ansys平面和壳问属的有限元分析

有限单元法的基本思想出现于20世纪40年代初期。

1960年，美国Clough. R. W首次使用“有限元法”这个名词。

20世纪60年代末70年代初，FEM在理论上基本成熟，开始出现商业化的有限元分析软件。

严格地说，任何弹性物体都是处在三维受力状态，因而都是空间问题，但是在一定条件下，许多空间问题可以简化为平面问题，从而使计算工作量大大减少。典型的平面问题有平面应力问题和平面应变问题。

板壳问题是工程实际中最常遇到的问题之一。

一、平面应力问题

平面应力问题是指受力体在z方向上尺寸很小(即呈平板状)，外载荷都与x轴垂直，且沿z轴方向没有变化，假设受力体在z方向上的尺寸为h，平分h的平面成为中间平面，简称中面，则在z=±h/2处的外表面上不受任何载荷。在建立模型时，以受力体的中面尺寸建立模型。

二、平面应变问题

平面应变问题是指受力体在z方向的尺寸很大，所受的载荷又平行于其横截面(垂直于x轴)且不沿长度方向(z方向)变化，即物体的内在因素和外来作用都不沿长度方向变化，对于有些问题，例如挡土墙和水坝的受力问题，虽然其结构不是无限长，而且在靠近两端之处的横截面也往往是变化的，并不符合无限长柱形体的条件，但实践证明，这些问题是很接近于平面应变问题的，对于离开两端较远之处，按平面应变问题进行分析计算，得出的结果是可以满足工程实际要求的。　　

在利用ANSYS进行有限元分析时，将这些单元定义为新的单元后，如平面应力问题，设置单元配置项KEYOPT(3)为Plane stree或Plane stress with thickness input(考虑板的厚度)；如为平面应变问题，设置单元配置项KEYOPT(3)为Plane strain。

有限单元法的基本思想连续的结构离散成有限个单元，每个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每个单元中假设一个近似插值函数来表示单元中场函数的分布规律；利用变分原理建立用来求解节点未知量的有限元法方程；利用解得到的节点值和设定的插值函数确定单元上的和整个集合体上的场函数。