EnergyPlus辐射制冷屋顶节能仿真

关键词：EnergyPlus；辐射制冷；PDRC；屋顶模型；建筑节能

一、文章简要介绍

被动日间辐射制冷（PDRC）材料能把屋顶表面温度降到环境温度以下，是建筑节能的热门方案。但主流建筑能耗模拟软件EnergyPlus默认用恒定发射率，模拟不了PDRC在8到13微米大气窗口的波长选择性发射特性。这篇发表在Heliyon 2024（DOI: 10.1016/j.heliyon.2024.e26428）的研究，来自丹麦奥胡斯大学，提出用RC屋顶模型把波长相关的PDRC模型桥接进EnergyPlus，再系统评估不同气候、不同建造年代、不同高度的建筑应用PDRC屋顶的节能潜力。

图1 EnergyPlus与波长相关PDRC模型耦合流程图：RC屋顶模型作为桥梁，迭代交换内外表面温度边界条件直至收敛（温差小于0.1K）

图1是整体耦合流程：先在EnergyPlus里建无PDRC的建筑模型，拿到室内热边界条件（内墙和地板表面温度、室内空气温度、室内短波辐射）；再把这些条件连同TMY气象文件的室外气候数据，输入耦合了已验证PDRC模型的RC屋顶模型，算出带PDRC屋顶的外表面温度；最后把外表面温度作为EnergyPlus的热边界条件回代，直到RC模型算的吊顶温度和EnergyPlus算的吊顶温度差小于0.1K才收敛。

二、仿真步骤

步骤一：RC屋顶模型搭建。典型多层屋顶结构类比电路，等效成两个热阻（内热阻Ri、外热阻Ro）加一个总热容CTotal，瞬态传热方程是CTotal乘平均温度对时间导数，等于外表面到平均温度的热流加吊顶到平均温度的热流。热阻分配用电路里常用的Elmore延迟模型，按各材料层的厚度、密度、比热容算热容，按响应时间分热阻。

图2 屋顶结构等效RC电路模型：(a)典型多层屋顶结构，(b)简化为两个热阻（Ri、Ro）加一个热容（CTotal）

图2是RC等效电路示意：左边是真实多层结构，右边是简化后的2R1C网络。这套模型的好处是既能保留屋顶的瞬态热响应，又不需要EnergyPlus原生支持波长相关发射率。

步骤二：外表面能量守恒建模。波长相关模型下，屋顶外表面释放的辐射用普朗克黑体辐射公式对发射率谱积分（式8），吸收的太阳辐射和大气辐射也按发射率谱和角度积分（式9、10），大气发射率用MODTRAN透过率和云量修正（式12到15），对流换热系数按风速线性关联（hc=3.8v+5.7）。EnergyPlus默认的恒定发射率模型则简单得多：净长波辐射等于发射率乘斯蒂芬-玻尔兹曼常数乘（表面温度四次方减有效天空温度四次方）。

图3 PDRC材料发射率谱（Raman等材料）：(a)太阳短波波段低吸收，(b)大气窗口8-13微米高选择性发射率

图3是论文采用的Raman等PDRC材料发射率谱：太阳波段吸收极低（减少太阳得热），大气窗口8到13微米发射率接近1（把热量直接辐射到外太空）——这正是恒定发射率模型模拟不了的关键特性。

步骤三：EnergyPlus建筑模型与验证。200平方米足迹的典型住宅，按ASHRAE标准分5个热区（4个周边区加1个核心区）；参数设置参考中国标准：制冷26摄氏度、制热18摄氏度，内热源按JGJ规范设定，人员作息用JGJ/T 449-2018的日程。三组验证全部通过：PDRC模型此前已验证；RC屋顶模型按EN ISO 52016参考建筑在广州8月与EnergyPlus对比，R平方0.98；建筑能耗模型与Deng等实测数据及GB/T 51161-2016限值对比吻合。

图4 RC屋顶模型验证：与传统屋顶（反射率0.3、恒定发射率0.9）在广州8月的表面温度对比，与EnergyPlus计算结果吻合

图4是RC屋顶模型验证结果：用反射率0.3、恒定发射率0.9的传统屋顶，把RC模型算的外表面温度和EnergyPlus直接算的结果叠在一起，两条曲线贴合得很好。

图5 RC模型与EnergyPlus模拟表面温度相关性：R平方达0.98，验证RC模型可准确捕捉屋顶温度响应

图5是相关性验证：RC模型与EnergyPlus的逐时表面温度散点高度线性相关，R平方0.98，说明简化模型能准确捕捉屋顶对环境的响应，可以放心作为PDRC与EnergyPlus的桥梁。

三、关键结果与发现

第一个发现：气候决定成败。在pre-2001低层建筑上，广州制冷需求省2.92千瓦时每平方米，上海全年总需求省1.31，北京省0.70；但哈尔滨因为制热惩罚（制热需求增加1.97）反而全年多耗1.15千瓦时每平方米，昆明也多耗0.51。图6给出五城市制热制冷需求全景——辐射制冷省的是冷，严寒地区冬季"冷源"反而成了负担。

图6 五个气候代表城市（哈尔滨/北京/上海/广州/昆明）pre-2001低层建筑(a)制热与(b)制冷需求：PDRC屋顶与传统屋顶对比

图6是五城市需求对比：左图制热、右图制冷。PDRC屋顶把外表面温度压得比环境还低，夏季是天然冷源；但冬季它也在持续向太空散热，抵消了被动得热，所以制热需求几乎必然上升。

第二个发现：建筑高度越矮越划算。上海低层（3层）建筑制冷需求省13.81%，高层（18层）只有1.77%——因为屋顶面积占外围护比例随高度下降。制热惩罚也从低层的1.36%降到高层的0.26%。结论很明确：PDRC屋顶适合低层建筑，高层建筑收益可以忽略。

第三个发现：老建筑收益大，新建筑收益小。上海3层建筑：pre-2001年建成的省1.31千瓦时每平方米、2002到2009年建成的省0.84、2010年后建成的只省0.45。原因是新建筑外墙U值从1.96降到0.8、屋顶从1.66降到0.5、制热COP从1.0提到2.2，围护结构和设备都更高效，PDRC的边际贡献自然变小。

第四个发现：保温厚度是把双刃剑。PDRC屋顶加保温，制冷需求反而上升（保温阻碍了屋顶冷量向室内传递），但制热需求大幅下降——70毫米保温下哈尔滨制热省19.13%、北京20.57%、昆明33.71%。墙体保温比屋顶保温影响更大（墙占外围护面积73.27%），但PDRC上立面有眩光问题，需谨慎。

图7 广州PDRC屋顶与传统屋顶外表面温度对比：(a)全年变化，(b)7月30日逐时——白天最大温差达21.38摄氏度

图7是广州的逐时对比：白天太阳辐射最强时表面温差最大，峰值出现在13点，最高差21.38摄氏度；夜里没有太阳，两种屋顶温度基本重合。这套"RC屋顶桥接"方法的价值在于：把波长相关发射率、大气发射率、屋顶逐层导热全部纳入EnergyPlus框架，比等效恒定发射率法更接近真实物理。做建筑节能、辐射制冷、围护结构仿真的同学可以直接复用这个耦合思路。

四、我们提供的服务

我们可提供以下仿真技术服务：①EnergyPlus建筑能耗模拟（全年逐时负荷、多气候区对比）；②辐射制冷（PDRC）屋顶建模与节能评估（RC模型耦合、波长相关发射率）；③建筑围护结构热工分析（保温层优化、U值敏感性）；④多城市气候工况批量仿真（TMY气象数据处理）；⑤建筑节能改造方案评估（不同建造年代建筑对比）。如果你也在做建筑节能或辐射制冷仿真，这篇论文的耦合建模思路很值得拆一遍。

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