KB镜可见光聚焦Zemax仿真

关键词：Zemax；KB镜；光学设计；X射线聚焦；光阑

一、文章简要介绍

X射线看不见，折射率又接近1，普通透镜对它基本失效。工程上多用掠入射反射来聚焦，靠的就是Kirkpatrick-Baez结构，简称KB镜：两块正交放置的凹柱面镜，一个管子午方向，一个管弧矢方向，互相补偿像散。同济大学团队在《物理实验》2026年第46卷第2期45到50页发表《可见光的曲面镜聚焦成像模拟实验》，用可见光代替X射线，配合Zemax光学模拟，把这套结构讲清楚了。论文DOI：10.19655/j.cnki.1005-4642.2026.02.008。

图1 KB镜光学结构示意图：两块正交的凹柱面镜，表面镀多层膜，工作于掠入射角，子午与弧矢方向互相补偿

图1是KB镜的光学结构。两块凹柱面镜表面都镀了多层膜，工作角度都是掠入射角。光先经第一块镜在子午面聚焦，再经第二块镜在弧矢面聚焦，两个方向的像散互相抵消，最后得到高分辨率聚焦像。

二、仿真步骤

步骤一：把KB镜的成像关系算清楚。掠入射时，光束反射后不再是同心光束，子午面和弧矢面会分别聚焦。单个曲面镜在θ较小时像散很严重，子午焦距ft等于R乘sinθ除以2，弧矢焦距fs等于R除以2倍sinθ，两者差一个sin平方的量级。两块镜子正交放置后，按近轴高斯公式联立，当第二个像距在子午和弧矢两个面相等时，两个像面重合，系统像散就校正完了。

图2 ZEMAX实体模拟图：光源与两块凹柱面反射镜的三维光路布局

图2是Zemax里搭出来的实体模型。两片镜片都是25毫米乘25毫米的凹柱面反射镜，曲率半径500毫米。光源选550纳米波长的可见光，高斯光束，原始光斑半径1.1毫米。光源面到第一块镜面中心距离250毫米。

步骤二：在Zemax里设定孔径并跑光路。物方数值孔径NA等于n乘sinθ，这里的折射率n取1，sinθ的计算关系见图3，算出来NA等于0.046。模型里改变镜片的入射角和滚转角，逐项分析点列图和光谱图，观察光束尺寸怎么变。

图3 数值孔径角示意图：NA等于n乘sinθ，本例计算得0.046

图3是数值孔径角的几何关系。孔径角大小决定进入系统的光束张角，也影响聚焦光斑能压多小。

步骤三：处理可见光的衍射问题。模拟阶段就发现，可见光波长比X射线长得多，镜面边缘的衍射很显眼，光斑质量被拖累。解决办法是提高掠入射角，避开光学元件边缘，再在两块镜片之间加一个直径1毫米的光阑。加光阑前后的点列图见图4。

图4 加入光阑前后的光源点列图：(a)未加光阑时光束在x方向发散成线光源，(b)加1毫米光阑后恢复为近似圆光源

图4a是没加光阑的光源点列图，光束在x方向发散成一条线光源，到第二块镜片时没法按点光源方式发散。图4b加上光阑后，光线被限制在某一方向，通过光阑后仍能按点光源发散，最终焦点处拿到比较好的聚焦光斑。

三、关键结果与发现

第一个结果：单片柱面镜就能把光斑压小，方向性很强。实验里先用CCD拍了原始光斑（图5），x方向1633微米，y方向1835微米。x方向放单片柱面镜后，光斑缩到1233微米，形状变成倒置的水滴形；y方向缩到1150微米，整体从近似圆形变成扁长的条状（图6）。两个方向都收窄，KB镜对子午和弧矢光束的聚焦能力算是验证到位了。

图5 原始光斑图：CCD直接接收的入射光斑，x方向1633微米、y方向1835微米

图5是原始光斑的CCD图像，右下角那行是尺寸数据。它是后面所有对比的基准。

图6 单镜片在x、y方向聚焦：(a)x方向光斑1633缩到1233微米，变倒置水滴形；(b)y方向1835缩到1150微米，变扁长条状

图6是单片镜片在x方向和y方向的聚焦结果。注意两个方向缩窄幅度不一样，这正是柱面镜只在一个方向有光焦度的体现，也解释了为什么要两块正交放置。

第二个结果：入射角有可用范围。实验设定初始入射角1.5度，用电机带动镜片正向转动，入射角逐渐增大。图7是四个行程的CCD图像，入射角从1.8度一路加到7.2度，光斑一直保持聚焦。继续转下去，入射角到8.7度左右就是上限，再转光斑就失焦了。

图7 入射角变化时CCD图像：(a)1.8度，(b)3.6度，(c)5.4度，(d)7.2度，入射角最大约8.7度后失焦

图7四个子图对应四个行程。电机是400细分驱动，每脉冲转动0.0045度，实验中调到32细分、6400脉冲每转、电流1.5安，通过数控软件输入行程来控制入射角。

第三个结果：滚转角调节范围很窄。用角度台向负轴方向改变镜面滚转角，CCD图像在0.4度、0.6度、0.8度时还能聚焦，最大滚转角测到0.8度。角度台往正轴方向调，或者镜面向反方向转，镜面就接收不到完整光线，成像失败或者聚焦效果变差。

第四个结果：掠入射角不是越大越好。调整光源角度时发现，非掠入射角反而比掠入射角更有利于光束的传播与聚焦，但改入射角范围之前得先用软件模拟验证。另外，正交结构还有一种Montel镜方案，光源位置更好调，接收和聚焦光束的能力更强，是后续改进方向。

四、我们提供的服务

我们可提供以下仿真技术服务：①Zemax光学系统建模与优化（序列与非序列模式）；②KB镜、掠入射反射光学系统设计；③光学模拟中的衍射分析与光阑优化；④点列图、像差、光斑质量评估；⑤教学演示光路设计。光学设计类项目，欢迎来聊。

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