[LASCAD] 如何计算一个侧面泵浦棒的简单激光器谐振腔的热透镜效应

指南3 如何计算Yb:YAG薄片激光器的热透镜和激光功率输出？

 

目录

1. 运行LASCAD并定义泵浦光分布 1

2. 用EFA定义边界条件 3

3. 选项定义控制FEA 4

4. FEA结果显示 5

5. FEA结果抛物线拟合 6

6. 在模式中插入热透镜 7

7. 激光功率输出计算 8

 

 

1．运行LASCAD并定义泵浦光分布

运行LASCAD，从路径C:Program FilesLASCADTutorials中打开tutorial-3.lcd，用“shrink-stretch”工具拉伸模式图，直到看到黄色的热透镜形状。热透镜只有0.12mm，因此需要拉伸其长度。

选择主菜单“FEA-Parameter Input & FEA code”，打开“Crystal ,Pump Beam and Material Parameters ”窗口，该窗口有6个标签。“Models”标签显示了LASCAD提供的预定义模式，如图1所示。在这个教程中，模式Cylindrical rod with top hat 已经被勾选，该模式表示吸收泵浦光强分布在热透镜轴方向为近似平顶（也称为常数）分布。

 

图1.定义泵浦棒

 

选择’Pump Light’标签，如图2所示，该标签用于定义泵浦功率密度。在这个模式下，我们必须事先知道总的吸收泵浦功率。总的吸收功率为500W。垂直于薄片轴的泵浦功率用超高斯函数定义，如help=>Pump Light-Top Hat Pump Light Distribution in Axis Direction。光斑的大小等于分布半径。超高斯指数增大到一定程度后，截面分布接近平顶分布。可以点击“Show Pump Profile”来查看截面图。我们甚至可以从这个截面图中减去一定百分比被吸收的泵浦光功率。

 

图2.定义泵浦光

 

2.用EFA定义边界条件

 

如图所示，选择“Boundaries”来定义边界条件。假设在（z=0）处的晶体面与固体接触时为常温，当然我们也可以勾选流体冷却。假设固体温度为293K。在3能级系统中，我们一般都采用开氏温度。参考温度是用来计算晶体热畸变，对应于晶体的初始温度。

 

图3.定义边界条件

 

在本次结构设计中不使用Doping & Mats 标签。

 

3.选项定义控制FEA

选择“FEA Options”，定义网格参数，收敛判据和最大迭代次数。可以参考帮助手册查找更详细的信息。我们可以保持现有条目值不变。基于现有网格大小，推荐使用700MB RAM。要得到关于畸变的准确结果，现案例的结果非常小，我们可以将沿着x，y方向的网格降低到0.06，但是最低就需要1024MB RAM来得到这样精确的网格。

 

图4.计算

 

点击“Apply & Run FEA”开始FEA分析，弹出的Finite Element Analysis窗口显示当前运行的迭代次数。

 

4. FEA结果显示

FEA计算完成之后，点击LASCAD 主菜单中“FEA-3D Visualizer” ，显示热负载分布，温度分布，变形和压力结果。图5显示了未冷却处理的腔端面处的温度分布。

 

图5.温度分布

在LASCAD主菜单中点选“FEA-2D Data Profiles”，打开2D Profiles & Parabolic Fit ，显示FEA结果的二维曲线。默认条件下显示的是温度分布。点选窗口右上角的下拉框，可以选择晶体z轴方向不同位置处的二维曲线，该曲线与FEA离散点有关。同时，可以沿着z轴方向滚动鼠标，查看曲线特性。

5. FEA结果抛物线拟合

在2D Profiles & Parabolic Fit 窗口中点击Refresh &Fit，进行横向折射率分布和变形拟合。拟合计算是沿着z轴分段计算的，由FEA离散化同时生成的。现有的网格参数，已经有10段生成。折射率分布的拟合曲线如图6所示。

拟合曲线是在z=0.06mm处生成的。

 

图6.抛物线拟合

 

在“Show Parab.Fit ”下拉菜单中点选Left face或者Right Face，可以看到端面处的拟合情况。端面处的拟合结果不够精确，因为畸变很小，我们必须在x y轴方向设置更精确的网格和增加更多的迭代次数来获得更精确的结果。但是，该设置对现有设计目标的结果不是很重要，因为很小的畸变几乎不影响激光模式。

 

6. 在模式中插入热透镜

按住ALT键同时点击模式图的元件0和元件1之间的区域以插入一个棒，这时模式涂上会出现一个黄色的元件，代表热透镜。元件0和元件1之间的距离也被调整为晶体的长度。我们将模式图中的热透镜拉伸至如图7所示。

 

图7.插入热透镜

 

7. 激光功率输出计算

点击主菜单Laser Power 打开Laser Power Output ，如图8所示。

 

图8.功率计算

 

在本例中，采用薄片激光器普遍使用的Yb:YAG材料作为激光材料。该材料也叫做准三能级材料，也就是说低能级与基态能级系统的能级间隙很小。在计算激光功率输出时，需要考虑低能级的激光辐射吸收。

 

图9.材料定义

 

图10.三能级系统

 

在“Crystal, Pump Beam, and Material Parameters”窗口中打开“Material Parameters”标签，可以显示Yb:YAG材料的参数，如图10所示。在图10中已勾选“3-level-laser-system”。可以点选旁边的“show material parameters for 3-level-systems”查看能级系统参数，如能级数，再吸收有效十字区域。

技术文件laser power.pdf中有关于激光功率输出的理论和数学模型的讲解。该技术文件可以从http://www.las-cad.com.cn/documentation.htm链接中下载，也可以在LASCAD安装CD-ROM中找到。由于低能级系统的温度依赖性，考虑当地温度分布就很重要，即在FEA计算后得到的温度分布。LASCAD3.6是第一个商业化的在三能级激光系统计算激光输出功率时考虑全三维温度分布的程序。

因为薄片激光器经常考虑多模运算，因此在图8中我们勾选了“Multimode Operation”。为了限制模式结构的半径，我们也勾选“Account for Apertures”工具箱。孔径大小在“Parameters Field ”窗口的“Apertures”中定义，与泵spot的半径近似相等。

选择“Plot single point”，点选“Apply &plot”，计算500W吸收泵浦功率的激光输出功率。

选择性地，你可以选择“Plot curve with ……grid points” ，采用预定义的20个网格点。这个计算会耗一定时间。后一个案例中，在定义X方向和Y方向的最小和最大的吸收泵浦功率分别为300W和500W。这个计算*临界值和斜度效率，如图8所示。

在“Laser Power Output” 窗口中选择“Help-GUI”，或者参考LASCAD手册里的额外信息。

“Total incident pump power”是从二极管聚集到棒上的总功率。

“Inner radius of flow tube”和“Outer radius of flow tube”分别是液流管道的内半径和外半径。如果你的模型里没有液流管道，将外径和内径设置得很接近，并将液流管道的折射率设成和液体的折射率一样。

“Radius of cylindrical reflector”是圆柱反射腔的半径，圆柱反射腔用来将第一次通过棒的泵浦光再反射回棒里面。

“Distance of reflector from rod axis”不一定要和反射腔的半径完全一致，例如反射腔可以是平面的，当然在大部分情况下是相同的。如果没有反射腔，这一项的参数可以设置很大的数值。

如果你有很多组的二极管在棒周围，那么“Lenth of diode bars”和“Number of diode groups along rod axis”这两项的意义取决于二极管的排列。

如果二极管的放置是沿着光发射的方向，也就是平行于棒轴，在“Length of diode bars”中输入这一排的长度，在“Number of diode groups along rod axis”中输入1。

如果二极管组的放置是有一定偏转角度的，如图4所示是沿着棒放置三组二极管的结构的泵浦光分布，在“Length of diode bars”中输入二极管的物理长度，“Number of diode groups along rod axis”中输入二极管组的数目。在图4中，每一组二极管由三个二极管条组成，并对称的安排在棒的周围。偏转角为60°。总的来说，如果棒周围的一组二极管数目为n，那么偏转角就是360°/2n。

图4

 

“The number of irradiation directions”由棒周围的二极管数量决定，假定对沿着棒轴的所有二极管组此数值都是不变的。

“Angle between irradiation directions”是与棒轴垂直的平面里相邻二极管光束构成的角度，假定所有相邻光束间的角度是一样的。当然，二极管也并不一定要像图4所示那样在棒周围对称放置，例如你可以将两个二极管这样放置，使其光束成90°角，也就是相对于x轴正向，一个沿45°放置，一个沿-45°放置。

“Fast axis FWHM of diodes, degrees”(半高全宽角度)通常会在二极管的数据单中详细说明。

“Wavelength of pump light”和“Refractive index of crystal at pump wavelength”的意义就不解自明了，是用来计算通过棒的泵浦光的路径的。

“x-coordinate of pump beam intersection point”可以用来定义该点对于棒轴的微小位移（不大于棒直径的百分之几），这在不对称照射的情况下是需要用的。

在慢轴方向上，我们假设泵浦光为超高斯平顶分布，假设泵浦光线在与棒轴垂直的平面上传播。慢轴的发散可以近似考虑成增加了二极管条长度上的入口。

在快轴方向上泵浦光传播的形状可以用高斯ABCD定律来计算，快轴上泵浦光的发散角可以用这个式子来计算：

快轴轮廓假定是超高斯形的，也就是说垂直棒轴的强度分布假定是与成比例的，这里的σ取决于与二极管晶片表面的距离。

点击按钮“Show Pump Beam”(在图3左下)，可以在模式图窗口看到泵浦光的快轴形状，如图5所示，光束是沿垂直棒轴的方向传播的。

图5显示的是泵浦光从二极管晶片表面（元件0）开始传播，经过液流管道（元件1到2），液体（元件2到3），棒（元件3到4），又一次经过液体和液流管道（元件4到6）；然后被元件7反射，反射回来之后泵浦光又一次在液流管道和液体以及棒中传播（元件10到11）。

 

图5

在计算快轴的形状时，要考虑到晶体、液流管道和反射腔的曲率和折射率。因为高斯定律也包括了泵浦光的相关性，这可以使得在计算棒中传播的第一段路径时，得到比光线追踪编码方法更好的结果。在经过一个更高编号的元件之后，精确度会下降，因为球形畸变不在高斯定律的考虑之中。

点击按钮“Show Pump Light Distribution”(图3右下方)打开图6所示的窗口“Pump Beam Profile”。

移动图下面的滑块不会改变泵浦的形状，因为已经假定其沿棒轴不变。但是如果你把滑块移到棒的泵浦区域以外，吸收能量密度就会消失。

图6

2.3 定义棒的冷却

点击标签“Boundaries”，打开如图7所示的窗口。

 

图7

这些条目可以单独定义棒的各个表面的冷却条件。

你可以选择冷却接触的是固体或者液体，对于后者我们再选中“Fluid Cooling”。

在第一种情况下表面温度是恒定不变的，由方框“Temperature ,K”里面的数值确定，第二种情况下后面一个数值定义了液体的体积温度。

在液冷的情况下还有一个薄膜系数（图7最下面一行）需要定义，这个描述了固体和液体表面的热传递。在LASCAD手册的6.10.3中有详述。

条目“Reference temperature”是用来计算形变的，用来与加热之前的晶体温度相适配。

当边缘温度是用开氏温标定义的时候，加入修正值是很重要的。

冷却液不一定要延伸到管道的整个长度，因为有些地方没有用来侧面泵浦。填入“Surface extends from z=…”这一行的条目可以用来定义冷却表面准确的起点和终点。如图7所示的情况，冷却表面是从z=2mm开始，到z=14mm结束的，而总长16mm的棒的两端都没有冷却。坐标系的原点位于棒左端表面的中心。

在侧面泵浦的情况中，棒的两端冷却是不需要的。

 

2.4 定义材料参数

选择标签“Material Param”，打开如图8所示的窗口。

这个条目是不言自明的，吸收系数用来描述泵浦光束的指数衰减，依照公式 计算，这是由于泵浦光子的吸收所引起的，由晶体的掺杂水平所决定，详细描述见手册附录。

......

鉴于篇幅，全文内容请下载文档 阅读！