自由模态与约束模态对比

1)自由和约束模态分析只是边界条件不同的两种模态分析而已；

2)在实际工程问题中，自由和约束两种边界条件均广泛存在，如飞机、火箭、导弹等为自由边界条件，而机床架、高层建筑等为约束边界。

3)解决工程问题的最终有限元模型分析应与工程实际的边界条件相同（或向近似）！如飞机用自由模态分析其动力学稳定问题，以便确定飞行品质。机床架用约束模态分析其动响应问题。

4)但有限元模型不是凭空而来的，更不是一经建立便与实际结构固有特性相吻合，它必须是建立在结构设计数据和结构试验数据基础之上的。其模型修改过程的模态分析方式应与试验边各界条件相吻合或近似。

5)结构的模态是与结构本身的特性和约束有关的，至于需要求解自由模态还是约束模态，完全取决于工作的需要，模态分析时的约束方式应与实际工作条件下一致，当然，如果工作时结构没有约束，如飞机、火箭等，则需要进行自由模态分析。

6)在进行自由模态分析时，可能会得出前几阶固有频率为0，这些为0的固有频率为刚体模态。

7)自由模态和约束模态不能被认为是“带约束的模态是自由模态的子集，约束后，模态数变少”，模态数与系统的自由度数量有关，与约束无关，自由模态和约束模态并没有什么谁包含谁的概念。

8)自由模态和工作模态的作用完全一样，都用于结构的模态分析，自由模态分析的对象主要是无约束的结构，如火箭、飞机等；约束模态分析的对象是有约束的结构。

需要纠正的是“自由模态分析在于了解你设计的结构自身的一些固有特性，而约束模态分析是你这个结构用于工程时实际的约束边界”这句话是错误的！

对于一些结构系统实验或计算很难模拟实际自由状态，那么不得不增加的约束也是尽量的对实际状态产生较小的影响。比如飞机、火箭等本来就是自由状态的，采用子结构实验时通常是需要人为的增加约束边界，模拟时当然也需要加。

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