变压器还在拿静磁场硬算？Maxwell涡流场选型的3条判据，和300MHz这条红线

一句话判据「给定频率+稳态+时变」，外加求解器切换后会变的材料属性、以及2D/3D界面对照。

很多人第一次做交变电磁问题，会顺手选静磁场（Magnetostatic），然后发现变压器绕组的涡流损耗、集肤效应怎么都算不对——因为静磁场根本不认「频率」这个东西。

这篇整理自 Maxwell 软件基础课程《求解器选择使用 · 涡流场特点和适用范围》：涡流场（Eddy Current / AC Magnetic）到底什么时候用、方程比静磁场多了什么、频率能开到多高，以及切换求解器后材料属性会怎么变。

一、先看方程：涡流场比静磁场多了什么

选型别靠感觉，回到方程最快。涡流场的 2D 和 3D 方程形式上非常接近（3D 只是多了一个方程），但它和静磁场最关键的区别是——

涡流场方程里多了一个「电导率 σ」。它把 J（电流密度）、ω（角频率）、μ（磁导率）、Js（源电流密度） 全都耦在一起。

换句话说：只有「导电材料 + 交变磁场」同时存在，涡流场这套方程才有意义——这正是它区别于静磁场的物理内核。

从方程就能读出它的定位：这不是一个「静态」求解器，而是一个天生带频率、带导电、带交变的求解器。

图1　涡流场方程：相比静磁场多了电导率 σ，耦合 J、ω、μ、Js

二、3 条选型判据：给定频率 + 稳态 + 时变

课程把涡流场的适用范围浓缩成一句话，背下来就能应付 90% 的选型场景：

涡流场选型口诀

给定频率　+　稳态　+　时变

三条同时满足 → 用涡流场（Eddy Current / AC Magnetic）

2.1 什么叫「稳态时变」

这两个词放一起看着矛盾，其实各管一件事：

稳态 = 不突变

它不是「不随时间变」，而是不会发生突变——激励是周期性、可预期的。本质上就是一个正弦激励产生的稳态响应。

时变 = 和时间有关

磁场随时间按频率周期性变化，所以一定要给定一个频率。这正是它和「静磁场」的分水岭。

顺带一提：涡流场也能求解永磁体——算的是永磁体里感应出的涡流作用及其损耗，这一点和静磁场里的永磁体处理是一脉相承的。

2.2 相量解：全场假设「同一个频率」

涡流场用的是相量（平移）解。这里的 ω 就是角频率，它和普通频率 f 可以互相切换：

ω = 2πf （角频率 ↔ 频率 相互换算）

但有个隐含前提：它假设整个场的脉动频率是相同的。也就是说全场只能有一个频率——如果你的问题里同时存在多个不同频率的激励，涡流场的相量解就不适用了。

2.3 扫频：同一激励，扫一串频率

扫频（Sweep）的意思：激励的幅值（能量幅值）保持不变，只让频率一个个变，看在不同频率下的响应。

既然全场同频、又能给定任意频率，涡流场天然就适合做扫频分析——这在高频、谐振类问题里尤其常用。

图2　★涡流场特点与适用范围：给定频率、稳态时变、相量解与扫频

三、300MHz 这条红线：涡流场 vs HFSS

涡流场不是万能的，它有明确的频率天花板。课程里点得很清楚：

⚠ 3D 涡流场是「前波（准波）」求解器

它把电磁波做了准静态近似，建议频率用到 300MHz 为止。

超过 300MHz，就不要再硬撑涡流场了 → 改用 HFSS。

这里补充一个 Ansys 电磁的产品格局：Ansys 电磁场有两大拳头产品——HFSS（高频）和 Maxwell（低频），两者在高低频段的覆盖率都非常高。选型时按频段分工即可，别用低频求解器去啃高频问题。

四、它能解位移电流 → 电容器、变压器都是主场

涡流场方程里能处理位移电流 ∂D/∂t（随时间变化的电位移）。这带来一个很实用的结论：

因为能解位移电流，涡流场用来算「电容器」非常合适。同理，一些随时间变化的场问题也能覆盖。

落到典型工程对象上：

① 电动机（静态）

不考虑它的运动时，可以当静态问题用涡流场求解。

② 变压器（更是天生对口）

变压器通的电源本身就是时变的——比如 50Hz 的正弦，由这个频率和对应幅值产生正弦激励。这正好命中「给定频率 + 稳态 + 时变」三条判据。

那「交变磁场」从哪来？课程给了两个都成立的来源：

来源 ①　导体中通正弦电流（绕组激励，最常见）

来源 ②　把时变外部磁场作为边界条件加进去

→ 两种都能作为涡流场的磁场作用来源，按你的建模方式选。

五、网格与收敛设置：和静磁场一模一样

对已经会做静磁场的人来说，这是个好消息：涡流场的网格剖分、求解设置和静磁场完全一致。

· 网格剖分：和静磁场一样

· 最大迭代次数：一样

· 收敛误差 / 收敛判据：一样

→ 从静磁场切到涡流场，建模流程几乎零迁移成本，主要变化只在「多给一个频率」和「材料属性」。

六、软件里怎么选：2D / 3D 界面对照

同一个「涡流场」，在 2D 和 3D 里的叫法不一样，很多人卡在这一步。对照记一下：

2D→Eddy Current（涡流场，旧名 Edit Current，就是「涡流」的意思）

3D→AC Magnetic（交流磁场，现在的新名字）

3D 还多一个→DC Magnetic（下面单独讲）

图3　求解器界面：2D 叫 Eddy Current，3D 叫 AC Magnetic

6.1 3D 多出来的 DC Magnetic：偏置电流是什么

3D 里除了 AC Magnetic，还有一个 DC Magnetic。它对应的是偏置电流（DC 分量）：

把正弦电流做傅里叶分解，里面其实都包含一个DC分量——也就是偏置电流。它指的是电流不围绕坐标 0 正负对称变化，而是整体有一个直流偏移（提流）。

当这个直流偏移波动比较大时，就需要用 DC field 单独把它算进去。

图4　3D 的 DC Magnetic：处理正弦电流里的偏置电流（DC 分量）

6.2 切换求解器：直接改求解类型

在软件里切换很简单：打开求解器设置，选择 AC/DC Magnetic 对应类型，点击后它会自动切换。2D、3D 的操作逻辑一致。但切换之后有一件事会变——材料的可用属性。

图5　在求解器设置里切换 AC / DC Magnetic，软件自动应用

七、切换求解器会改材料属性：涡流场暴露的 6 个量

这是最容易被忽略、也最容易踩坑的一点：求解器一切换，材料里能填的属性就变了。只有针对涡流场，材料才会暴露下面这一组：

涡流场材料属性清单

· 电导率 σ　—— 算涡流的核心

· 介电常数　—— 配合位移电流

· 磁导率 μ　—— 磁场响应

· 电场强度

· 电损耗角正切　—— 体现电损耗

· 磁损耗角正切　—— 体现磁损耗

最后两个「损耗角正切」要特别记一下：它们用来体现材料的损耗，在高频变压器里经常会用到——高频下损耗是核心指标，这两个参数不能漏填。

图6　★涡流场材料暴露电导率、介电常数、磁导率、电场强度 + 两个损耗角正切

✅ 涡流场选型号速查

1. 一句话判据：给定频率 + 稳态 + 时变 → 用涡流场

2. 比静磁场多：一个电导率 σ，耦合 J、ω、μ、Js

3. 稳态=不突变（正弦激励的稳态响应）；时变=随时间按频率变，必须给频率

4. 相量解：ω = 2πf，全场假设同一频率；可做扫频（幅值不变、频率变）

5. 频率红线：3D 涡流场是前波求解器，建议 ≤ 300MHz，超了上 HFSS

6. 能解位移电流 ∂D/∂t → 电容器、变压器、静态电动机都是主场

7. 交变磁场来源：① 导体正弦电流　② 时变外部磁场作边界条件

8. 网格 / 收敛：和静磁场完全一致，迁移零成本

9. 界面叫法：2D = Eddy Current；3D = AC Magnetic；3D 另有 DC Magnetic（偏置电流）

10. ★ 切换求解器会改材料：涡流场暴露电导率、介电常数、磁导率、电场强度 + 电/磁损耗角正切（高频变压器常用）

图7　课程收尾：按「给定频率 / 稳态 / 时变」判断是否属于涡流场

课程最后的话：大家后面结合实际内容判断一下——我的分析到底是不是属于涡流场？属于就用它；不属于就换一个求解器。选型的第一步，永远是先认清物理问题的性质。

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