基于ANSYS的实体单元扭矩施加方法总结(原创帖子，转载请注明出处，谢谢！技术邻ID有限元中解人生)

基于ANSYS的实体单元扭矩施加方法总结

1、  引言

在实际工程问题中，扭矩无处不在。如攻丝的丝锥、车床的光杆、搅拌轴、汽车传动轴等等，均为受扭构件，承受扭矩作用。为了更好的分析上述构件在扭（转）矩作用下的变形、应力、应变等物理量，现代先进设计制造分析方法引入有限元来模拟结构在外载荷作用下的响应问题。对于很多工程模型，必须考虑结构的一些几何特征，如轴的键槽、丝锥的螺纹面等。因此，实体模型上扭矩的施加就成为一个非常关键的问题。这包括扭矩施加的形式、位置，不同方式施加的扭矩会导致整体刚度矩阵的不同，最终会导致应力奇异，影响结果的评定。ANSYS作为全球最通用的大型有限元分析软件之一，其强大的分析功能已为国内外一致认同，现已成为许多领域结果评定的行业标准。由于ANSYS中不能直接对实体单元施加力矩，传统方法采用若干对力偶来代替扭矩，该方法容易导致局部应力集中；改进的方法引入一些特殊单元如rbe3单元、mpc184单元、mass21单元等，通过引入这些特殊单元，能够比较好的实现扭矩的施加，但是特殊单元的引入又改变了整体刚度矩阵。为了解决由于引入特殊单元而导致影响整体刚度矩阵的问题，有学者等提出采用接触单元能够很好的解决扭矩的施加问题。

本文旨在综合关于扭矩施加的各种方法，并对这些方法进行分析比较，从而找到关于实体单元扭矩施加有效、合理的方法，为结构有限元分析提供有益的参考。

2、  ANSYS中扭矩的施加

2.1 工程实例

现以长为0.2m直径为100mm的实心钢管为例说明扭矩的施加。钢管材料视为线弹性，其弹性模量及泊松比分别为：E=2e11Pa，μ=0.3。 钢管一端固定，另一端受1000N.m扭矩作用。

2.2 理论分析

该实例为一圆柱受扭矩作用下的变形问题，根据材料力学经典理论有：

2.3 有限元分析

有限元分析一般分为三个模块：前处理模块、求解模块以及后处理模块。其中前处理模块包括模型的建立、单元定义、材料属性定义、划分网格；求解模块包括：定义分析类型、施加边界条件（约束及载荷）、求解；后处理模块包括：计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到内部结构）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式或输出。

2.3.1首先采用若干对集中力偶代替扭矩，其结果如图1所示。

                                                  (a) 

                                                  (b)

(c)

图1 集中力

Fig.1 concentrated force

从图1(a)中可以看出在集中力作用处确实存在应力集中；图1(c)是考虑远离集中力作用区域（根据圣维南原理），从图中可看出切应力分布非常有规律与预想一致；图1(b)可以看出该方法对变形基本没有影响。

2.3.2其次引入特殊单元

1)        rbe3为刚性连接单元，通过引入带转动惯量的虚质量(mass21实常数设置为一很小的数)，建立扭矩所在端面节点与虚质量之间的刚性连接，通过设置主、从动点的关系以及权系数，最后施加到虚质量上的扭矩刚性到传递到截面各个节点上，完成截面扭矩的施加。该方法也会导致局部应力应力集中。

2)        mpc184为多点约束单元，该方法也需要引入带转动惯量的虚质量。与rbe3不同的是，该方法不需要人为指定权系数，扭矩平均分配到各个单元上。

3)        局部刚化法，该方法也需要引入带转动惯量的虚质量，利用cerig命令，刚化虚质量与扭矩所在平面的区域。最终扭矩施加到集中质量上，刚性的传递到结构上，完成截面扭矩的施加。

2.2.3最后利用接触单元

接触本来是作为非线性(状态非线性)分析的重要手段，也可以用来完成扭矩的施加。首先选择扭矩施加截面上的一点作为pilot点，通过定义该pilot点与截面的接触关系，生成接触单元，从而激活实体单元的转动自由度。最终扭矩施加到pilot点上，结果如图2所示。

                                                (a) 

 (b)

图2 接触单元

Fig.2 contact element

1、  结果分析

通过对以上5种扭矩施加方法的讨论，结果比较见表一所示。

	理论解	集中力法	rbe3单元法	mpc184单元法	局部刚化法	接触单元法
最大切应力   最大变形	5.093MPa 0.0132mm	5.175MPa 0.0148mm	5.120MPa 0.0135mm	5.105MPa 0.0132mm	5.105MPa 0.0132mm	5.105MPa 0.0132mm

表1 结果比较

Table 1 Results Comparison

从表1可以看出通过集中力偶代替扭矩的方法会导致明显的应力集中，但通过圣维南原理选择远离集中力作用的区域，该方法也能达到足够的精度要求，并且该方法对变形影响很小。但该方法需要确定集中力的大小，集中力大小与模型尺寸、网格疏密程度均有关，因此该方法具有一定的模型依赖性，对于大型问题需要采用APDL语言进行集中力的自动计算、施加；rbe3刚性连接单元需要配合mass21集中质量单元联合作用完成扭矩的施加，需要人为指定权系数、主从节点之间的自由度关系，并且该方法载荷同节点的距离发生关系，所以关于最大值，此方法为最大；mpc184多点约束单元同样需要配合mass21单元，该方法荷载分布和节点的距离没有关系，所以结果与理论解吻合的很好，能够很好的避免应力集中；接触单元法只需要指定pilot点，利用ANSYS自带的接触向导就可以完成接触单元的创建，并且该方法不会导致应力集中。

1、  结论 

从表1可以看出前两种方法即采用集中力偶代替扭矩以及引入rbe3单元，都会或多或少造成局部应力集中，后三种方法能够很好的避免应力集中，是扭矩施加的较佳选择。rbe3单元法由于载荷同节点的距离发生关系，所以关于最大值，rbe3单元为最大；mpc184单元法以及局部刚化法中的荷载分布和节点的距离没有关系，所以结果很接近；cerig命令定义了一个刚性面，无形中增强了结构的刚度，rbe3施加了一个分布力，没有引入额外的刚度，相反把原有的，比如螺栓等实体的刚度遗漏了。这两个命令，恰好就是两个极端情况：cerig定义了无限大的刚性面，rbe3定义了0刚度的分布力面。mpc184单元本来是适用于大变形结构分析的，而cerig命令本来只能适用于小变形分析这里，在小变形下，两者没有区别，结果一致。

因此，采用接触单元既不需要配合使用其他的单元，又不会造成应力集中，且容易掌握不意出错。是ANSYS中扭矩施加的一种高效的方法。

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