基于Fluent与ANSYS workbench的齿轮箱热固耦合温度场仿真案例

仿真小刘 2015年12月8日浏览：15074 评论：54 收藏：22

简介：

今天为大家带来齿轮箱瞬态温度场仿真的原创案例。限于篇幅，这个帖子不像之前一样把所有设置一步步贴图，因此只给出关键图，设置全部给出了表格形式。图1和图23是动图，但是好像帖子里动不起来，可以点击我的头像——作品展示里有动态图。

图1 齿轮箱甩油润滑

齿轮减速结构是机械传动中最常见的形式，如下图。

图2 齿轮箱结构

由于齿轮之间存在摩擦，因此齿轮系统的温度场必须进行关注，以确保：

齿轮结构没有过热（overheating）
保证齿轮结构的完整性
避免滑油过热引发的性能下降（粘度降低）及事故发生（如风机装置有可能油起火）

进一步延伸的话，由温升引发的热应力是分析齿轮与齿轮轴，乃至轴承与壳体的热疲劳问题的必要计算条件。这个问题另外开帖与大家探讨。

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正文：

齿轮温度场涉及到摩擦学、传热学、机械传动理论和有限元分析等多学科领域的知识，是一个比较复杂的问题。

1969年，Blok．H阐述了热网络理论，其本质是考虑系统中各部分生热，在网络中用一个节点表示，每个节点表示每部分的平均温度。通过整体分析得到要求的的各部分的温度值。这种方法的缺陷在于，首先必须建立热阻、功率损失、对流换热系数计算模型，而这些参数不容易获得。那么我们考虑用仿真的手段去求解这个问题。

我们首先来分析齿轮箱的结构，齿轮箱机械结构由壳体、端盖、大小齿轮、轴承、轴以及其他附件构成，我们首先要搞清楚分析的对象。壳体的温度是否是我们关注的要点？在本例中不是，那么我们的分析对象就是壳体中的所有元素，壳体只作为仿真的外边界。轴承和轴在仿真中的意义也不明显，因此我们都予以简化。

分析传热模型，齿轮摩擦生热是热源，这些热量通过几种方式传播：

1.热传导——从齿缘往齿轮中心传导

2.热对流——齿轮和润滑油，润滑油和空气，又称为共轭传热

3.热辐射——温度不高，辐射量小可忽略

因此，滑油和空气是传热的介质，必须在模型中考虑进去（事实上这部分传热达到91%）。滑油和空气是两相，因此要使用到fluent的多相流模型；要模拟甩油过程，要使用动网格模型；要模拟传热过程，利用fluent内建的传热模型。这三者是本案例的核心。

这里不得不提到两位外国学者，Guillaume Houzeaux对齿轮泵进行了仿真，并且关注局部网格，这可能是最早对齿轮+流体进行仿真；而F.Lemfeld率先采用两相流模型捕捉了齿轮箱内的流体瞬态变化情况，但他在网格方面的处理比较简单，对齿轮齿形进行了切除，同时使用一定的壁面粗糙度值模拟齿形的存在，使齿轮能够甩油。

说了这么多废话，现在回到主题。

图3 流固热耦合仿真流程

本例需要用到的模块包括fluent模块，其中又集成了ansys自带的几何处理与网格划分工具。后面与fluent共享结果的是稳态热分析模块，以及静力结构模块，用来分析热应力对结构的影响，如用来分析热变形，限于篇幅本例不涉及。本例实际流程可以简化如下，我个人喜欢拆分不同的模块，这样方便“故障隔离”:

图4 流体仿真流程

一、模型简化与网格划分

由于复杂的三维结构会增加网格划分的难度，会导致网格数目的无谓增加，加大计算量，因此对齿轮减速器三维模型进行简化：壳体的凸台、通孔、垫圈等予以去除；统一壁面厚度；滚动轴承结构在对应位置采取同心圆环来表示，方便施加热流。这里的模型简化工作是用SpaceClaim做的。简化后的模型如图所示：

图5 简化模型

图6 仿真模型

这幅图中可以看得更清楚，经过模型简化后，流体部分的外轮廓线是比较简洁的。注意这部分必须与齿轮箱贴合，这样以后计算热固耦合的时候，可以传递这个面上的温度场数据，如下图所示。这部分内容本帖中不涉及，本案例在流体外部用fluent的虚拟壁厚技术模拟一个壳体。

一些基础几何参数：

图7 仿真模型与箱体示意图

齿轮传动的核心是齿轮副，对此不做任何简化以保证计算结果精度。但是渐开线齿轮在现实中在节圆啮合，那么两齿轮中间的网格最小处趋近于0，无法划分网格。目前通用的手段就是拉大中心距，只需将二齿轮中间拉大适当距离，保证有2-3层网格即可。这个改动的影响在可接受范围内。

网格划分采用ANSYS自带 Meshing模块，先压制齿轮固体，再将齿轮齿形处进行一定细化，流体固体域分别划分网格。

这里要准确理解ANSYS WORKBENCH的part意义，将建模时不同的body放在一个part下与不放在一个part下有什么区别？很多新手都会遇到这个问题，至少我是这么走过来的，但是没看到有任何一本书讲清楚了这个问题。其实，其区别简单来看就是节点是否共享。

图8 网格节点是否共享的区别

这里我简单画了一个示意图（画的比较难看），从图中可以看出二者的区别。两种方法在fluent中的区别是：前者流体与固体网格节点共享，在fluent中会自动对命名完毕的固体域生成shadow面，比如driven-shadow。若不放在一个part下，fluent会自动检测各个part（独立几何结构视作一个part）之间的接触区域（其实此部分工作在meshing中完成），对contact region生成interface。Interface就是交界面，这个面在fluent中可以用来传递域间参数，如压力、热等。

网格划分完毕的效果如图：

图9 整体网格

图10 局部网格

以上网格都是四面体单元，方便进行动网格设置。如不要求精确解，我们可以减小网格数目，采取以下这种单元数目较少的网格。可以看出，body之间的网格节点不共享。

图11 简化网格

一些和网格划分有关的细节，可以按照这个表格去进行具体设置。这里的Advanced sizing功能一定要打开，否则在边角处生成的网格质量很差。表中用颜色标出了影响较大的设置项。

在fluent中导入网格以后，第一步一定要进行网格检查。

注意几个参数的数值，如果太差，动网格部分可能会报错，一般是出现负体积。

二、产热分析

齿轮传动的产热主要来源是齿轮啮合产热。这部分的产热以目前的技术手段难以从仿真直接获得，但是有相应的经验模型，经验模型计算方便，模型中相关系数的获得比较容易。Anderson和Loewenthal法将齿轮的功率分为三部分，滑动、滚动和风阻损失。

由于闭式传动风阻损失较小，忽略风阻损失。滑动和滚动损失分别由以下公式确定：

齿轮滚动和滑动摩擦损失分配到啮合的两齿轮关系式：

通过公式计算生热过程不再赘述。生热的施加在本例中是一个重点，因为使用了交界面进行热交换，并且兼容动网格，但是fluent不支持在交界面上施加热源，因此我们要计算出生热量，作为体积热源施加到齿轮固体域上。

udf见文后附件，热源大小假设是5000w/m3：

编译并且挂载udf以后，作为体积热源赋给固体域：

图12 体积热源设置

三、fluent仿真模型分析

图13 fluent中的模型

Fluent中整体模型如图所示。现在我们来分析具体设置。

3.1 壳体与边界处理

齿轮减速器的热量来自于齿轮啮合部位以及轴承，一般轴承产热约为齿轮啮合产热的1%，忽略。当齿轮减速器在某一工况下运转时，轴及滑油作为传热的媒介，将热量传导壳体，壳体又通过外部空气对流换热，与安装底座热传导。这里，壳体可以利用Fluent的带厚度壁面技术，虚拟一个壳体热阻，自定义换热系数，将壳体参数化处理。在Boundary Conditions中找到wall thickness的设置项，设置一个合理数值（30mm）即可。

图14 虚拟壳体设置

固体域和流体域的换热前文已经说过，通过交界面进行：

图15 交界面设置

注意这里交界面的两侧，fluent已经自动为其加后缀命名进行区分，一个是源面，一个是目标面。当然你也可以在上一步划分网格的时候就自己命名，这样更有利于辨识。比如我这里一个面叫做driven，一个叫做driven-fluid，代表与小齿轮接触的流体表面。

3.2 湍流模型

标准k-ε模型用于强旋流，弯曲壁面流动或弯曲流线流动时，会产生一定的失真。因此采用RNG k-ε模型（Yakhot.Orzag）。与标准k-ε模型相比，RNG通过修正湍动粘度，考虑平均流动中的旋流流动情况，可以更好的处理高应变率以及流线弯曲程度较大的流动。

图16 流线图

从流线图中容易看出，齿轮箱中的流体流线弯曲是很严重的，湍流模型必须做出调整。

3.3 多相流模型

对于齿轮减速器的温度场仿真分析，需要多相流模型支持求解能量方程，并准确捕捉分液面的变化，故此选择VOF模型。

3.4 动网格模型

首先我们确认齿轮固体域和围绕齿轮的流体域网格，前一步已经设置了划分四面体网格，因此流体区域网格如上图，齿轮区域是六面体网格，如下图。

图17 流体交界面网格

图18 固体交界面网格

由于齿轮匀速转动，因此转动部分的设置是刚体转动，用profile文件定义，文件也作为附件附后。

图19 动网格设置

设置完毕以后，一定要点击Display Zone Motion按钮进行预览，如果运动有问题，比如转动中心点坐标没找对，这个时候能及时发现。动网格的内容其实很复杂，有兴趣的可以去看看流沙老师的教程。

3.5 求解

首先我们通过patch来定义初始状态下的油液高度。

图20 区域指定

在Adapt——Region中选择Inside，Hex，即定义一个立方体区域，输入边界坐标进行控制。点击Mark之后，就可以在初始化界面中进行patch。

图21 初始化界面中的patch

图22 油液patch设置

这里发现寄存器区域有一个立方体，是我们之前定义的，我们把整个区域的Phase改为油，体积分数是1，这样就完成了油液与空气两相初始化。

求解方法包括时间步长、迭代步数、能量方程、动量方程、差分格式等。对于本例，由于研究对象复杂，网格数目多，难于收敛，且同时耦合了Fluent中的多种模型，求解起来必须兼顾各种模型都能够易于收敛，因此宜选择计算精度稍低但能够确保收敛的方程。因此时间步和松弛因子也需要做出相应调整，为模拟一定的真实时间，计算步数相应地增加，需要的计算时间也会增大。