靠性。

在机械工程领域，有限元分析（FEA）是一种重要的数值计算方法，用于预测复杂实体模型的行为和性能。这一过程通常涉及以下三个主要步骤：

（1）前处理（Pre-processing）：

前处理阶段是有限元分析的基础，它为后续的模拟计算做准备。在这一阶段，工程师首先需要构建或导入几何模型，这是对实际物理对象的数字表示。几何模型可以通过三维CAD软件创建，或者从其他来源导入。接下来，必须定义材料属性，如弹性模量、泊松比、密度等，这些属性将影响模型的响应。然后，进行网格划分，即将连续的几何模型离散化为有限元模型，这一过程涉及确定节点的分布和单元的类型。网格划分的质量直接关系到分析结果的准确性和计算效率。此外，前处理阶段还包括将边界条件和荷载应用到模型上，确保它们能够正确地传递到有限元模型中，以便进行结构分析。

（2）加载并求解（Solution）：

在模型准备就绪后，下一步是加载并求解。这一阶段包括以下几个关键任务：

自由度（Degrees of Freedom, DOF）：为结构单元中的节点定义自由度值，这决定了节点的运动能力和约束条件。

面荷载：包括线荷载和作用在结构表面上的分布荷载，这些荷载模拟了实际结构在使用过程中可能遇到的表面力。

体积荷载：指作用在结构体积内部或物理场区域内的荷载，如温度变化或重力场。

惯性荷载：考虑结构的质量分布和惯性效应，如地震荷载或加速度。

在施加荷载和定义问题参数后，必须进行核查，确保所有设置正确无误。然后，使用有限元求解器进行计算，得到模型的响应。

（3）后处理（Post-processing）：

求解完成后，进入后处理阶段，这一阶段的目的是分析和解释求解结果。后处理可以分为两类：

一般后处理：允许工程师在特定时间点查看整个模型的模拟结果，包括应力、应变、位移等参数的分布。

时间历程后处理：用于在不同时间点或荷载步骤下查看模型的模拟结果，这有助于理解模型随时间的动态行为。

通过后处理，工程师能够验证设计是否满足性能要求，检查潜在的弱点，并进行设计优化。这一阶段对于确保产品的安全性和可靠性至关重要。