苏通大桥抗震最终报告

张应迁

2017年5月31日 09:30

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苏通大桥抗震最终报告

项目名称：苏通长江公路大桥

专题名称：结构抗震性能研究

专题委托单位：江苏省交通厅

专题承担单位：同济大学土木工程防灾国家重点实验室

项目审定：范立础

项目负责人：胡世德

主要参加人员：叶爱君王志强彭天波

聂利英张培君李洞明

殷海军杜小雷魏红一

1. 概述

最近的二十余年，全球发生了许多次大地震，其中多次破坏性地震都集中在城市，造成了非常惨重的生命财产损失，如1971年美国San Fernando地震(M6.6)，1976年中国唐山大地震(M7.8)，1989年美国Loma Prieta地震(M7.0)，1994年美国Northridge地震(M6.7)以及1995年日本阪神大地震(M7.2)导致的城市经济总损失(以当时的币值为准)分别为：10亿美元，100亿人民币，70亿美元，200亿美元，1000亿美元。这几次地震灾害的共同特点是：由于桥梁工程遭到严重破坏，切断了震区交通生命线，造成救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重，导致了巨大的经济损失。随着现代化城市人口的大量聚集和经济的高速发展，对交通线的依赖性越来越强，而一旦地震使交通线遭到破坏，可能导致的生命财产以及间接经济损失也将会越来越巨大。几次大地震一再显示了桥梁工程破坏的严重后果，也一再显示了桥梁工程抗震研究的重要性。

我国是一个多地震的国家，自唐山地震以来，抗震防灾工作正日益受到重视。随着我国经济实力的增强和交通发展的需要，近年来在上海、广东、福建、江苏等省市建造了不少跨越大江、大河及海湾的长、大跨度桥梁。在这些特大型工程纷纷上马的同时，地震灾害也在我国频频发生。据专家们预测，我国正面临一个新的地震活跃期。尽管到目前为止，大跨度桥梁因地震而毁坏的情况并不多见，但是鉴于它们在经济、交通等方面占据的特殊重要地位，以及20世纪国内外出现的几次惨重的地震灾害的教训，对这些重大工程进行抗震设防是十分必要的。

另一方面，目前国内外现有的绝大多数桥梁工程抗震设计规范只适应于中等跨度的普通桥梁，超过适用范围的大跨度桥梁的抗震设计，则无规范可循。我国公路工程抗震设计规范只适用于主跨不超过150m的梁桥和拱桥；我国铁路工程抗震设计规范虽没有说明跨度范围，但说明“对特殊抗震要求的建筑物和新型结构应进行专门研究设计”。

苏通大桥工程是一个特大型的桥梁工程，投资很大，而且在政治经济上具有非常重要的地位，一旦在地震中遭到破坏，可能导致的生命财产以及间接经济损失将会非常巨大。因此，进行正确的抗震研究，确保其抗震安全性具有非常重要的意义。

苏通大桥工程的规模很大，桥梁长度7800 m，包括主航道桥、港区专用航道桥和引桥三部分。其中，主航道桥为主跨1088m的双塔斜拉桥；港区专用航道桥有两个方案，即主跨258m的预应力混凝土连续刚构方案和钢连续梁方案；引桥为跨度30m、50m和75m的多跨连续梁方案。因此，桥梁结构的抗震研究涉及到超大跨度斜拉桥、大跨度连续刚构和连续梁桥这三种桥型，而这三种桥型的抗震性能各有特点，采用的抗震设计策略也应各不相同，因此抗震研究工作不仅工作量相当大，而且相当复杂。

本报告主要进行了以下三方面的工作：

1) 苏通大桥抗震设防标准研究

2) 主航道桥抗震性能研究

3) 专用航道桥抗震性能研究

4) 引桥抗震性能研究

2. 苏通大桥抗震设防标准的研究

确定桥梁工程的抗震设防标准，实际上就是选择桥址场地地震作用概率水平。这是一项经济性和政策性很强的工作。

桥梁抗震的目标是减轻桥梁工程的地震破坏，保障人民生命财产的安全，减少经济损失。因此，既要使震前用于抗震设防的经济投入不超过我国当前的经济能力，又要使地震中经过抗震设计的桥梁的破坏程度限制在人们可以承受的范围内。换言之，需要在经济与安全之间进行合理平衡，这是桥梁抗震设防的合理安全度原则。

2.1 多级设防的抗震设计思想

随着国内外震害资料的不断增加，人们对地震动特性以及地震作用下各类结构的动力响应特性、破坏机理、构件能力的研究和认识也不断加深。而另一方面，由于经济的原因，社会、团体组织对结构在不同水准地震作用下结构预期抗震性能会有不同的要求。这些因素，不断地促进抗震设计思想和方法的发展，由原来的单一设防水准一阶段设计逐渐发展为双水准或三水准设防两阶段设计、三阶段设计，以及多水准设防、多性能目标准则的基于性能的抗震设计等。

l 单一水准设防，一阶段设计

我国现行《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)和《铁路工程抗震设计规范》（GBJ111-87）采用的就是这一种方法，设计目标是大地震作用下结构不发生倒塌。

美国AASHTO规范、欧洲统一规范(Eurocode8)采用的也是一阶段设计方法，只是更注重延性抗震设计和检算。

实践表明：单一水准设防，一阶段设计存在许多的不足，正逐渐为多水准设防、多性能目标的设计方法所代替。

l 双水准设防、三水准设防两阶段设计

近几十年来，美国、日本及我国等国家的地震工程专家先后提出了分类设防的抗震设计思想，即“小震不坏、中震可修、大震不倒”。各国根据自己的国情，制定了不同的设防水准和设计方法。

我国《建筑抗震设计规范》就是采用三水准设防两阶段设计方法，即对于发生频率高、可能性大的中小地震，为了不影响使用功能，要求结构处于弹性范围工作，以强度作为破坏准则；对于发生概率小的大地震，由于经济的原因，允许结构发生塑性变形和有限度的损伤，以结构的变形作为破坏准则，以此达到“大震不倒”的要求。

日本公路桥梁抗震设计规范(1996年最新修订版)中采用了两水准抗震设防，两阶段设计方法。对标准桥梁(A类桥)，要求在其使用寿命期间发生的大概率地震动作用下，不出现有损桥梁健全的破坏现象；在其使用寿命期间发生的小概率强烈地震动作用下，不对桥梁产生致命的破坏。对特别重要桥梁(B类桥)，除要求在其使用寿命期间发生的大概率地震动作用下，不出现有损桥梁健全的破坏现象外，还要求在其使用寿命期间发生的小概率强烈地震动作用下，仅对桥梁产生有限的损伤。

美国在ATC-32项目中也建议采用两水平抗震设计方法。

l 三水准设防三阶段设计

由范立础教授主编的我国首部“城市桥梁抗震设计规范”的征求意见稿中，建议采用三水准设防三阶段的设计方法，即对应三个设防水准，分别校核各自的设计指标，保证设计满足三个设防水准的要求。

新西兰抗震设计规范也采用三级设防、三阶段设计的抗震设计方法。

l 多水准设防、多性能目标的基于性能的抗震设计

Loma Prieta、Northridge、阪神大地震的震害表明：基于不倒塌的抗震设计在保护生命安全方面还是比较有效的，但难以避免巨大的经济损失。于是，美国学者提出了基于性能的抗震设计思想（Performance-Based Design Philosophy），而且越来越多的学者已认同将来的抗震设计应是基于性能的抗震设计。基于性能的抗震设计思想，主要包括结构抗震性能等级的定义，抗震性能目标的选择，以及通过正确设计实现性能目标三部分。对于具体的工程结构，基于性能的抗震设计过程是：首先，设计人员提出几种抗震性能目标及对应的造价；其次，由社会团体或业主选择结构应达到的性能目标；最后由设计人员根据所选定的性能目标进行抗震设计，使结构满足预期的抗震性能目标。

基于性能的结构抗震设计，实际上是对人们早已认识的“多级抗震设防”思想的进一步细化。这一设计思想使抗震设防目标与设计过程直接相联系，设计工程师可以更准确地把握结构在不同的地震动水平下的实际性能，使所设计的结构更经济、合理。

但是，要真正实现基于性能的抗震设计，目前还需要在以下几方面进行大量的研究：j 不同场地、不同超越概率设计地震的确定；k 结构抗震性能等级的定量描述：进行工程设计时，用“不倒塌”、“确保生命安全”等定性的术语描述性能等级是远远不够的，工程人员需要的是可用于设计的、由工程术语明确表达的性能指标（如强度、变形、延性等）；l 在设计和性能校核过程中，需求与能力计算的研究，包括不同设计阶段所应采用的分析方法和与之相协调的分析模型的建立、不同性能等级下结构构件、附属物以及整个结构体系各力学参数的定量计算等。

从九十年代开始，我国已修建了不少特大跨度桥梁，如杨浦大桥、徐浦大桥、广东海湾二桥、广东虎门大桥、广东南澳大桥、江阴长江公路大桥、南京长江二桥、广东丫髻沙特大拱桥等。这些桥梁的抗震性能研究都单独立项进行，在目前无大桥抗震设计规范可参考的情况下，我们参考了国内外相关规范，采用了两水准设防二阶段设计的抗震设计方法，用结构是否满足强度和延性要求来判断结构的抗震安全性。

在建的香港昂船洲大桥(主跨1018m斜拉桥)也采用了三级设防、三阶段设计的设计方法，用正常使用极限状态、承载能力极限状态和结构完整性极限状态相应的结构性能目标作为控制目标。

2.2 国内外工程抗震设防标准的选用

对于桥梁工程，确定抗震设防标准时，基于合理安全度原则，一般应考虑以下三方面因素：

1) 根据桥梁的重要性程度确定该结构的设计基准期；

2) 地震破坏后，桥梁结构功能丧失可能引起次生灾害的损失；

3) 建设单位所能承担抗震防灾的最大经济能力。

目前表示抗震设防标准的方法有两种：一种是用超越概率来表示，如50年10％超越概率（也可用相应的重现期来表示，50年10％对应475年）。另一种是确定性的，直接用地震动的峰值加速度来表示。

在我国各行业的抗震规范中，普遍采用超越概率来表示，它包括了设计基准期和超越概率两个参数。在我国现行的《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)，《铁路工程抗震设计规范》中都是采用50年为基准期。大跨度桥梁的工程投资大、在交通枢纽网中所处的地位重要，一旦受损后修复的难度也大，宜采用较长的设计基准期。1999年12月由中交公路规划设计院、中国地震局地球物理研究所和同济大学联合编写的《公路工程抗震设防标准》(建议稿)中将高速公路和一级公路上的抗震重点工程(包括独立极大桥、特大桥、大桥、隧道和破坏后修复(抢救)困难的重要路段的路基、重要的路线立体交叉、重要中桥和重要挡土墙等工程)的基准期定为100年，重现期定为2500～5000年，见表2.1。

表2.1　公路工程抗震设防标准（建议稿）

类别	路线等级及工程	设计基准期	重现期（年）
I	高速公路和一级公路上的抗震重点工程	100年	2500~5000
II	高速公路和一级公路上的一般工程，二级公路上的抗震重点工程	75年	1000
III	二级公路上的一般工程，三级公路上工程，四级公路上的抗震重点工程	50年	500
IV	四级公路上的一般工程	25年	200

在编的《城市桥梁抗震设计规范》(征求意见稿)中，根据桥梁在交通网络上位置的重要性以及承担交通量的多寡，将桥梁分为甲A、甲B、乙、丙四类。其中，甲A类指大跨度桥梁，取基准期为100年，采用二级设防，即偶遇地震和罕遇地震的概率水准分别为采用100年超越概率10%(相当于重现期950年)和100年超越概率2%(相当于重现期4950年)。在 (征求意见稿) 中还规定：“根据桥梁使用功能重要性和投资条件，如跨海大桥等重大桥梁工程可专门确定更高的三级抗震设防水准或专门指定特大跨径桥梁或重大交通网络工程的抗震设计指南。由国家规定的权限审批” 。

表2.2列出了国内已建的一些大跨度桥梁的抗震设防标准，这些桥梁均采用两水平抗震设计方法，设防标准多为：P1：50年10％，检算强度；P2：50年2~3％，检算位移或变形。这些桥梁的抗震性能分析表明，国内大跨度斜拉桥在50年超越概率2%的地震作用下，桥塔都没有进入非线性工作状态。

在建的香港昂船洲大桥，为和英国设计规范一致，采用的基准期为120年，其各级设防的超越概率、重现期和相应的性能目标见表2.3。

其它相关行业的抗震设防地震列于表2.4。

日本规范直接规定峰值加速度进行抗震设计，在阪神地震后， I类、II类和III类场地土的加速度峰值分别采用0.833g、0.631g和约0.327g。

美国在Northridge地震后，对著名的金门大桥进行抗震加固，要求能抵御8.3级的大地震，相应的地面加速度峰值为0.65g左右。

表2.2 国内大跨度桥梁的抗震设防标准

工程名称	抗震设计方法	设防标准
杨浦大桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：100年10％，检算位移或变形
南浦大桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：100年10％，检算位移或变形
徐浦大桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：50年3％，检算位移或变形
广东海湾二桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：50年2％，检算位移或变形
广东虎门大桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：50年3％，检算位移或变形
广东南澳大桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：50年2％，检算位移或变形
江阴长江公路大桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：50年3％，检算位移或变形
南京长江二桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：50年3％，检算位移或变形
润扬长江公路大桥	两水平	P₁：50年10％，检算强度
		P₂：50年2％，检算位移或变形

表2.3 昂船洲大桥推荐的设计重现期

极限状态	超越概率	重现期	性能目标
正常使用	120年63％	120	结构处于弹性受力状态，震后不需修理即可正常通车，次要构件和非关键构件无实质性损伤，关键构件无损伤
承载能力	120年10％	2400	桥梁可经受大的变形，在大地震中，强度无实质性减弱，所受的损伤从经济和技术角度考虑，是可修复的。结构中的关键构件只受轻微损伤。
结构完整	120年 2％	6000	在强震作用下，结构的变形和损伤不至于引起结构整体破坏。非关键构件可受到严重损伤，非结构性构件可破坏。

表2.4　相关行业工程的设防标准

工程名称	设计地震重现期（年）
核电站	10000
长江三峡大坝	10000
水工I 级雍水建筑	5000
甲类电视塔	2000
水工I 级非雍水建筑	1000

2.3 苏通大桥的抗震设防标准

根据目前抗震设计方法的发展水平，建议采用两水平的抗震设计方法对苏通大桥进行抗震研究。

苏通大桥是交通网络上的枢纽工程，而且主航道桥还将是世界第一的斜拉桥，在政治、经济和国防上具有重要意义，在抗震救灾中也将起着非常重要的作用。另一方面，随着我国经济实力的增强，人们对特大工程的抗震安全性也有了更高的要求。因此，我们根据各部分桥梁的重要性，以及地震破坏后桥梁结构的修复（抢修）的难易程度，建议对主航道桥、港区专用航道桥和引桥分别采用两种不同的设防标准进行抗震研究，见表2.5。其中，对应于P₂概率的结构性能要求看起来比国内已建的大跨度斜拉桥要高一些，但如前所述，它们实际上已有这样的抗震性能了。

表2.5 苏通大桥抗震设防标准

桥梁	设防地震概率水平	结构性能要求
主航道桥	P1：100年10％（重现期：950年）	全桥完好无损
主航道桥	P2: 100年2％（重现期：5000年）	主塔可出现微小裂缝，边墩可利用延性抗震
引桥专用航道桥	P1：50年10％（重现期：475年）	桥墩接近或刚进入屈服，其它受力构件完好
引桥专用航道桥	P2: 50年2％（重现期：2500年）	桥墩利用延性抗震，支座正常工作

表2.6列出了桥址地表水平向地震加速度峰值。从表中可见，上述设防标准所对应的地震加速度并不很高，是可行的。

表2.6 苏通大桥桥址场地地表水平地震加速度峰值

位置		设计基准期	超越概率10%	超越概率2%
主航道桥	北主墩	100	0.143g	0.197g
主航道桥	南主墩	100	0.148g	0.196g
引桥和专用航道桥	北岸引桥	50	0.12g	0.173g
	专用通航孔桥墩		0.121g	0.176g
	南岸引桥		0.129g	0.185g

3. 主航道桥抗震性能研究

苏通长江大桥主航道桥的推荐方案为主跨1088m的双塔钢斜拉桥，倒Y型桥塔，桥跨布置为：100.00+100.00+300.00+1088.00+300.00+100.00+100.00m，桥面宽度为：B=40.6m（计入风嘴的宽度），梁高为：H=4.0m。图3.1、图3.2和图3.3分别为桥梁的立面布置图和主梁截面图。

多座斜拉桥的地震反应分析表明：斜拉桥的主梁和斜拉索在地震作用下的反应与其构件强度相比不大，其设计主要由恒载、活载、温度荷载等控制。斜拉桥的抗震薄弱部位位于桥塔、边墩及其基础，以及支撑连接装置，这些部分也是斜拉桥抗震设计的重点。有限的几次斜拉桥震害也证明了这一点。如在1999年台湾9.21大地震中，一座斜拉桥的主塔根部遭到破坏；而在1995年阪神地震中，位于震区的一座主跨485m的双层桥面斜拉桥边跨桥墩上的钢摇轴栓钉脱落。因此，对苏通大桥主航道桥进行抗震研究时，重点就应放在桥塔、边墩及其基础，以及支撑连接装置的抗震性能分析上。

苏通大桥主航道桥的抗震性能研究分三部分进行：

1) 抗震概念设计：

主航道桥的抗震概念设计分三方面进行：三种桥塔方案的抗震性能比较，以及主塔下横梁截面高度对地震反应的影响分析；处理边墩负反力问题的两种方案（边跨主梁压重或设置预应力束）的抗震比选；全钢斜拉桥方案和钢－混凝土混合梁方案的抗震性能比较。

2) 推荐方案的地震反应分析及抗震验算

3) 塔、梁连接装置研究及参数分析

3.1 抗震概念设计

3.1.1 动力计算模式的建立（基本模型）

在抗震概念设计阶段，首先以主跨1088m的双塔七跨全钢斜拉桥方案（倒Y型桥塔，梁宽40.6m，高4.0m，边跨压重全桥共7163.2t）为基本方案，建立三维有限元模型（基本模型，见图3.4）进行动力特性分析，然后再与其它方案进行比较。

图3.4 双塔斜拉桥方案的动力计算图式（倒Y型主塔）

在基本计算模型中，主梁、塔、边墩用梁单元模拟（材料和截面特性分别见表3.1和表3.2），主梁节点和斜拉索吊点主从相连。边界条件的处理见表3.3。斜拉索用桁架单元模拟，但考虑垂度效应和恒载引起的几何刚度的影响，材料和截面特性见表3.4。

表3.1 主梁和塔墩材料特性

构件	弹性模量（KN/m²）	一期恒载换算密度（T/m³）	二期恒载线密度（T/m）
钢主梁	2.1×10⁸	11.1706	7.0
		10.5545
		10.4683
混凝土塔	3.50×10⁷	2.6
边墩	3.30×10⁷	2.6

表3.2 主梁、塔和边墩的截面特性

构件		面积（m²）	抗扭惯矩 J（m⁴）	抗弯惯矩 I₂（m⁴）	抗弯惯矩 I₃（m⁴）
钢主梁		1.719	12.731	213.898	4.698
		2.394	19.059	279.348	6.834
		2.537	20.673	294.514	7.291
倒Y型塔	下塔柱	59.192~54.367	1106.17~842.55	1471.76~1154.41	492.946~374.277
	中塔柱	43.991~32.211	707.383~244.746	941.154~395.200	311.634~103.770
	上塔柱	64.988~45.168	1501.230~509.400	939.207~418.569	1202.054~317.135
	下横梁	33.340	549.722	483.988	299.193
辅助墩		17.000	64.059	31.667	76.354
过渡墩		16.640	110.416	65.898	87.634

表3.3 边界与连接条件

位置	自由度
位置	x	y	z	θ_x	θ_y	θ_z
主塔底	1	1	1	1	1	1
主塔与主梁	0	1	0	0	0	0
锚固墩、辅助墩底	1	1	1	1	1	1
锚固墩、辅助墩与主梁	0	1	1	0	0	0

表中：x为纵桥向，y为横桥向，z为竖向。“0”表示自由，“1”表示互相约束或固结。

表3.4 拉索材料和截面特性

编号	弹性模量（KN/m²）	质量密度（T/m³）	面积（m²）	编号	弹性模量（KN/m²）	质量密度（T/m³）	面积（m²）
B01	1.95×10⁸	9.0	0.01134	Z01	1.95×10⁸	9.0	0.01134
B02			0.01022	Z02			0.01022
B03			0.01022	Z03			0.01022
B04			0.01022	Z04			0.01022
B05			0.01022	Z05			0.01022
B06			0.00854	Z06			0.01022
B07			0.00854	Z07			0.01022
B08			0.00854	Z08			0.00854
B09			0.01022	Z09			0.00854
B10			0.01022	Z10			0.00854
B11			0.01022	Z11			0.00770
B12			0.00854	Z12			0.00770
B13			0.00854	Z13			0.00770
B14			0.01022	Z14			0.00770
B15			0.00854	Z15			0.00854
B16			0.00770	Z16			0.00854
B17			0.00770	Z17			0.00770
B18			0.01022	Z18			0.00770
B19			0.00854	Z19			0.00770
B20			0.00770	Z20			0.00770
B21			0.00770	Z21			0.00770
B22			0.00770	Z22			0.00770
B23			0.00770	Z23			0.00602
B24			0.00602	Z24			0.00602
B25			0.00602	Z25			0.00602
B26			0.00602	Z26			0.00602
B27			0.00602	Z27			0.00518
B28			0.00518	Z28			0.00518
B29			0.00518	Z29			0.00518
B30			0.00518	Z30			0.00518
B31			0.00518	Z31			0.00518
B32			0.00518	Z32			0.00518
B33			0.00518	Z33			0.00518
B34			0.00518	Z34			0.00518

注：斜拉索编号B01为边跨远离桥塔的斜拉索；Z01为中跨远离桥塔的斜拉索。

3.1.2 基本方案的动力特性分析

分析和认识桥梁的动力特性是进行抗震性能分析的基础。因此，本节采用前述的基本模型，对基本方案进行了动力特性分析。

表3.5列出了基本方案的前10阶振型及两阶扭转振型及频率。可见，基本方案的第一阶振型为纵飘振型，对应的周期接近15s。因此，进行地震反应分析时，所选用的反应谱和时程曲线必须包含最长为15s的长周期成分。

图3.5(A)~3.5(I)显示了基本方案的9阶典型振型。

表3.5 基本方案的动力特性

振型阶数	频率(Hz)	振型特征	振型阶数	频率(Hz)	振型特征
1	0.0680	纵飘	7	0.3819	反对称竖弯
2	0.1044	一阶对称侧弯	8	0.4258	竖弯
3	0.1801	一阶对称竖弯	9	0.4281	塔同向侧弯
4	0.2227	一阶反对称竖弯	10	0.4291	塔反向侧弯
5	0.2779	一阶反对称侧弯	16	0.5406	一阶对称扭转
6	0.3150	对称竖弯	27	0.7804	一阶反对称扭转

图3.5(A) 第1阶：纵飘振型

图3.5(B) 第2阶：一阶对称侧弯

3.1.3 地震动输入的确定

江苏省地震工程研究院提交的《苏通长江公路大桥设计地震动工程参数研究报告》提供了桥址六个场点的地震动参数，即主航道桥的北主墩、中间墩和南主墩（基准期为100年），专用通航孔、南引桥和北引桥（基准期为50年）。根据地震反应分析的结果，2002年6月26日，苏通大桥设计组、同济大学桥梁抗震研究室和江苏省地震工程研究院三方就苏通大桥的地震输入问题开了一个协调会。根据协调会的意见，江苏省地震工程研究院对主桥及引桥、专用通航孔桥地表加速度反应谱按《公路工程抗震设计规范（JTJ004-89）》的形式进行了标定，并拟合标定后的反应谱合成对应于不同超越概率的加速度时程，供桥梁抗震计算采用。

设计反应谱的表达式为：

式中： T — 结构自振周期（秒）；

T1—反应谱平台段起始周期（秒）；

βmax — 反应谱最大值；

Tg(s) — 特征周期（秒）；

k —指数；

β(T)—反应谱值，根据反应谱计算结果，当β(T)<0.1时，取β(T)=0.1。

在抗震概念设计阶段，地震反应采用反应谱法进行分析，取前 300阶，按CQC法进行组合。地震输入采用两种方式：1) 纵向＋竖向；2）横向＋竖向。采用的反应谱参数未考虑河床冲刷的影响，见表3.6。

表3.6 苏通大桥主桥地表加速度反应谱参数表（未考虑冲刷影响）

方向	超越概率	阻尼比0.03				阻尼比0.05
方向	超越概率	T1(s)	Tg(s)	β_max	k	T1(s)	Tg(s)	β_max	K
水平向	100年10%	0.35	1.15	3.00	1.40	0.35	1.15	2.45	1.30
水平向	100年2%	0.45	1.25	3.10	1.45	0.45	1.25	2.50	1.35
竖向	100年10%	0.10	0.48	2.85	1.10	0.10	0.48	2.35	1.05
竖向	100年2%	0.10	0.55	2.90	1.15	0.10	0.55	2.40	1.10

对主桥进行抗震概念设计时，采用100年2%超越概率、阻尼比5%的反应谱进行计算分析（如图3.6所示）。100年2%超越概率对应的地表加速度峰值为：水平向0.197g，竖向0.135g。之所以采用5%的阻尼比，是考虑到塔柱的反应很大，裂缝的开展将会增大耗能能力，而对于混凝土塔柱和边墩的反应，自身的阻尼特性影响是主要的，所以采用反应谱法进行分析时，可以统一采用5%。

图3.6 主桥100年2％超越概率、5%阻尼比的反应谱曲线（未考虑冲刷）

3.1.4 三种桥塔方案的斜拉桥抗震性能分析

斜拉桥的主塔是整个结构最为关键的受力构件之一，主塔的形式和尺寸在很大程度上决定了斜拉桥的动力特性和抗震性能。苏通大桥的主航道桥设计了三种桥塔方案，即倒Y型、钻石型和A字型，如图3.7所示。

本报告建立三维有限元模型，对采用这三种桥塔方案的斜拉桥进行了动力特性和抗震性能分析。三种桥塔方案斜拉桥的计算模型的不同之处在于主塔形式和截面尺寸（见表3.7），其中，倒Y型桥塔斜拉桥方案的计算模型即前述的基本模型。

表3.8列出了采用三种桥塔方案的斜拉桥的动力特性。从表中可见，三种塔型斜拉桥方案的动力特性除了塔自身的横向振动外差别很小。以塔的横向振动为主的振型频率，与倒Y型塔相比，钻石型塔要低27%，A型塔要低31%。此外，A型塔方案的扭转频率也比其它两种方案低3%左右。

表3.7 三种桥塔方案的截面特性比较

构件		面积（m²）	抗扭惯矩 J（m⁴）	抗弯惯矩 I₂（m⁴）	抗弯惯矩 I₃（m⁴）
倒Y型塔	下塔柱	59.192~54.367	1106.17~842.55	1471.76~1154.41	492.946~374.277
	中塔柱	43.991~32.211	707.383~244.746	941.154~395.200	311.634~103.770
	上塔柱	64.988~45.168	1501.230~509.400	939.207~418.569	1202.054~317.135
	下横梁	33.340	549.722	483.988	299.193
钻石型塔	下塔柱	64.436~55.102	1647.396~903.290	1705.837~1182.55	819.750~407.879
	中塔柱	43.991~32.211	707.383~244.746	941.154~395.200	311.634~103.770
	上塔柱	64.988~45.168	1501.230~509.400	939.207~418.569	1202.054~317.135
	下横梁	33.340	549.722	483.988	299.193
A型塔	下塔柱	59.287~55.025	1115.304~896.852	1475.971~1179.59	498.005~404.276
	中塔柱	44.627~34.138	761.026~337.507	965.677~438.589	341.574~153.370
	上塔柱	33.490~28.106	318.421~186.722	414.643~248.502	144.876~86.189
	下横梁	33.340	549.722	483.988	299.193
	中横梁	22.160	166.816	133.749	100.347

表3.8 三种塔型的动力特性比较

振型阶数	倒Y型塔		钻石型塔		A型塔
振型阶数	频率(Hz)	振型特征	频率(Hz)	振型特征	频率(Hz)	振型特征
1	0.0680	纵飘	0.0688	纵飘	0.0677	纵飘
2	0.1044	一阶对称侧弯	0.1040	一阶对称侧弯	0.1043	一阶对称侧弯
3	0.1801	一阶对称竖弯	0.1803	一阶对称竖弯	0.1787	一阶对称竖弯
4	0.2227	一阶反对称竖弯	0.2230	一阶反对称竖弯	0.2213	一阶反对称竖弯
5	0.2779	一阶反对称侧弯	0.2718	一阶反对称侧弯	0.2741	一阶反对称侧弯
6	0.3150	对称竖弯	0.3109	塔同向侧弯	0.2920	塔同向侧弯
7	0.3819	反对称竖弯	0.3156	对称竖弯	0.2958	塔反向侧弯
8	0.4258	竖弯	0.3185	塔反向侧弯	0.3130	竖弯
9	0.4281	塔同向侧弯	0.3830	竖弯	0.3805	竖弯
10	0.4291	塔反向侧弯	0.4277	竖弯	0.4220	竖弯
16	0.5406	一阶对称扭转	0.5398	一阶对称扭转	0.5223(14)	一阶对称扭转
27	0.7804	一阶反对称扭转	0.7806	一阶反对称扭转	0.7591	一阶反对称扭转

用前述的动力计算模型，对三种桥塔方案进行了地震反应分析。

表3.9，表3.10和表3.11对三种塔型（倒Y型、钻石型和A型）的地震反应进行了比较分析。表中数据表明，三种塔型方案的纵向地震反应差别较小，但横向地震反应差别较大。其中，倒Y型塔和A型塔的内力反应差别较小，但A型塔的塔顶位移比倒Y型塔增大了55%；钻石型塔的内力和位移反应都特别大，塔底弯矩和塔顶位移都比倒Y型塔增大了一倍，对抗震较为不利。

表3.12比较了各边墩的横向内力反应。对于控制设计的是1^# 辅助墩底弯矩，钻石型塔方案比倒Y型塔方案小6%，而A型塔方案则比倒Y型塔方案大7%，三者之间差别不大。

图3.8(A)~图3.8(F)分别显示了各种方案在两种地震输入下，塔柱的内力和位移反应包络图。

总体来说，从抗震的角度来看，倒Y型塔和A型塔较好，钻石型塔较差。

表3.9 主塔控制断面内力最大值（纵向+竖向输入）

塔型	塔柱截面位置	轴力P (kN)	剪力Q₃(kN)	弯矩M₂(kN.m)
倒Y型	塔底	7.503E4	2.699E4	2.250E6
	下横梁下侧	7.080E4	2.284E4	1.238E6
	下横梁上侧	6.669E4	1.809E4	1.241E6
	交叉点下侧	3.255E4	9.564E3	5.193E5
	交叉点上侧	5.961E4	1.997E4	1.035E6
钻石型	塔底	7.426E4	2.805E4	2.310E6
	下横梁下侧	7.046E4	2.362E4	1.236E6
	下横梁上侧	6.546E4	1.876E4	1.249E6
	交叉点下侧	3.211E4	9.651E3	5.278E5
	交叉点上侧	5.849E4	2.017E4	1.052E6
A型	塔底	7.646E4	2.941E4	2.362E6
	下横梁下侧	7.247E4	2.474E4	1.300E6
	下横梁上侧	6.815E4	1.922E4	1.302E6
	上横梁下侧	3.587E4	1.020E4	5.874E5
	上横梁上侧	3.121E4	1.062E4	5.879E5

注：3方向为纵桥向，2方向为横桥向

表3.10 主塔控制断面内力最大值（横向+竖向输入）

塔型	断面位置	轴力P (kN)	剪力Q₂(kN)	弯矩M₃(kN.m)
倒Y型	塔底	2.612E5	3.996E4	1.462E6
	下横梁下侧	2.598E5	3.350E4	8.070E5
	下横梁上侧	2.047E5	3.777E4	1.235E6
	交叉点下侧	1.939E5	9.114E3	5.118E5
	交叉点上侧	5.669E4	2.622E4	1.141E6
	下横梁端部	1.018E4	7.507E4	1.720E6
钻石型	塔底	2.322E5	6.711E4	2.956E6
	下横梁下侧	2.307E5	6.465E4	1.005E6
	下横梁上侧	1.822E5	3.095E4	7.410E5
	交叉点下侧	1.710E5	7.321E3	3.438E5
	交叉点上侧	5.549E4	2.727E4	1.257E6
	下横梁端部	1.622E4	7.114E4	1.628E6
A型	塔底	1.974E5	4.179E4	1.488E6
	下横梁下侧	1.957E5	3.490E4	8.716E5
	下横梁上侧	1.431E5	3.888E4	1.118E6
	上横梁下侧	1.298E5	1.019E4	7.784E5
	上横梁上侧	6.370E4	1.002E4	2.580E5
	下横梁端部	1.933E4	6.829E4	1.560E6

注：塔柱：3方向为纵桥向，2方向为横桥向

横梁：2方向为竖向，3方向为纵桥向

表3.11 关键节点的位移最大值

塔型	位移	纵向+竖向输入		横向+竖向输入
塔型	位移	纵向	竖向	横向	竖向
倒Y型	塔顶位移（m）	1.292	/	0.222	/
	梁端位移（m）	1.198	/	0.118	/
	跨中位移（m）	1.201	0.246	0.955	0.246
钻石型	塔顶位移（m）	1.260	/	0.488	/
	梁端位移（m）	1.168	/	0.132	/
	跨中位移（m）	1.171	0.247	1.002	0.246
A型	塔顶位移（m）	1.309	/	0.345	/
	梁端位移（m）	1.213	/	0.113	/
	跨中位移（m）	1.216	0.241	0.983	0.241

表3.12 边墩控制断面内力最大值（横向+竖向输入）

塔型	截面位置	轴力P (kN)	剪力Q₂(kN)	弯矩(M₃kN.m)
倒Y型塔	1^# 辅助墩底	6.415E3	1.024E4	5.339E5
	2^# 辅助墩底	4.869E3	8.543E3	4.261E5
	过渡墩底	2.113E3	7.723E3	3.639E5
钻石型塔	1^#辅助墩底	7.083E3	9.708E3	5.040E5
	2^#辅助墩底	4.978E3	8.400E3	4.152E5
	过渡墩底	2.336E3	8.813E3	4.086E5
A型塔	1^# 辅助墩底	5.248E3	1.094E4	5.713E5
	2^#辅助墩底	4.913E3	8.808E3	4.418E5
	过渡墩底	2.116E3	7.417E3	3.477E5