仿真实践 | 定位长杆坯料弯曲成形中弯曲区应力应变集中风险

长杆弯曲锻件主要面向对安全性、轻量化及疲劳寿命有严苛要求的各类承载结构件，广泛应用于高端承载件制造领域，例如汽车工业中的转向节和U形臂、船舶与重型机械中的弯舵杆和刚性引锭杆、通用机械中的轴类和长摇臂等等。

一个长杆锻件在弯曲成形过程中，会同时受几何曲率、模具接触、材料塑性与卸载回弹等多因素耦合作用。然而，宏观终态轮廓成形，并不等于内部质量合格：弯曲区是否存在局部应力集中？塑性应变分布是否均匀？外观“完美”的锻件，是否真正满足内部质量要求？这一表象与实质的落差，正是工艺判定的关键。

通过仿真模拟，同步呈现弯曲成形过程中的模具接触、弯曲区应力分布及三个监测点的应变累积过程，识别关键变形区域，并将仿真结果作为后续参数优化和回弹复核的核心依据，才能让工程师在试制前锁定弯曲圆弧及切点过渡区的集中风险。

因此，在长杆件弯曲塑性变形中兼顾成形与稳定性、避免失稳、折叠和截面畸变，并以仿真识别和控制弯曲区应力应变集中风险，是长杆弯曲锻件设计与生产的核心工程挑战，也是制造企业需要长期积累和持续优化的工艺能力。

01 背景与难点

本案例面向长杆状坯料的室温弯曲成形。初始模型中工件保持直线状态，成形结束后左侧杆段绕圆形模具向下弯曲，右侧仍保留较长直段，整体形成接近直角的弯曲轮廓。

此类工艺的工程目标不仅是获得规定角度和曲率，还要控制圆弧段、直—弯切点及接触区的塑性应变，避免局部过度变形，并预留卸载后的回弹补偿。

本案例采用 SupreForm 对 20 ℃长杆状坯料Q235的弯曲过程进行有限元分析，以几何模型、网格质量、199 s 终态 Mises 应力云图及三个监测点的应力—应变历程为证据，识别关键变形区域，并为后续参数优化和回弹复核建立依据。

在本案例过程中，主要存在以下三大难点。

难点一 | 弯曲变形具有明显的截面梯度。按照弯曲机理，外弧侧主要承受轴向拉伸，内弧侧主要承受轴向压缩，中性层附近的轴向变形相对较小；当模具半径、间隙或接触状态不合适时，圆弧与直段的切点附近容易形成应力、应变集中。

难点二 | 工件初始温度为 20 ℃，材料的室温弹塑性参数将直接影响成形载荷、塑性区范围和回弹量。

难点三 | Mises 应力能够反映等效受力强度，却不能区分拉应力与压应力；加载终态也不能直接代表卸载后的形状。要完整评价弯曲质量，还需联合轴向应力/应变分量、有效应变、成形力、截面变化和卸载回弹结果，避免以单一最大值替代整体工艺判断。

02 仿真方案

SupreForm 模型包含工件、上模、下模及一个辅助物体，共四个对象。圆形模具围绕弯曲区域布置，长杆坯料沿水平方向置于工具组之间；工件按可变形体处理，模具在结果显示中保持刚性外形，运动模具初始采用10°/s的角速度进行转动，最终使杆件弯曲。

▲图1 弯曲成形几何模型

图1展示了成形前的装配关系：工件初始为直线长杆状，弯曲工具集中布置在中部区域，右端设置独立构件。该布局能够通过多点接触限制工件运动并建立弯矩，工件初始温度已统一设置为 20 ℃。

▲图2 网格划分与质量统计

图2显示工件采用三维非结构实体网格，共 7,187 个节点、28,852 个单元，其中表面节点 4,482 个、表面单元 8,960 个。网格统计给出的表面积为 2.020×10⁵ mm²、体积为 2.889×10⁶ mm³；最小、最大和平均单元尺寸分别为 2.740mm、18.251mm 和 9.822 mm。弯曲区与模具接触区承担主要曲率变化，后续应核查这些区域是否达到最小单元尺度，并通过局部加密及网格收敛性对比确认最大应力和监测点应变不受网格尺寸显著影响。

03 关键发现

▲图3 199 s 终态 Mises 应力云图

▲图4 三个监测点的应力、有效应变历程

在 199 s 终态，左侧杆段沿圆形模具形成连续圆弧并转向下方，右侧直段基本保持原方向，说明模型已完成主要弯曲行程。

Mises 应力范围由接近 0 MPa 延伸至约 121.1 MPa。高应力区主要覆盖弯曲圆弧及其与上方直段相接的切点过渡区域，局部呈红—橙色；右侧直段以绿—黄色为主，仍承受由工具约束和弯矩传递引起的中等应力；远离接触区的下部杆段逐渐转为蓝色，等效应力明显降低。该分布说明载荷并非均匀作用于全长，关键受力区域集中在曲率建立和接触状态变化最显著的位置。

依据弯曲成形机理，圆弧外侧材料沿轴向被拉长，内侧材料沿轴向受压，中性层附近的轴向应变相对较小。图2中的弯曲区高 Mises 应力与这一梯度变形特征相符，正式判定外侧开裂与内侧压皱风险时，应补充轴向正应力、最大/最小主应变及截面路径结果，并明确三维视图中的内弧、外弧方向。

三个监测点的 Mises 应力在成形前段接近零，约 50 s 起随模具接触和弯曲载荷建立而迅速上升。点3首先出现约 120 MPa 的瞬态峰值，随后三个点整体维持在约 100～105 MPa，终段仅有局部波动。这表明弯曲区在较早阶段即进入持续受载状态。

有效应变曲线进一步揭示了局部塑性变形的不均匀性。点3在载荷建立后最早累积应变，随后缓慢增长，终态约为 0.25；点1前期增长较缓，但中后期增速明显提高，最终达到约 0.30，为三个位置中的最高值；点2整体增幅最小，终态约为 0.14～0.15。因此，点1与点3应作为优先复核位置。

04 工艺闭环

针对原方案的残余应力控制需求，优化复算将运动模具角速度降低 50%，即由 10°/s 调整为 5°/s。在模具几何、Q235 材料模型、工件初始温度 20 ℃、接触与摩擦条件以及终止转角等其他设置保持一致的前提下，采用同一模型复算，以单独评价角速度变化对终态残余应力的影响。

原始方案与优化复算方案的关键差异情况如下表所示。

如下图，优化方案在 199 s 加载终态的 Mises 应力范围约为 1.08×10⁻⁵～135.0 MPa，高值仍集中在弯曲圆弧及其与直段相接的切点过渡区，表明曲率建立与接触状态变化仍是主要受力控制因素。接触建立后三个监测点的 Mises 应力均有明显减小。

▲图5 5°/s 优化方案的 Mises 应力云图

▲图6 优化方案的三个监测点应力、有效应变历程

在相同终止转角和卸载路径下，5°/s 方案的终态残余应力较 10°/s 方案减小，说明降低模具角速度有助于缓和接触载荷变化及局部应力梯度，改善卸载后的应力保留状态。

05 总结

本案例将 20 ℃长杆坯料弯曲过程中的几何变化、应力传递与塑性应变累积组织为一条可核查的分析链。现有结果表明，工件在 199 s 形成接近直角的弯曲轮廓，最大 Mises 应力约为 121.1 MPa，高值主要位于弯曲圆弧及切点过渡区；三个监测点的终态有效应变约为 0.14～0.30，点1和点3的累积程度更高。

对工艺人员而言，模型能够把最终外形背后的载荷建立过程和风险位置显性化，为模具圆角、间隙、速度与终止行程的调整提供定量观察点。对质量评审而言，云图整体分布与监测点历程相互印证，可将点1、点3及切点过渡区确定为后续尺寸检测、表面检查和材料失效复核的重点位置。